книги из ГПНТБ / Сборник задач и упражнений по теплотехнике авиационных двигателей

б) С учетом трения:

или по уравнению энергии

сг — Со-

.L'r = ^ ( 7 ',- 7 - 4) - ^ l i L

Тогда

п - Г

: 33800 Дж/кг.

Окончательно

,/Д = 334000 - 33800 = 300200 Дж/кг.

Таким образом, в реальной турбине работа на валу оказалась меньше, чем в идеальной турбине, на 10,8%.

р4= 3 • 105 Па, с4= 350 м/ с . Определить работу на валу турби­

ны без учета трения (£ = 1.33). Далее, полагая, что при нали­ чии трения работа на валу турбины уменьшается на 10%, оп­ ределить показатель условной политропы расширения п . Ско­ рости и давления газа, а также температуру на входе, указан­

ные выше, считать одними и теми же в обоих рассматривае­ мых случаях. При расчетах принять /? = 288 Дж/(кг - К).

От в е т : ,СТ= 473 к Дж/кг; я э* 1,29.

5.26. При работе ТРД на стенде замерены температуры за­ торможенного потока за компрессором ^2* = 315°С и за тур­ биной / / = 667°С. Наружные условия стандартные. Опреде­ лить работу турбины к температуру заторможенного потока ца входе в нее. При решении принять, что работа турбины равна работе компрессора. Теплоемкости воздуха и газа равны со­ ответственно:

5.27. В результате выполнения эксперимента известны тем­ пературы заторможенного потока за компрессором 312°С и за турбиной 569°С. Средняя теплоемкость между этими сечениями равна 1,16 кДж/(кг - К). Наружные условия стандартные. Теплоемкость воздуха срв = 1 кДж/(кг - К). Определить ко­ личество тепла <7,, подводимое к 1 кг воздуха в камере сго­ рания ТРД.

Ответ : = 595 кДж/кг.

5.28. Проанализировать процесс течения газа, в ходе кото­ рого имеет место прямой скачок уплотнения. Трение не учи­ тывать. Дать изображение процесса в диаграмме i — s.

Решение.

Скачок является необратимым энергоизолированным тер­ модинамическим процессом. Поэтому в ходе процесса проис­ ходит скачкообразное изменение энтропии и ряда других па­ раметров. Если обозначить параметры до скачка с индексами «1», а после скачка с индексами «2», то можно записать:

h* = h*, 7\* = Т%*, />2*<р1*

Последнее вытекает из уравнения

РRT < 0 .

82

Изменение параметров на прямом скачке видно на фиг. 5.5. На фиг. 5.6 процесс изображен для случая, когда до и после скачка имеет место расширение газа.

ФРот скаут.

Контрольные вопросы

Какие из указанных ниже утверждении относительно пара­ метров газового потока являются верными?

1.Во входном устройстве ТРД имеет место:

а) увеличение Т* и р*\

б) уменьшение Т* и р*\ в) сохранение постоянного значения Т* и уменьшение

Р*\

г) сохранение постоянных значений Т* и р*.

2. В осевом компрессоре ТРД имеет место:

а) сохранение постоянных значений Т* и р*; б) уменьшение Т* и увеличение р*;

83

Г Л А В А Ш Е С Т А Я

СОПЛА И ДИФФУЗОРЫ. ТЕЧЕНИЯ С ПОДВОДОМ ТЕПЛА И ТРЕНИЕМ

Вопросы для повторения

1. Какой канал называется дозвуковым соплом? Изобрази­ те графики изменения основных параметров потока по длине дозвукового сопла (7'*, Т, р*, р, с, р ) .

2. Какой канал называется дозвуковым диффузором? Изобразите графики изменения основных параметров потока

5. Напишите уравнение профиля энергоизолированного по­ тока газа. Поясните это уравнение.

6.Напишите формулу для скорости истечения газа из соп­ ла. Перечислите, от каких факторов зависит скорость истече­ ния.

7.Как зависит скорость истечения от температуры затор­ моженного потока 7',*?

8.Как зависит скорость истечения от отношения давлений

PJP* ?

9.Что такое максимальная скорость истечения? Напишите

ееформулу и дайте пояснения.

10.Что такое кризис течения (критический режим истече­ ния)? Каков его физический смысл? При каких условиях он осуществляется?

№

11.Что такое критИчёскйя скорбеть истечения? Напишитё се формулу и дайте пояснения.

12.Какие возможны режимы работы дозвукового сопла? Кратко охарактеризуйте их.

13.Как зависит расход газа через дозвуковое сопло 7ИГ от отношения давлений p^ipi" ?

14.Какой канал называется сверхзвуковым соплом? Изоб­ разите графики изменения основных параметров потока по

длине сверхзвукового сопла (7*, Т, р*, р, с, о). '

15.Какие возможны режимы работы сверхзвукового соп­ ла? Кратко охарактеризуйте их.

16.Что такое газодинамические функции? Кратко охарак­ теризуйте их.

17.Как влияет трение на скорость истечения газа из соп­ ла? Сравните процессы расширения газа в сопле с трением н

без трения в диаграммах i — s и T — s.

18. Напишите уравнение закона обращения воздействий для газового потока и поясните его смысл.

19. Дайте краткую характеристику явлений, происходящих при течении газового потока в цилиндрическом канале без тре­ ния при наличии подвода (отвода) тепла.

20. Дайте.краткую характеристику явлений, происходящих при течении газового потока в цилиндрическом канале с тре­ нием при отсутствии внешних воздействий.

Задачи

6.1. По длине энергоизолированного дозвукового реально­ го сопла установлены в нескольких сечениях приборы для из­ мерения температуры и давления заторможенного потока. Что можно сказать в отношении показаний приборов?

Решение.

Из уравнения энергии

± < 7 „ ± £ в = ср(72* - 7 г*)

следует, что, так как дв~ 0 и J2S= 0, 7\* = Т,* = 7,*.

87

Температура заторможенного потока по длине сопла не изме­ няется. Трение на показания термометра не влияет, поскольку вообще трение не изменяет полного запаса энергии потока.

Из уравнения

следует, что. так как dqK= Q и dJJB= 0,

р* по длине сопла несколько уменьшается. Итак, по длине сопла, все термометры покажут одну и ту же величину Т*. Ма­ нометры покажут некоторое уменьшение р* по длине сопла хотя и незначительное при современном уровне совершенства сопел.

6.2.Вывести соотношение, связывающее М и . Изобра­

зить график а = / ( М ) и проанализировать его.

88

О т в е т :

6.3. Вывести и проанализировать соотношение между мак­ симальной и критической скоростями течения газового пото­ ка.

Ответ :

1/*_=Ы . I' k — 1

6.4. Скорость полета сверхзвукового самолета 3200 км/ч. Высота полета 20000 м. Определить параметры заторможенно­ го потока набегающего воздуха.

89