книги из ГПНТБ / Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие
.pdfследнее время большое распространение получили рассеченные штифты. Бороздки на их боковой поверхности предохраняют штифчы от выпадения. Для предохранения цилиндрических и конических штифтов от выпадения применяют специальные предохранительные кольца либо кернение штифтов.
Байонетные соединения
Байонетное соединение (рис. 33, а) осуществляется введением одной цилиндрической детали в другую с последующим поворотом
|
|
|
их относительно друг друга. При |
|||
|
|
РггТ] |
чем |
штифт, |
установленный на |
|
|
|
ный паз другой детали. Штифт |
||||
|
|
|
одной детали, входит в специаль |
|||
|
|
|
и пазы могут располагаться на |
|||
|
|
|
плоскости либо на цилиндричес |
|||
|
Н |
1 |
кой поверхности. Обычно приме |
|||
|
няют от одного до трех штифтов |
|||||
|
|
|
и соответственно им, пазов. |
|||
|
|
|
В тех случаях, когда необхо |
|||
|
|
|
димо предохранить штыковое со |
|||
|
|
|
единение от |
самопроизвольного |
||
Рис. |
33. Байонетное соединение. |
разъединения, применяют защел |
||||
|
|
|
ки |
и пружины, |
обеспечивающие |
|
|
|
|
надежность соединения. В соеди |
|||
нениях с заклинивающим действием |
(рис. 33,6) условием предо |
|||||
хранения'от |
саморазъединения |
является неравенство ср<р, гдеср — |
||||
угол |
наклона |
выступа (обычно |
угол ф=(2-ч-3°); |
р — угол трения. |
Зажимные устройства
Под зажимными устройствами понимают разъемные соединения, в которых взаимное расположение деталей фиксируется благодаря трению. Зажимы позволяют соединять детали в тех случаях, когда никакое другое соединение не удается осуществить: нельзя наре зать резьбу, просверлить отверстие под штифт и т. д. Зажимы применяются также для закрепления в определенном положении деталей, которые приходится часто передвигать.
Зажимное устройство может быть получено путем перекаши вания деталей, с помощью эксцентрика, клина, а также нажимного винта. На рис. 34,а изображено зажимное устройство, создаваемое за счет перекоса деталей относительно друг друга. Недостаток такого зажима заключается в неточной фиксации деталей и в воз
можности |
повреждения поверхностей деталей. Клиновой |
зажим |
|||||||||
(рис. 34, б) |
является более надежным благодаря большему трению. |
||||||||||
|
|
|
Сила зажима зависит от угла клина Р = |
||||||||
|
|
|
= Q/2sina, |
где |
Р — сила, |
развиваемая |
|||||
|
|
|
в клиновом |
зажиме; Q — сила, |
действу |
||||||
|
|
|
ющая вдоль оси клина; a — половина уг |
||||||||
|
|
|
ла при вершине клина. Клиновые зажи |
||||||||
|
|
|
мы используются для крепления пружин |
||||||||
|
|
|
ных |
подвесов, |
пружин (волосков) к ро |
||||||
|
|
|
ликам и т. |
д. |
Эксцентриковые |
зажимы |
|||||
|
|
|
(рис. 34,в) применяются, главным обра |
||||||||
|
|
|
зом, |
в тех |
случаях, |
когда |
надо |
обеспе |
|||
|
|
|
чить быстрое затягивание и ослабление |
||||||||
|
|
|
зажима. |
|
|
|
|
|
|
||
|
|
|
Рассчитаем устройство, представлен |
||||||||
Рис. 35. К расчету зажим |
ное на рис. 35. Для создания надежного |
||||||||||
крепления |
момент |
трения |
от |
действия |
|||||||
ного устройства. |
|
||||||||||
|
|
|
силы Р (затяжки винта) должен быть |
||||||||
больше передаваемого момента вращения Мпр: |
|
|
|
||||||||
|
|
M Tp = 2 fQ ± - = fQd, |
|
|
|
|
|||||
где / — коэффициент |
|
трения |
скольжения; |
Q= P/i//2; |
U — плечо |
действия силы затяжки Р; 12— плечо действия силы Q. Следова тельно,
MTp= f P d ± - .
Момент вращения должен быть равен не более момента трения:-
\
отсюда усилие затяжки винта будет
ГЛАВА 7. МЕХАНИЗМЫ ДЛЯ ПЕРЕДАЧИ
И ТРАНСФОРМАЦИИ ДВИЖЕНИЯ
Передаточные механизмы в приборах представляют .собой си стему передач, соединенных таким образом, что, сообщая первой' передаче некоторое движение, можно получить движение послед
61
ней передачи по требуемому закону. Эти механизмы передают движение от чувствительного элемента к стрелке; увеличивают обычно малое перемещение чувствительного элемента; превраща ют поступательное движение во вращательное и вращательное движение в одной плоскости во вращательне в другой плоскости; изменяют характер шкалы, т. е. обеспечивают определенные соот ношения между делениями шкалы, отличные от соотношений соответствующих перемещений чувствительного элемента. Одним из основных элементов, характеризующих каждую передачу, яв ляется передаточное отношение. По характеру передаточного от ношения механизмы бывают с постоянным и переменным переда точным отношением.
К передаточным механизмам относятся зубчатые, винтовые, фрикционные, кулачковые, шарнирно-рычажные, механизмы преры вистого действия, передачи гибкой связью и др.
§ 1. ЗУБЧАТЫЕ ПЕР ЕДАЧИ М Е Ж Д У П А Р А Л Л Е Л Ь Н Ы М И ОСЯМИ С НУ ЛЕВЫМ З А Ц Е П Л Е Н И Е М
Зубчатые передачи предназначены для передачи вращения от одной оси механизма к другой при помощи, зубчатых колес. Для передачи движения между двумя параллельными осями применяют цилиндрические зубчатые колеса.
Передаточное отношение зубчатой передачи гi_ 2 равно й_ 2 = = coi/ff»2, где ©ь ©2 — угловая скорость на оси ведущего и ведомого колеса соответственно. Если выразить через угловую скорость число оборотов п по формуле п = ©/2 я, то i i- 2 = n lln2.
От передаточного отношения находится в зависимости крутя щий момент на ведомой оси: 7W2 = 1i i—2 Л. где М2— крутящие моменты на ведущей и ведомой осях; ri — к. п. д зубчатой передачи (в приборостроении эта величина колеблется от 0,6 до 0,97).
Виды зацеплений цилиндрических зубчатых колес
В точной механике применяются следующие зацепления: цикло идальное нормальное, часовое, цевочное, эвольвентное нормальное, эвольвентное корригированное.
Ц и к л о и д а л ь н о е з а ц е п л е н и е . У циклоидального зацеп ления профили зубьев колес очерчены пр циклическим кривым. Если окружность 1 (рис. 36) катится без скольжения по окруж ности О с радиусом R0 с внешней стороны, то любая точка, лежа щая на первой окружности, опишет циклическую кривую, называе мую эпициклоидой. Если окружность 2 катить по окружности 0 без скольжения с внутренней стороны, то любая точка окружности 2 опишет циклическую кривую, которая называется гипоциклоидой. Некоторые участки эпициклоиды и гипоциклоиды используются для профилирования зубьев. Причем всегда головка зуба описыва ется по эпициклоиде, ножка зуба — по гипоциклоиде. Окружность
, 62
выступов и окружность впадин ограничивают высоту зуба. Окруж ности 1 я 2 называются вспомогательными, окружность 0 — на чальной или делительной. При нормальном циклоидальном зацеп лении /?b= R o/3 (RB— радиус вспомогательной окружности).
Циклоидальное нормальное зацепление применяется сравни тельно редко. Наиболее широко используются модификации его— часовое и цевочное зацепления. Если принять RB= R0/2, то гипо циклоида перерождается в прямую линию, расположенную ради ально, а эпициклоида — в дугу окружности. Эта особенность ис пользуется в часовом зацеплении.
1 Эпициклоида
Рис. 36. Циклоидальное зацеп |
Рис. 37. Профиль зуба часово |
ление. |
го зацепления. |
Ч а с о в о е з а ц е п л е н и е имеет головку зуба, очерченную по. дуге окружности, а ножку — по прямой, направленной по радиусу к центру начальной окружности (рис. 37). Часовое зацепление применяется в той области приборостроения, где при большой точности требуется получение малогабаритных передач. Оно позво ляет иметь на малом колесе 4—5 зубьев при передаточном отно шении более 10. Часовое зацепление отличает целый ряд достоинств: высокая плавность передачи; большая износоустойчивость; боль шие передаточные числа для одной пары колес (до 12—15); незна чительное влияние загрязнения, благодаря большим боковым и радиальным зазорам; высокий к. п. д. передачи (до. 0,95—0,97).
Однако наряду с достоинствами, часовое зацепление имеет весьма существенные недостатки: чувствительность к изменению межцентрового расстояния (приизменении межцентрового расстоя ния эпициклоида одного зуба придет в соприкосновение не с гипо циклоидой зуба второго колеса, а с эпициклоидой или наоборот; это снижает плавность зацепления, вызывает появление толчков, уменьшает продолжительность зацепления, . увеличивает износ зубьев); трудность замены колес (профиль одного из колес, р.або-
63
тающих в паре, проектируется в обязательном соответствии с дру гим колесом, при замене одного из колес надо подбирать не толь ко колесо одинакового модуля, но и такое, в котором профиль зубьев получен вспомогательными окружностями того же диамет ра); большие боковые зазоры, которые ограничивают применение этого зацепления только в нереверсивных передачах.
Ц е в о ч н о е з а ц е п л е н и е также образовано на основе циклоидального. В этом зацеплении зубья одного колеса заменены цевками — цилиндрами вставленными между дисками, закреплен ными на оси. Второе колесо выполняется с зубьями часового про филя. Минимальное число цевок равно шести. Контакт цевки
64
и зуба часового колеса сопровождается большим трением, поэтому износ поверхностей контакта велик, точность передачи невысокая. Механизмы с, цевочными передачами применяются в приборах низ кой точности и там, где есть опасность быстрого загрязнения.
Э в о л ь в е н т н о е |
з а ц е п л е н и е нашло преимущественное |
применение в приборо- |
и машиностроении благодаря простоте обра |
зования профиля, а также тому обстоятельству, что на правиль ность зацепления не оказывает влияния изменение межцентрового расстояния, как это имеет место при всех разновидностях цикло идального зацепления. Здесь боковая поверхность зубьев по всей их рабочей высоте очерчивается эвольвентой, поэтому линия зацеп ления (траектория движения точек касания зубьев двух колес — линия р 1 р2 на рис. 38) есть прямая, касательная к основным ок ружностям с радиусами г0] и г02 зубчатых колес. Угол зацепления а (угол между линией зацепления и нормалью к линии О, 0 2 цент ров колес) постоянен. В нормальном (нулевом) эвольвентном зацеплении а = 20°. Делительная окружность разбивает высоту зуба на головку и ножку.
Выделим рабочие участки на боковых поверхностях зубьев ко лес. Отсечем соответствующими окружностями выступов отрезок. MN на линии зацепления, который носит название рабочего участка линии зацепления. Для нахождения точки, сопряженной с верши ной зуба второго колеса, проведем из центра 0\ дугу ММ' до пере сечения с боковой поверхностью зуба первого колеса. Аналогично определим границу активного участка на боковой поверхности зуба второго колеса. Для этого из центра 0 2 проведем дугу NN' до пе ресечения с боковой поверхностью зуба второго колеса. Таким образом, на боковых поверхностях зубьев колес активная часть не распространяется на некоторую область у основания зуба. Вследст вие неравенства сопряженных поверхностей на головке и ножке зубьев наблюдается неравномерное скольжение вдоль рабочих участков-
Для непрерывной передачи движения с одного вала на другой теоретически достаточно иметь в зацеплении постоянно не меньше одной пары колес. Однако на практике вследствии неточностей изготовления и сборки при недостаточном числе пар зубьев колес, входящих в зацепление, теряется равномерность передачи окруж ной силы, возникают удары, нарушается правильность зацепления, его плавность. Последняя характеризуется коэффициентом пере крытия е, равным отношению длины линии зацепления MN к шагу зацепления по основной окружности:
M N
г. т cos 1 ’
где пт — шаг зацепления по делительной окружности, или
с — |
“ т |
COS а |
> 1,15. |
|
|||
|
|
3 216 |
G5 |
Здесь Rel = Dei/2; Re2= De2/ 2 — радиусы окружностей выступов ма лого и большого колес; г0\, го2 — радиусы основных окружностей малого и большого колес; А — междуцентровое расстояние; т - - модуль зацепления.
Наименьшее число зубьев колес
Условие оптимальности зацепления определяется исходя из максимально возможной продолжительности зацепления при от
|
|
|
|
сутствии |
|
заклинивания |
переда |
|||
|
|
|
|
чи. Заклинивание зубьев наблю |
||||||
|
|
|
|
дается тогда, когда точки пере |
||||||
|
|
|
|
сечения |
окружностей |
выступов |
||||
|
|
|
|
колес находятся на линии зацеп |
||||||
|
|
|
|
ления дальше от полюса Р, чем |
||||||
|
|
|
|
точки G\ и G2 (рис. 39). Если ма |
||||||
|
|
|
|
лое колесо выполнить с числом |
||||||
|
|
|
|
зубьев меньше некоторого пре |
||||||
|
|
|
|
дельного, то окружность высту |
||||||
|
|
|
|
пов большого колеса будет пере |
||||||
|
|
|
|
секать линию зацепления дальше |
||||||
|
|
|
|
от полюса Р, чем точка |
G\. |
В этом |
||||
|
|
|
|
случае |
головка |
зуба |
большого |
|||
|
|
|
|
колеса будет вдаваться в ножку |
||||||
|
|
|
|
зуба малого колеса и произой |
||||||
|
|
|
|
дет заклинивание. |
Предельным |
|||||
|
|
|
|
случаем, исключающим заклини- |
||||||
|
|
|
|
пивание и в то же время обеспе |
||||||
Рис. 39. К определению наимень |
чивающим максимальное исполь |
|||||||||
шего числа зубьев |
колес. |
|
зование |
рабочего |
участка линии |
|||||
|
|
|
|
зацепления, будет такой, при ко |
||||||
тором окружность . выступов большого |
колеса пересечет |
линию |
||||||||
зацепления в точке |
G{— точке |
касания |
последней |
с |
основной |
|||||
окружностью малого колеса. |
|
|
|
|
|
|
|
|
||
Из AOiOzGt: (0 2G!)2= (0 1G1)2+ ( 0 10 2)2- 2 0 1G ,-020 1cosa. Вы |
||||||||||
разим это равенство через параметры зацепления: |
|
|
|
|
||||||
(г2 + h 'f = |
(гл cos а.)2 + |
(гл + г,)2 — 2r1{r1-f г2) cos2 а. |
(7.1) |
|||||||
Для нормального |
(нулевого) |
звольвентного |
зацепления |
ri = mz\j2, |
r2 = mz2j2. Обозначим отношение zi/z2 через i, тогда выражение (7,1) может быть написано относительно высоты головки зуба h' сле дующим образом:
- ^ [ V (l+2-f)«n-.+ (-L)\ .. f
ИЛИ
h' = kxm ,
€6
где
*.-^[/('+*т)«*",»+(-г)’ -f -
Отсюда число зубьев малого колеса
1 |
2 |
• |
1 1 :. /(/- |
(7.2) |
+ 1 |
sin- т. |
' ' |
Число зубьев малого колеса будет наименьшим, если в формуле (7.2) i будет равно нулю. Это соответствует такому случаю, при котором большое колесо обращается в рейку (г2 = оо). Таким обра зом, для наименьшего числа зубьев колеса получим выражение
|
|
|
2*i |
(7.3) |
|
|
|
|
|
|
|
Имея в виду, что по ГОСТу для нормального |
(нулевого) эволь- |
||||
вентного |
зацепления |
k = l |
(hl = m ) |
и а = 20°, |
из формулы (7.3) |
получим |
наименьшее |
число |
зубьев |
колеса без |
подрезки erain=17. |
В ряде случаев (в несиловых передачах) можно допустить под резку зубьев, не входящую в область активного профиля. Такая подрезка ослабляет зуб колеса, однако плавность зацепления при этом не нарушается. Это наблюдается при уменьшении числа зубь ев до 14. При zmin<<14 подрезка будет захватывать активную об ласть на боковой поверхности зуба, что совершенно недопустимо. Итак, для нулевого эвольвентного зацепления определено два ми нимальных числа зубьев: zmin= 17, когда подрезка зубьев полностью отсутствует, и zmin=14, когда она имеет место в области неактив ного профиля. Геометрические параметры нулевого эвольвентного зацепления определяются по формулам, приведенным ниже со следующими обозначениями: М — момент на оси колеса; k$ — ко эффициент формы зуба; [а]и — допускаемое напряжение изгиба; /гдл —- коэффициент длины зуба; kp — коэффициент режима работы
передачи (&р=1-ь1,5); /гд — коэффициент |
динамической |
нагрузки |
передачи. Индексы «1» и «2» указывают, |
что элемент |
относится |
к первому или второму колесу. |
|
|
Расчетные формулы для цилиндрической зубчатой передачи с некорригированными колесами (нулевое зацепление)
Передаточное отношение
._ «1__г2
1~~ Zi
Модуль зацепления (выбирается конструктивно, а в силовых передачах рассчитывается)
т > |
М &р &д |
V ^дл 2 [а]и |
Диаметр делительной окружности
67
Диаметр окружности выступов |
|
|
|
|
||
|
|
Я е = |
Я д 4 |
2т |
|
|
Диаметр окружности впадин |
|
|
|
|
||
|
|
Я ; — Я д — 2,7т |
(т <; 1) |
|||
|
|
D i = Я д — 2,5m (т > |
1) |
|||
Угол зацепления |
|
|
|
|
||
|
|
а = |
20° |
|
|
|
Высота |
зуба |
|
|
|
|
|
|
|
h - 2,35 |
т |
|
(m<; 1) |
|
|
|
/г=2,25 |
т |
|
(т > 1 ) |
|
Высота |
головки |
зуба |
|
|
|
|
|
|
h'=m |
|
|
||
Высота |
ножки зуба |
|
|
|
|
|
|
|
/г"=1,35»г |
( т < 4 ) |
|
||
|
|
/г ''= 1,25т |
( т > ! ) |
|
||
Ширина |
зубчатого венца |
|
|
|
|
|
|
|
/3= (2-1-6) m |
|
|||
Межцентровое |
расстояние |
|
|
|
|
|
|
|
Л . г! ~''т |
|
|||
|
|
|
|
2 |
|
|
Н е к р у г л ы е з у б ч а т ы е |
|
к о л е с а |
применяют для передачи |
вращательного движения с переменным передаточным отношением для воспроизведения одного независимого переменного в вычисли тельных и измерительных уст ройствах. Если воспроизводимая функция является периодической, то некруглые зубчатые колеса имеют замкнутые центроиды (рис. 40,а). В случае воспроизве дения непериодической функции колеса получаются с незамкну той центроидой (рис. 40,6). Цен троиды можно рассчитать, опре деляя их форму по заданной функции, описывающей движение ведомого колеса' срг = /( Фi) или по заданному закону изменения
Рис. 40. Некруглые зубчатые колеса. передаточного отношения.
Профили зубьев некруглых ко лес представляют собой взаимоогибаемые кривые. Колеса изготавливаются методом обкатки на
специальных станках, где осуществляется построение огибающей по заданной огибаемой, причем огибаемой служит очертание ре жущего инструмента.
§2. ЗУБЧАТЫЕ ПЕРЕДАЧИ МЕЖДУ ПАРАЛЛЕЛЬНЫМИ ОСЯМИ
СКОРРИГИРОВАННЫМ ЗАЦЕПЛЕНИЕМ
Ккорригированию прибегают в тех случаях, когда возникает необходимость получить меньшее, чем это допустимо, число зубьев на малых шестернях, а также при проектировании зубчатой пере дачи с заранее заданным межцентровым расстоянием при строго определенном передаточном отношении. В этом случае может ока заться число зубьев колес не целым и при округлении его прихо дится вписывать передачу в заданное межцентровое расстояние, меняя некоторые параметры зацепления, т. е. корригируя его. Кро ме того, корригирование применяют иногда с целью увеличения прочности зубьев, плавности работы передачи и т. д. Корригирова ние осуществляется таким образом, чтобы изготовление колес производилось нормальным режущим инструментом только за счет смещения его относительно заготовки. Обозначим через АХ смеще
ние режущего |
инструмента, g — коэффициент |
коррекции. Тогда |
ДХ — ^т. При |
надвигании инструмента на заготовку имеет место |
|
отрицательное |
смещение —АX = ( —g)m. При |
отрицательном сме |
щении режущего инструмента форма зуба меняется следующим образом: головка зуба уменьшается, ножка удлиняется. При этом у колес с малым числом зубьев может возникнуть подрезка у ос нования зуба, которая будет тем больше, чем меньше зубьев у ко леса. При числе зубьев z< 1 4 отрицательное смещение вызывает подрезку даже в области активного профиля зуба, что совершенно недопустимо. Поэтому отрицательное смещение инструмента не дается колесам с малым числом зубьев, а может быть дано только колесам с z>\7. Положительное смещение инструмента устраняет подрезку зуба, поэтому оно дается колесам с малым числом зубьев. Максимальный положительный сдвиг ограничивается размером вершины зуба. Обычно ширина вершины зуба должна быть не менее 0,4т. Таким образом, величина отрицательного сдвига ин струмента ограничивается подрезкой зубьев, а положительного — размером вершины зуба.
В приборостроении применяют в основном два вида корригиро вания: высотное и угловое, создающие соответственно равносмещенное и неравносмещенное зацепления.
Равносмещенное зацепление
Оно находит широкое применение в приборостроении для умень шения габаритов (числа зубьев, а значит и диаметров колес) при неизменном межцентровом расстоянии А. Малому колесу дают положительный сдвиг, большому — отрицательный. При этом ко эффициент коррекции gi = —g2. Суммарный коэффициент коррек ции gc = ^i+ ^2 = 0 — условие высотного корригирования. Так как положительное смещение для малого колеса равно отрицательному
69