книги из ГПНТБ / Сытник, В. С. Основы расчета и анализа точности геодезических измерений в строительстве

ГОССТРОЙ СССР

ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНОЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ ОРГАНИЗАЦИИ, МЕХАНИ­

ЗАЦИИ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ПОМОЩИ СТРОИТЕЛЬСТВУ

цнппомтп

в. с . с ы т н и к

основы

РАСЧЕТА

И АНАЛИЗА ТОЧНОСТИ

ГЕОДЕЗИЧЕСКИХ

ИЗМЕРЕНИЙ

В СТРОИТЕЛЬСТВЕ

МО С К В А

СТ Р О И И З Д А Т

1974

геодезических измерений, так и к оценке результатов из­ мерений. При этом всегда оказывается, что долголетний аналитический опыт нельзя переносить из одной области в другую, даже совсем близкую. Поэтому обращаются к ме­ тодам теории вероятностей и математической статистики, так как с их помощью можно объективно оценить надеж­ ность метода измерений или полноту результатов измере­ ний. Эти методы, полностью исключающие возможность недооценки или переоценки результатов, способствуют осмысленной интерпретации данных измерений.

Геодезиста и строителя в первую очередь интересует, как они могут с пользой применить методы математической статистики для своих целей. Поэтому в данной книге сде­ лана попытка представить этот раздел математики с точки зрения геодезиста и строителя, чтобы ознакомить последних с необходимыми приемами и критериями математической статистики и определения способов их приложения. При этом автор старался поставить аналитические проблемы и математическую интрепретацию результатов измерений на первый план и свести теоретические положения до мини­ мума.

При оценке точности геодезических измерений значи­ тельное место занимают вопросы теории ошибок измерений. Поэтому в книге рассматриваются виды ошибок измере­ ний, методика оценки точности по результатам равноточ­ ных, неравноточных и двойных измерений. Теорию ошибок измерений не следует рассматривать как раздел математи­ ческой статистики. Содержание теории ошибок измерений определяется не только математическими средствами, кото­ рые она использует, но и техническими приложениями — различными измерениями. Математическая статистика не имеет подобного конкретного приложения. Она, как и вся­ кая ветвь математики, оперирует с абстрактными понятия­ ми, главные из которых — понятия генеральной совокуп­ ности и выборки из нее. В теории ошибок измерений рас­ сматриваются такие вопросы, как учение об измерениях и физических причинах возникновения ошибок, решение задач на априорную оценку точности, носящую чисто инженер­ ные черты, и ряд других вопросов, не рассматриваемых в математической статистике.

При решении задач, связанных с расчетом и достиже­ нием необходимой и достаточной точности возведения зда­ ний и сооружений, в последние годы применяется теория размерных цепей, впитавшая в себя основные методы,

4

приемы и критерии из теории вероятностей, математиче­ ской статистики, а также теории ошибок измерений. Опре­ деление возможных ошибок размеров здания или его эле­ ментов при заданных допусках на изготовление элементов, их монтаж и геодезические построения составляют основу теории размерных цепей. В главе IV даны основы расчета точности с применением простых линейных и пространствен­ ных размерных цепей при зависимых и независимых состав­ ляющих. Расчет размерных цепей в строительстве является наиболее современным средством определения и прогнози­ рования норм точности на выполнение отдельных процессов, связанных с возведением зданий и сооружений. Без такого расчета можно в порядке перестраховки назначить слишком высокую точность либо, наоборот, низкую, не обеспечива­ ющую нормальную эксплуатацию и полную собираемость здания без подгонок и переделок.

Существуют различные, порой противоречивые мнения по вопросу установления необходимой точности геодези­ ческих измерений для возведения зданий и сооружений.

В практике строительства очень часто погрешности гео­ дезических методов и инструментов имеют тот же порядок, что и допускаемые погрешности положения конструкций в здании или сооружении. Эти случаи особенно опасны при производстве дорогостоящих строительных работ по воз­ ведению крупных сооружений.

Отсутствие норм точности на геодезические измерения при возведении зданий и сооружений в большинстве слу­ чаев (это подтверждается многими примерами) приводит к появлению недопустимых отклонений действительного положения конструкций от проектного или к низкой про­ изводительности труда. В первом случае это является следствием упрощенных способов геодезических измере­ ний, во втором — чрезмерно сложных.

Чрезмерно высокие требования к точности геодезиче­ ских измерений могут привести к неоправданному выбору методов измерения и инструментов, что повлечет за собой дополнительные затраты средств и времени на выполнение работ. Недостаточная точность измерений может нарушить проектные размеры площадок опирания конструкций и уз­ лов их сопряжения, следствием чего явится неправильная работа и даже разрушение зданий или сооружений. По­ этому при современных условиях выполнения строительно­ монтажных работ следует решить вопрос об установлении такой величины ошибок геодезических измерений, которая

5

не влияла бы существенно на требуемую точность положе­ ния конструкций в каркасе зданий, с одной стороны, и не требовала бы высокоточных измерений с применением доро­ гостоящих приборов и приспособлений — с другой, т. е. установить оптимальное значение величины ошибок изме­ рений при минимальной стоимости выполнения работ. Это­ му вопросу посвящена глава V настоящей книги, где приво­ дятся три метода определения точности геодезических из­ мерений на строительной площадке: расчет точности по известным формулам из классической геодезии с уче­ том конкретных методов и средств измерений; расчет точ­ ности измерений с применением теории размерных цепей; вероятностный метод, при котором точность измерений опре­ деляется долей риска нарушений строительных допусков.

На строительной площадке выполняется большой объем геодезических измерений. Результаты этих измерений дол­ жны быть подвергнуты вероятностно-статистическому ана­ лизу с тем, чтобы выявить влияние производственных и внешних факторов, оценить это влияние по результатам выполненных измерений и в последующем ослабить или полностью исключить это влияние.

Дисперсионный анализ (глава VIII) позволяет опреде­ лить влияние изменений какого-либо фактора на результа­ ты измерений. В геодезии этот анализ служит главным обра­ зом для обнаружения систематических ошибок. В этой же главе приведены основы корреляционного анализа, кото­ рый позволяет установить зависимость между случайными величинами по результатам измерений и силу этой зависи­ мости.

Большое внимание уделено примерам применения тех или иных математических методов, приемов или критериев, взятых из практики строительной геодезии. Эти примеры могут быть применены к аналогичным проблемам в смеж­ ных областях знаний. В примерах использован цифровой материал измерений, выполненных лабораторией метроло­ гии в строительстве ЦНИИОМТП под руководством канд. техн. наук В. С. Сытника.

Ниже приводятся основные термины, определения и обо­ значения, используемые в книге.

Допуск А — разность между крайним предельным (хтах или хт1п) значением и проектным (х0) размером: А+ = = хтах—х0; А~ = хга1п—х 0. За счет положительных допу­

сков предельные размеры по сравнению с проектными уве­ личиваются и уменьшаются зазоры между элементами. За

6

счет отрицательных допусков предельные размеры по срав­ нению с проектными уменьшаются и увеличиваются зазо­ ры между элементами.

угольников, квадратов или треугольников и других геоме­ трических фигур, сторонами которых являются разбивочные оси здания (сооружения) или линии, параллель­ ные им.

Высотная (рабочая) разбивочная основа— сеть нивелир­

ных полигонов, проложенных по знакам разбивочиых осей здания (или сооружения) или настенным знакам.

Главные разбивочные оси — две взаимно перпендикуляр­

ные оси симметрии здания или сооружения.

Основные разбивочные оси — оси, определяющие контур

здания или сооружения в плане; они бывают продольные

пролеты здания или сооружения и параллельные основ­ ным продольным осям.

Межсекционные разбивочные оси — оси, проходящие

по границе температурных швов здания или сооружения.

Монтажные установочные оси — оси, смещенные отно­

сительно разбивочиых осей на определенную величину для удобства геодезического контроля при монтаже конструк­ ций.

Исходный разбивочный горизонт — плоскость, проходя­

щая через опорные площадки последних (по высоте) не­ сущих конструкций подземной части здания или сооруже­ ния.

Монтажный разбивочный горизонт — условная плос­

кость, проходящая через опорные площадки возведенных несущих конструкций определенного этажа или яруса над­ земной части здания или сооружения.

Установочные риски элементов — характерные ориен­

тиры (геометрические оси, грани) на поверхности элемен­ тов, совмещенные с соответствующими их положению ося­ ми в конструкции или натуре.

Разбивочные работы — комплекс геодезических изме­

рений на местности с соответствующими вычислениями и закреплением пунктов. На основании этих данных опреде­ ляют плановое и высотное положение здания или сооруже-

7

ния в целом, а также отдельных его конструкций и эле­ ментов.

Основные разбивочные работы — совокупность геоде­

зических операций по построению и закреплению в натуре осей здания, характеризующих его конфигурацию и общие габариты. Основные оси определяют положение здания на местности относительно пунктов государственной или город­ ской геодезической или общеплощадочной сети, красных линий, существующей застройки и других предметов местности.

Детальные разбивочные работы — совокупность геоде­

зических операций по определению планового и высотного положения отдельных конструкций и их элементов. Такую разбивку начинают с точек закрепления основных осей зда­ ний и реперов.

При решении вопросов, связанных с расчетом, оценкой и анализом точности геодезических измерений в строитель­ стве, нами приняты следующие основные обозначения:

ектного значения Х0 (случайная истинная ошибка);

£— систематическая ошибка выполнения проектно­ го значения случайной величины X;

N — число измерений (объем) в генеральной совокуп­

ности; п — число измерений (объем) в выборке;

|х — математическое ожидание случайной величины X;

х— среднее арифметическое значение случайной ве­ личины X, найденное по результатам измере­ ний;

а— теоретическое значение средней квадратической ошибки (стандарт), принадлежащей к генераль­ ной совокупности;

т— эмпирическое значение средней квадратической

8