книги из ГПНТБ / Андрющенко, В. А. Автоматизированный электропривод систем управления учеб. пособие

Третье уравнение можем использовать для проверки:

рис. 69. Заметим, что в данном примере форсирующее звено рас­ считано в предположении подключения его выхода к электронному усилителю, имеющему высокоомное входное сопротивление. В слу­ чае низкоомного входного сопротивления усилителя следует по­ ставить согласующий каскад (катодный или эмиттерный повтори­ тель) между выходом форсирующего звена и входом усилителя.

Если же это технически неосуществимо, то необходимо учесть входное сопротивление усилителя при расчете корректирующего контура. Например, в последнем расчете можно задаться величи­ ной сопротивления R2, считая его равным значению входного со­ противления усилителя. Остальные параметры схемы форсирую­ щего звена находятся по выше приведенным формулам.

§ 26. ПОСТРОЕНИЕ К Р И В О Й П Е Р Е Х О Д Н О Г О ПРОЦЕССА

Построение характеристики переходного процесса у = ср (t) замкнутой системы автоматизированного электропривода при еди­ ничном скачкообразном воздействии удобно делать с помощью ме­ тода трапецеидальных частотных характеристик. Для этого необ­ ходимо построить вещественную частотную характеристику Р (со) замкнутой по логарифмическим частотным характеристикам ра­

Р (со) = const.

Определив по логарифмическим частотным характеристикам значения L (со() и г|з (со() для частоты сог-, можно найти по номограм­ мам соответствующее значение Р (со,-) и построить таким образом вещественную частотную характеристику Р (со). Затем веществен­ ную частотную характеристику Р (со) исследуемой системы {рис. 71, а*) аппроксимируют трапецеидальными частотными харак-

На рис. 71 трапеции обозначены цифрами 1—4.

123

Полученная суммарная кривая y^{t) = ^ y^t) (рис. 72), где

п — число трапеций, будет представлять собой искомую прибли­ женную характеристику переходного процесса. Точность построе-

ния кривой переходного процесса зависит от точности аппроксима­ ции трапециями площади, ограниченной кривой Р (со).

§ 27. РАСЧЕТ С Т А Т И Ч Е С К О Й Т О Ч Н О С Т И А В Т О М А Т И З И Р О В А Н Н О Г О Э Л Е К Т Р О П Р И В О Д А

Сущность расчета статической точности автоматизированного электропривода сводится к тому, что система делится на элементы, затем находятся (теоретически или экспериментально) статические передаточные характеристики каждого элемента в отдельности и, наконец, определяется передаточная статическая характеристика замкнутой системы.

Передаточная характеристика системы строится как по выход­ ной величине

0 = 4>ie te).

так и по ошибке

126

для астатических систем электроприводов целесообразно находить передаточные характеристики для основного возмущения

вующему^ . Для удобства построения результирующей статической характеристики точку С переносим с помощью биссектрисы квад­ ратного угла ООг в четвертый квадрант (точка Е). Точка Е принад­ лежит статической передаточной характеристике последовательного

127

соединения двух элементов. Аналогично находим другие точки ха­ рактеристики и соединяем их плавной кривой.

Для трех элементов построение получается наиболее простым: в первом, втором и третьем квадрантах располагаются соответст­ венно характеристики элементов /, I I \л III, а в четвертом квад­ ранте при помощи описанного приема получаем характеристику соединения.

Для получения статической характеристики параллельного соединения элементов по заданным характеристикам этих элемен­ тов следует построить характеристики звеньев в одинаковом мас­ штабе и просуммировать их ординаты. На рис. 74 показаны харак­ теристики I м I I двух параллельно включаемых элементов. Харак­ теристика / / / является результирующей.

Рассмотрим графический метод построения статической характе­ ристики элемента, охваченного обратной связью (рис. 75).

Если статическая характеристика элемента без обратной связи выражается уравнением

Плюс в квадратных скобках последнего выражения соответствует отрицательной обратной связи, минус — положительной.

рант рис. 75, б, кривая / / ) , строим в соответствии с последним вы­ ражением результирующую характеристику соединения. Для по­ ложительной обратной связи построения выполняются аналогично.

После получения результирующей статической характеристики следящего электропривода необходимо сравнить ее с требуемой статической характеристикой. Разность между действительной (результирующей) и требуемой характеристиками определяет стати­ ческую ошибку системы.

Описанным образом можно проверить статическую точность автоматизированного электропривода не только при работе системы в нормальных эксплуатационных условиях, но и при заданных из­ менениях температурного режима и колебаний напряжения и ча­ стоты источника питания.

В качестве примера найдем передаточные статические характе­ ристики разомкнутого и замкнутого астатического следящего элек-

128

тропривода без корректирующей обратной связи, поэлементная схема которого изображена на рис. 68.

В первом квадранте (рис. 76, а) строим статическую характе­ ристику чувствительного элемента ивых, ч , э = ср (Ѳв х ). Во втором квадранте по оси ординат отложено входное напряжение усилителя "вх. у> равное выходному напряжению чувствительного элемента, а по оси абсцисс выходное напряжение усилителя. Таким обра­ зом, во втором квадранте построена статическая характеристика

Практика автоматического управления технологическим обору­ дованием предъявляет к автоматизированным системам электро­ приводов все более высокие требования по точности, быстродейст-

вию и качеству переходных процессов. Эти требования привели к созданию автоматизированных электроприводов с комбинирован­ ным управлением, в которых управление осуществляется не только по отклонению управляемой величины, но и по возмущающему (или управляющему) воздействию.

На рис. 77 приведена схема системы стабилизации скорости вращения электродвигателя постоянного тока с ЭМУ. Система ре­ гулирования по своему принципу действия является статической.

В этой системе желаемая скорость вращения со0 электродвига­ теля Дв устанавливается потенциометром Я в виде пропорциональ­ ного желаемой скорости напряжения и0. Это напряжение сравни­ вается с напряжением ыт г тахогенератора ТГ, которое пропорцио­ нально регулируемой скорости вращения электродвигателя со.

Рис. 77

При отклонении скорости от заданного значения появляется ошибка

До) = CÛq — со,

которая в виде напряжения Аию подается через усилитель У на обмотку управления ОУ электромашинного усилителя ЭМУ. Якорь ЭМУ соединен с якорем управляемого электродвигателя Дв. В за­ висимости от знака и величины ошибки изменяется скорость элек­ тродвигателя.

130

F (t). Это дает возможность уменьшить ошибку системы от возму­ щающего воздействия.

Таким образом, на вход усилителя У, во-первых, поступает сиг­ нал, пропорциональный отклонению скорости вращения электро­ двигателя от требуемой величины, и, во-вторых, — сигнал, пропор­ циональный возмущающему воздействию (статическому моменту нагрузки), т. е.

Au = Аиа + Аим = и0—итг + Аим.

Примером системы, в которой осуществляется управление по отклонению управляемой величины и по управляющему воздейст­ вию может служить' следящий электропривод, изображенный на рис. 78. Регулирование по управляющему воздействию в данном

Рис. 78

Ввод первой производной от управляющего воздействия в си­ стеме с астатизмом первого порядка дает возможность исключить скоростную ошибку, т. е. повысить степень астатизма следящего электропривода относительно управляющего воздействия на еди­ ницу.

Следует иметь в виду, что введение в закон управления систе­ мой сигнала, пропорционального производной внешнего воздейст­ вия (управляющего или возмущающего), не влияет на ее устойчи­ вость. Однако преобразующее устройство, через которое внешние воздействия вводятся, должно быть устойчиво. В этом случае ком­ бинированная система электропривода может отрабатывать неко­ торые виды входных сигналов с нулевой установившейся ошибкой, т. е. она становится независимой от внешнего воздействия или, как говорят, инвариантной по отношению к нему.

Система, в которой выполнены условия полной инвариантности, имеет полосу пропускания по частоте (без амплитудных и фазовых искажений), равную бесконечности. Поскольку создать реальную систему с таким свойством нельзя, то на практике выполняют ус­ ловия частичной инвариантности. При этом полоса пропускания системы будет ограниченной, и в системе могут возникнуть, осо­ бенно при высокочастотных входных сигналах, амплитудные и фазовые искажения. Поэтому при проектировании комбинирован­ ных систем электроприводов целесообразно говорить не о полном устранении ошибки, возникающей от внешнего воздействия, а о ее уменьшении.

Выбор структуры и параметров элементов комбинированной си­ стемы электропривода следует производить с точки зрения реаль­ ных требований к точности отработки входного сигнала.

Расчет комбинированных систем электроприводов наиболее просто производить методом логарифмических частотных характе­ ристик.

Пусть имеется комбинированная система электропривода, струк­ турная схема которой приведена на рис. 79, а. В этой системе, на-

а)

ЩР)

б)

0

от величины управляющего воздействия, имеется управление и по воздействию хъх.

При расчете автоматизированных' электроприводов методом ло­ гарифмических частотных характеристик необходимо знать пере­ даточную функцию разомкнутой системы.

Поскольку передаточную функцию комбинированной системы электропривода составить непосредственно по структурной схеме невозможно, то следует систему с комбинированным управлением заменить эквивалентной системой электропривода с управлением

132