книги из ГПНТБ / Быстрова, В. И. Проектирование механизмов и приборов для целлюлозно-бумажных производств учебное пособие
.pdfпри этом
|
// |
(12.11) |
|
^/~( Шд — ш2)2 -|- 4 е2 (й2 |
|||
|
|||
, |
2 £ со |
(12.12) |
|
Т = arctg |
О)2--03q2 , |
где А и а — постоянные интегрирования, определяемые из началь ных условий. Первый член уравнения (12.10) представляет собой свободные собственные колебания подвижной системы, второй — периодические вынужденные колебания.
Параметрические колебания
Параметрическими называются колебания, вызываемые перио дическим изменением некоторых физических параметров системы (например, массы, упругости, емкости, индуктивности и т. д.). Пара метрические колебания отличаются от вынужденных тем, что по следние возникают в результате воздействия на систему с неиз менными свойствами внешних возмущающих сил, а при парамет рических внешние силы не действуют непосредственно на систему, но параметры системы не стабильны, а меняются во времени.
Примером параметрического колебания может служить генера тор переменного тока, работающий по принципу периодического изменения индуктивности (или емкости) электрического контура (параметрическая машина).
Другим примером являются колебания маятника переменной длины. В этом случае периодически меняется момент за счет внешней системы и радиус качания массы (длина нити). При мак симальной скорости движения массы, т. е. в момент прохождения положения равновесия, масса поднимается, при этом сила натя жения нити увеличивается. Когда скорость движения минимальна (вблизи крайних положений) масса опускается, сила натяжения нити уменьшается.
Автоколебания
В технике весьма распространены самовозбуждающиеся коле бания, или автоколебания, отличающиеся тем, что частота их, как правило, постоянная, не совпадает с частотой движения объекта. Частота и амплитуда этих колебаний зависят от свойств самой колебательной системы и поддерживаются внешними силами, изме няющимися в соответствии с характером колебательного процесса. При этом потери энергии на колебания восполняются за счет ис точника энергии, непосредственно входящего в колебательную систему.
Автоколебания возникают при некоторых определенных для каждого объекта режимах работы и исчезают при изменении этих режимовАвтоколебания чаще возникают при скоростных произ водственных процессах, в машинах при неправильных зазорах
171
в подшипниках и несоответствующих режимах смазки элементов машин. При некоторых режимах работы турбин могут возникнуть автоколебания лопаток турбин и т. д. Широко распространены автоколебания, обусловленные трением подвижных элементов ме ханизмов (фрикционные автоколебания), которые могут прояв ляться в скрипе при работе механизма.
§ 3. ЧАСТОТНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПРИБОРОВ
Пусть, как было рассмотрено выше, объект, вибрация которого исследуется, перемещается по закону (12.7). Тогда подвижная система прибора для измерения параметров вибрации, установлен ного на этом объекте, будет совершать движение, описываемое дифференциальным уравнением (12.9), решение которого имеет вид (12.10). В силу того, что подвижная система прибора снабжена успокоителем (второй член левой части уравнения (12.9)), влия ние свободных колебаний подвижной системы будет уменьшаться во времени: через некоторый отрезок времени они почти не будут сказываться на движении чувствительного элемента прибора. Тогда можно будет считать, что движение чувствительного элемента пол ностью определяется вторым членом уравнения (12.10).
Если бы прибор идеально воспроизводил исследуемые колебания объекта, он должен был бы отразить колебания по уравнению * = | 0sin((o/+xlJ'). Однако в действительности прибор зарегистрирует вынужденные колебания в соответствии со вторым слагаемым уравнения (12.10) колебания по закону x = ./Vsin(©/+vF-|-Y), т. е.
будет иметь место не только изменение амплитуды, но и фазыАмплитуда N и угол фазы у определяются здесь соответственно по формулам (12.11) и (12.12).
Относительное изменение прибором амплитуды вынужденных
колебаний будет |
С= |
(12.13) |
|
||
Имея в виду, что |
= #/м 2 и е = со0Р, после подстановки в выраже |
|
ние (12.13) значения N из выражения (12.11) получим |
||
|
|
(12.14) |
V T |
о2)2 + 4 |
а)2+ 4 I |
Формула (12.14) |
показывает величину |
искажений по амплитуде |
(или динамического увеличения), создаваемых прибором. Семейст во кривых, построенных по этой формуле при различных значениях успокоения р (рис. 112), носит название амплитудных характерис
тик. Наибольшее искажение |
амплитуды |
будет при равенстве |
|
со = (»о- Если же |
при этом и р |
очень мало, что £ будет стремиться |
|
к бесконечности. |
При о>0/со = 0, |
когда о)о<Св, |
и величиной ©о можно |
практически пренебречь, получается идеальная схема прибора, при котором £=1 и амплитудное искажение отсутствует.
Выражение (12.12) после подстановки е = ю0р имеет вид
у = arctg —у ——г = arctg |
(12.15 |
О * --- 0 ) q |
О ) 4 ---- 0)q |
172
Рис. 112. Амплитудные характе- |
Рис. 113. Фазовые характеристики, |
ристики. |
|
Формула (12.15) характеризует величину искажения колебания объекта измерительным прибором по фазе. Семейство кривых, построенных по этой зависимости при различных значениях успо коения р, носит название фазовых характеристик (рис. 113). Из рисунка видно, что искажения по фазе будут отсутствовать, если сооСо). Аналогично наибольший сдвиг фаз наблюдается при равен стве ио—to. При значениях соо/со<1 сдвиг фаз положителен, при соо/о>> 1— отрицателен.
§ 4. П Р И Б О РЫ Д Л Я ИЗ МЕ РЕН И Я ПАРАМЕТРОВ ВИБРА ЦИИ
Приборы для измерения параметров вибрации могут быть как непосредственно связанными с объектом (установленными на нем или осязающими его с помощью щупа), так и не связанными с объектом, дистанционно измеряющими параметрами вибрации.
Приборы, связанные с объектом, как правило, построены по принципу колебания инерционной (сейсмической) массы, подвешен ной на пружине. Эти приборы носят название сейсмических. К ним относятся виброметры и вибрографы, частотомеры, ампли
173
тудомеры, |
акселерометры и акселерографы, сейсмографы и др. |
|||
Приборы, |
осязающие исследуемый |
объект, |
снабжены |
щупом |
в виде иглы, прижимаемым вручную |
к плоскости исследуемого |
|||
объекта. |
К дистанционным измерительным |
приборам, |
а также |
регистрирующим относятся киносъемочные, стробоскопические, фотоэлектрические, локационные и др.
Основную группу приборов для измерения параметров вибрации составляют сейсмические приборы. По соотношению собственной частоты колебаний подвижной системы прибора и частоты иссле дуемых колебаний они могут быть разделены на два вида: вибро
метры— приборы для измерения смещения (амплитуды) |
вибрации |
и акселерометры — приборы для измерения ускорения |
вибрации. |
Если измеряется целый спектр частот, то для виброметров должно выполняться неравенство о>оС® Для самой низкой измеряемой ча стоты, а для акселерометров ыо>со для самой высокой измеряемой частоты. Эти приборы различаются по конструкции чувствительно го элемента в зависимости от типа упругого подвеса и способа дем пфирования; по виду преобразующего устройства или по физиче скому явлению, положенному в основу преобразования механических колебаний в другие виды колебаний для их измерения и записи.
Наиболее широкое распространение получили следующие типы приборов: механические; оптические — с преобразованием механи ческих колебаний в перемещение луча света; индукционные — с преобразованием механических колебаний в электрические за счет индукции э. д. с.; электромагнитные (индуктивные) — с изме нением реактивного (индуктивного) сопротивления; пьезометриче ские; омические; емкостные; фотоэлектрические; электронные.
В зависимости от рода измеряемых компонентов вибрации раз личают приборы: одно-, двух-, трехкомпонентные, а также для измерения крутильных колёбаний (торзиографы).
Конструкции всех перечисленных приборов достаточно хорошо разработаны и приводятся в специальной литературе.
|
|
|
|
РЕКОМЕНДУЕМАЯ ЛИТЕРАТУРА |
|
|
||||
Л и т в и н Ф. |
Л. |
Проектирование |
механизмов и |
деталей |
приборов. Л., |
1973. |
||||
696 с. |
|
Л. Е. Упругие элементы приборов. М., 1962. |
455 |
с. |
\ |
|||||
А н д р е е в а |
||||||||||
А р т о б о л е в с к и й И. И. Теория |
механизмов и машин. |
М., 1965, 776 с. |
|
|||||||
К р а с о в с к и й |
Е. |
Я-, Р у м я н ц е в |
В. В., Д р у ж и н и н |
Ю. А. Проектирование |
||||||
передаточных механизмов систем автоматики и ЭВМ. Л., 1972. 232 с. |
|
|||||||||
П е р в и ц к и й |
Ю. |
Д. Расчет |
и конструирование |
точных |
механизмов.-М.— Л., |
|||||
1965. |
548 |
с. |
Е р д а к о в |
В. И., П и н Л. Г. |
Проектирование механических |
|||||
П л ю с н и н |
А. |
К., |
передач приборов. М., 1967. 363 с.
Справочник конструктора точного приборостроения. Под редакцией Ф. Л. Литви на. М.—Л., 1964. 943 с.
174
|
|
|
|
|
ОГЛАВЛЕНИЕ |
|
|
||
Введение |
|
теории механизмов |
|
|
3 |
||||
Раздел I. Основы |
.......................................................... |
|
5 |
||||||
|
|
Г л а в а |
1 Структура |
м еханизм ов |
...................................... |
|
— |
||
§ |
1. |
Основные понятия. Структурная формула |
плоскихмеханизмов . . |
— |
|||||
§ |
2. |
Классификация плоских |
механизмов |
по Ассуру — Артоболевскому . |
9 |
||||
|
|
Г л а в а |
2. |
Кинематика |
механизмов |
..................................................... |
|
12 |
|
§ |
1. |
Определение |
траекторий |
движения точек |
м еханизм а........................ |
13 |
|||
§ |
2. |
Определение |
скоростей |
точек |
плоских |
м е х а н и зм о в ............................. |
14 |
||
§ |
3. |
Определение |
ускорений |
точек |
плоских |
механизмов .............................. |
18 |
|
|
|
Г л в а |
3. |
Кинетостатика |
м е х а н и зм о в .......................................................... |
21 |
||||
§ |
1. |
Определение сил инерции звеньев механизма ....................................... |
— |
||||||||
§ 2. |
Условие статической определимости при определении реакций в ки |
||||||||||
§ |
|
нематических |
парах |
|
|
|
24 |
||||
3. Определение реакций в кинематических парах ....................................... |
25 |
||||||||||
§ |
4. |
Силовой |
|
расчет |
ведущего |
звена ................................................................ |
31 |
||||
|
|
Г л а в а |
4. |
Динамика |
механизмов ........................ |
32 |
|||||
§ |
1. |
Приведенные |
моменты инерции и с и л .......................................................... |
33 |
|||||||
§ |
2. |
Стадии |
движения |
механизма. |
Уравнение д в и ж ен и я .................................. |
35 |
|||||
§ 3. |
Неравномерность движения ведущего звена при установившемся дви |
||||||||||
|
|
жении |
|
|
|
|
|
|
|
37 |
|
Раздел |
11. Проектирование |
деталей |
и узлов приборов и средств |
автомати |
|||||||
|
|
|
зации |
|
|
|
|
|
|
38 |
|
|
|
|
Г л а в а |
5. |
Общие |
вопросы |
проектирования............................................. |
— |
|||
§ |
1. |
Особенности |
химического, |
приборостроения. Технические |
требования, |
||||||
§ |
2. |
предъявляемые к |
приборам |
.......................................................................... |
— |
||||||
Точность изготовления деталей. Допуски и посадки.................................. |
40 |
||||||||||
.§ |
3. |
Чистота |
поверхности |
д е т а л е й .................................................... |
43 |
||||||
§ |
4. |
Материалы |
|
|
|
|
|
|
45 |
||
§ |
5. |
Покрытия |
|
|
|
|
|
|
48 |
||
|
|
Г л а в а |
6. |
Соединение |
деталей ................................................ |
50 |
|||||
§ |
1. |
Неразъемные |
соединения |
|
|
— |
|||||
§ |
2. |
Разъемные |
соединения |
|
|
..................................................... |
' . . . . 58 |
|
|
|
Г л а в а 7. |
Механизмы |
для |
передачи |
и |
трансформации |
движения |
61 |
||||||||
§ |
1. |
Зубчатые |
передачи |
между |
параллельными |
осями с |
нулевым зацепле |
|||||||||||
§ |
2. |
нием |
передачи между параллельными осями с корригированным |
62 |
||||||||||||||
Зубчатые |
69 |
|||||||||||||||||
§ |
3. |
|
зацеплением |
|
|
с |
|
непараллельными.......................................................... |
о с я м и |
. |
. . . . |
|||||||
|
Зубчатые |
передачи |
|
|
|
|
72 |
|||||||||||
§ |
4. |
|
Степени точности зубчатых |
к о л е с ............................................................... |
|
|
|
|
|
|
75 |
|||||||
§ |
5. |
|
Винтовые |
механизмы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
76 |
|||
§ |
6. |
|
Кулачковые |
механизмы |
|
действия |
|
|
|
|
|
|
80 |
|||||
§ |
7. |
|
Механизмы |
прерывистого |
.......................................................... |
|
|
|
|
|
85 |
|||||||
§ |
8. |
Шарнирно-рычажные |
механизмы |
|
|
|
|
|
|
90 |
||||||||
§ |
9. |
|
Фрикционные |
механизмы |
|
|
|
|
|
|
|
|
93 |
|||||
§ |
10. |
Передачи |
гибкими |
с в я з я м и ......................................................................... |
|
|
|
|
|
|
96 |
|||||||
|
|
|
Г л а в а |
8. |
Направляющие |
и опоры |
|
|
............................................ |
|
|
|
97 |
|||||
§ |
1. |
|
Трение в |
направляющих |
|
........................................................................ |
движения |
|
|
|
98 |
|||||||
§ |
2. |
|
Направляющие для |
|
прямолинейного |
|
|
|
103 |
|||||||||
§ |
3. |
Опоры для вращательного движения |
.......................................................... |
|
|
|
|
|
105 |
|||||||||
|
|
|
Г л а в а |
9. |
Упругие |
элементы |
|
|
|
|
|
|
112 |
|||||
§ |
1. Общие сведения |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
— |
|||||
§ 2. Плоские прямые и изогнутые пружины |
|
..................................................... |
|
|
|
|
113 |
|||||||||||
§ 3. |
Плоские спиральные |
пружины ..................................................................... |
|
|
|
|
|
|
114 |
|||||||||
§ |
4. |
Винтовые |
пружйны |
|
|
|
|
...........................................................................п р у ж и н ы |
|
|
|
|
122 |
|||||
§ |
5. |
|
Трубчатые |
манометрические |
...................................................... |
|
|
|
|
125 |
||||||||
§ 6. |
Сильфоны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
129 |
||
§ |
7: |
|
Мембраны |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
131 |
§ 8. |
|
Биметаллические пружины |
|
............................................................................. |
|
|
|
|
|
|
135 |
|||||||
|
|
|
Г л а в а |
10. |
Основы |
теории |
точностим еханизм ов...................................... |
|
|
|
136 |
|||||||
§ 1. Основные |
понятия и |
определен ия............................................................... |
|
|
|
|
|
|
— |
|||||||||
§ |
2. |
|
Классификация ошибокм ехан и зм ов ................................................................... |
|
|
|
|
|
|
138 |
||||||||
§ |
3. |
|
Методы определения |
ошибок м еханизм ов ..................................................... |
|
|
|
139 |
||||||||||
|
|
|
Г л а в а |
11. Регуляторы скорости. Успокоители....................................... |
|
|
|
147 |
||||||||||
§ 1. Основные |
понятия |
|
|
|
|
скорости |
с |
|
трением |
между |
твердыми |
— |
||||||
§ |
2. |
Центробежные |
регуляторы |
|
148 |
|||||||||||||
§ |
3. |
|
телами |
|
с |
трением |
о |
в о з д у х |
|
|
|
|
|
|
||||
Регуляторы |
|
|
|
|
|
|
153 |
|||||||||||
§ |
4. |
Гидравлические регуляторы |
|
|
|
|
|
|
|
156 |
||||||||
§ 5. |
Магнитоиндукционные |
регуляторы |
|
|
.............................................. |
|
|
157 |
||||||||||
§ |
6. |
Спусковые |
регуляторы |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
158 |
|||||
§ |
7. |
Успокоители |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
160 |
||
|
|
|
Г л а в а |
12. Приборы для измеренияпараметров вибрации |
. |
. . |
164 |
|||||||||||
§ |
1. Основные |
сведения |
из |
теории колебаний ................................................ |
|
|
|
— |
||||||||||
§ 2. |
|
Виды колебательных |
процессов .................................................................... |
|
|
|
|
|
|
165 |
||||||||
§ 3. |
|
Частотные |
характеристики |
приборов |
ви..........................................................б р ац и и |
|
|
|
172 |
|||||||||
§ |
4. |
|
Приборы |
для |
измерения |
параметров |
|
|
|
173 |
||||||||
Рекомендуемая |
литература |
...................................................................................... |
|
|
|
|
|
|
|
|
174 |