книги из ГПНТБ / Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие

Силы трения определяются в значительной степени величинами реакций Л'; и М2, найдем последние из следующих уравнений рав­ новесия:

проекций сил на направление движения

моментов сил относительно точки К

Яcos а ■(//— а 2)— Я sin а(1 — /Д-f- Q(// —- a x)cos р — Q(L — Z2)sin p —

—л у , — /уУхЯ = 0 .

Выражение (8.3) показывает, что .V2—*оо, если L — fH--*0. В пре­ дельном случае, когда L/H = f, будет заклинивание ползуна в на­ правляющих при всех значениях действующих сил. Чтобы умень­ шить реакции и, следовательно, трение, необходимо уменьшать опрокидывающие моменты, т. е. следует стремиться к тому, чтобы силы Р и Q действовали по одной прямой, взаимно уравновеши­ ваясь и не вызывая давления в направляющих. Подставим выраже­ ния (8.2) и (8.3) в (8.1) и решим его относительно Q:

Движущая сила Q может оказаться бесконечно большой, если cosp = 0, т. е. угол между направлением ее действия и направлением движения ползуна окажется равным я/2 рад:

1 — / 7- + 2 /^- + / t g p ( l — fj- — 2 jr-j = 0.

100

Отбрасывая первый вариант как нереальный, ибо сила Q практи­ чески не бывает перпендикулярной к направляющим, из второго выражения найдем

М /•>

Ф~f L "~2 Г

Отсюда могут быть получены предельные значения отдельных эле­

приложены с одной стороны, т. е. трение между ползуном и на­ правляющими происходит только с одной стороны (рис. 61,6). В этом случае уравнение моментов сил относительно точки М будет

Подставив значения (8.7) в уравнение (8.6) и раскрыв при этом значения М(Р) и M(Q) аналогично (8.2) и (8.3), после преобра­ зований получим

р COS а / Sill а

Q =

cos 3(1 - ! - /tgfi)"

Здесь Q->-oо, если cos|3->0 или l+/tg|3-^-0. Отбрасывая случай, когда cosfj = 0, находим условие заклинивания tgp= —1/f, которое наблюдается при углах р, близких к л/2 рад. Таким образом, при проектировании направляющих прямолинейного движения для исключения возможности заклинивания следует предусматривать длину ползуна L больше ширины направляющих Н (если направ­ ляющие закрытого типа, рис. 61,а). Направление действующей силы Q не должно создавать больших углов |3 с направлением движения (р ^ я /6 ). Целесообразно переходить, где это возможно, к направляющим открытого типа (рис. 61,6), так как в этом случае возможность заклинивания практически отсутствует. Кроме того, следует иметь в виду, что для уменьшения трения в направляющих надо подбирать соответствующие пары материалов с меньшим коэффициентом /.

101

Трение в направляющих для вращательного движения

Рассмотрим общий случай вращения детали 1 на оси 2 (рис. 62).

Определим N — R из ААВС:

Первый член в скобках определяет степень влияния силы трения на величину движущей силы. Очевидно, что для уменьшения влия­ ния трения надо уменьшать радиус оси г и увеличивать расстояние Ь.

Как видно из уравнения (8.9), величина N может колебаться от максимального значения N mzx~ } ^ P 2Jr Q2Jr 2PQ^P-f- Q (cos 8 = — 1)

до минимального yVmin= VrP2JrQ2—2PQ — P~-Q--=0 (cos 8=1; P=Q).

В наиболее неблагоприятном случае, когда N = Nmax, сила Q из уравнения (8.8) будет иметь следующее значение:

•2

Из уравнений (8.10) и (8.11) выявим условия заклинивания для крайних значений N. Заклинивание может произойти в тех случаях, когда Q неограниченно возрастает, т. е.' cos р(г—)—&)— fr—>0 и cos Р(г+Ь) —*0. Отсюда условия заклинивания соответственно будут при cos $ = fr/(r-\-b) и cos р = 0. Очевидно, что предельный угол, при котором может происходить движение механизма, растет с уменьшением rj(r-\-b), т. е. с увеличением расстояния (г-\-Ь) от центра вращения до точки приложения движущей силы. Чем мень­ ше будет отношение r/(r-\-b), тем меньше сое (3 = fr/(r-(-6) и тем больше (3. Угол р близок к значению л/2 рад. Если силы Р и Q действуют на одной линии, то предельное значение р будет я/2 рад.

Сравнивая направляющие для прямолинейного и вращательного движения, следует отметить, что в опорах для вращательного движения движущая сила и сила трения проходят различные пути: путь действия силы трения меньше, чем движущей силы, в то вре­ мя как в поступательных направляющих они одинаковы. Вследствии этого влияние трения в опорах для вращательного движения меньше.

§ 2. Н АП РАВЛ ЯЮ ЩИ Е Д Л Я ПРЯМ ОЛ ИН ЕЙ Н ОГ О Д В И Ж Е Н И Я

Направляющие с трением скольжения

Среди цилиндрических направляющих с трением скольжения различают направляющие открытые (кинематического типа) и за­ крытые.

Открытые цилиндрические направляющие (рис. 63,а) обеспечи­ вают движение в заданном направлении при обязательном силовом замыкании. Они обладают высокой точностью. Благодаря силовому

Рис. 63. Цилиндрические направляющие для прямолинейного движения с трением скольжения.

замыканию, зазор, появляющийся обычно между контактными поверхностями из-за износа, постоянно исключается (точность направляющих не снижается). Достоинством таких направляющих является также низкая чувствительность к изменению окружающей ‘ температуры. Открытые цилиндрические направляющие находят применение в точных малонагруженных передачах.

Более устойчивыми к нагрузкам являются направляющие ци­ линдрические закрытого типа (рис. 63,6). Они просты в изготовле­

103

нии. Недостатком таких направляющих является сложность уст­ ранения зазора, появляющегося при износе, а также влияние изме­ нения температуры.

Цилиндрические направляющие изготавливают по 3—4-му клас­ сам точности для неответственных механизмов, по 2-му классу — для точных механизмов. Посадка направляющих Д или X; при не­ значительном изменении температуры применяют посадку С, а в ответственных случаях, при минимальных зазорах и небольших ходах,— Т или П с последующей притиркой. Обработка поверх ностей направляющих производится по 7—8-му классам чистоты. По точности цилиндрические направляющие закрытого типа усту­ пают призматическим.

Призматические направляющие (рис. 64,а) представляют собой направляющие с плоскими рабочими поверхностями. Основным их

Рис. 64. Призматические направляющие для прямолинейного движения с тре­ нием скольжения.

а — без регулировки зазора; б —с регулировкой зазора.

достоинством является простота регулировки зазора, осуществляемой сдвигом одной или двух накладных планок (рис64,6). Приз­ матические направляющие способны выдерживать большие, чем цилиндрические направляющие, нагрузки.

В механизмах высокой точности направляющие изготавливают по 1—2-му классам точности с посадками С и Д. Чистота поверх­ ности (в зависимости от назначения) соответствует 8—10-му клас­ сам чистоты.

К недостаткам этих направляющих наряду с большим трением следует отнести также чувствительность их к изменению темпера­ туры и сравнительно высокую стоимость изготовления.

Напра1вляющие с трением скольжения, вследствие односторонне­ го износа их при работе, менее точны, имеют пониженную плавность и более тяжелый ход по сравнению с направляющими с трением качения.

Направляющие с трением качения

В зависимости от вида вспомогательных деталей, обеспечива­ ющих трение качения, различают направляющие роликовые и ша­ риковые.

104

Роликовые направляющие могут быть выполнены как с цилинд­ рической поверхностью, так и е плоскостью касания элементов, направляющих (рис. 65,а).

Шариковые направляющие (рис. 65,6) обеспечивают высокую точность передачи движения, обладают минимальным трением, уменьшают габариты прибора.

Рис. 65. Направляющие для прямолинейного движения с трением качения.

а— роликовые; б — шариковые.

§3. ОПОРЫ ДЛ Я ВРАЩАТЕЛЬНОГО Д В И Ж Е Н И Я

По виду трения опоры делятся на следующие: с трением сколь­ жения, с трением качения, с трением упругости, а также опоры на воздушной подушке, ртутные, гидростатические и магнитные подве­ сы. Опоры для вращательного движения выполняют в приборах следующие функции: предохраняют вращающиеся детали от сме­ щения, перекоса, а в ряде конструкций — от продольного сдвига.

Опоры с трением скольжения

Цилиндрические опоры, сконструированные по кинематическому методу, являются опорами открытого типа (рис. 66,а). Здесь обя­ зательна замыкающая сила, которой может быть сила веса оси, сила поджатая пружиной, поэтому опоры работают в горизонталь­ ном положении. Такие опоры обладают высокой точностью, не реа­ гируют на изменение окружающей температуры. Износ не влияет

а

Рис. 66. Цилиндрические опоры с трением скольжения.

105-

на точность, так как зазоры непрерывно выбираются действием замыкающей силы.

Момент трения

Цилиндрические опоры нормального типа являются наиболее распространенными (рис. 66,6)- Они характеризуются высокой несущей способностью, стойкостью против износа рабочих поверх­ ностей, простотой конструкции, плавностью, бесшумностью хода, вибропрочностыо. Применяются как для вертикальных, так и для горизонтальных осей. К недостаткам этих опор следует отнести

Для уменьшения трения применяются конструкции направляющих

•с оливированными подшипниками (рис. 66,в). Однако в такой конструкции снижается точность передачи за счет увеличения по­ грешности центрирования, зависящей от ошибки формы цапфы и подшипника, от зазора между цапфой и подшипником. Если осевое усилие передается на подпятник, то момент трения

гости материала цапфы и подпятника; г — радиус сферического конца цапфы.

При радиальной нагрузке цилиндрическая опора (рис. 66,6) рассчитывается по допускаемому напряжению на изгиб:

.106

При осевой нагрузке для цилиндрической опоры (рис. 66,6) расчет ведется по местным напряжениям смятия более мягкого материала:

где [а]см — допускаемое напряжение на смятие более мягкого материала.

Рабочие поверхности цапф и подшипников должны быть обра­ ботаны не ниже 7-го класса чистоты. Для точных приборов цапфы подвергают закалке и последующей шлифовке.

Рис. 67. Конические опоры.

К о н и ч е с к и е о п о р ы характеризуются более высокой точ­ ностью сохранения геометрической оси вращения, чем цилиндри­ ческие (рис. 67), могут воспринимать большие осевые и радиальные нагрузки и обладают большой износостойкостью. Однако трение в таких опорах больше, чем в цилиндрических, сильнее влияние температуры. Конические опоры применяются в приборах повышен­ ной точности, а также в устройствах для получения хорошего электрокоптакта или плотного соединения.

Для уменьшения трения в ряде конструкций предусматривается выточка в средней части конической поверхности цапфы (рис. 67,6).

где сфр= (dl~}-d2)/2; а — угол конуса. При уменьшении а < 4 ° проис­ ходит заклинивание направляющих под действием осевой нагрузки.

107

Момент трения на разгрузочном подпятнике (рис. 67,6) равен

•Мтря = -[g ~fQrc,

где гс — радиус площадки соприкосновения цапфы с подпятником. Для цапфы и подшипника подбирают материалы с близкими значениями коэффициента линейного расширения. Для цапфы при­ меняется сталь У7, У8 и др.,

используется латунь, бронза,

(рис. 68) имеют малую по­ верхность соприкосновения и применяются для малонагруженных деталей с неболь­ шой скоростью вращения. Они находят применение в тех

случаях, когда треоуется малый момент трения и хорошая соос­ ность.

При действии радиальной нагрузки момент трения одной опоры

10S

на конце, вершина которого имеет сферическую поверхность мало­ го радиуса (рис. 69). Подпятник снабжен вогнутой сферической поверхностью большего радиуса, чем у керна. Отношение v радиу­ сов подпятника и керна колеблется от 3 до 10. Для уменьшения момента трения в опоре следует увеличивать v. Если же требуется повышенная прочность опоры то v надо уменьшать, т. е. увеличи­ вать радиус керна. Ниже приведены ориентировочные значения

кальном (преимущественно) и горизонтальном (иногда) положе­

При действии осевой нагрузки Q наи­

большее напряжение смятия в опоре определяется по формуле

tfmax не должно превосходить допускаемого напряжения смятия

Gmax^ [а]СМ.

Момент трения при осевой нагрузке МТр = -j|- r.fQrc,

109