книги из ГПНТБ / Сборник задач и упражнений по теплотехнике авиационных двигателей
..pdfб) после выпуска части газа (в конечном состоянии)
А!=/>и„зб + |
Я = 1 2 . |
10я + |
1,013^ 105 = 13,01 • |
10" Па. |
|||
Масса азота |
в начальном |
состоянии |
|
|
|||
т |
_ |
P iv |
126 • 10" • 500 • 10— |
: 68,8 |
кг. |
||
/?n2 7\ |
297 • 308 |
||||||
|
|
|
|||||
Масса оставшегося в резервуаре газа
р2 V 13,01 ■105 • 500 • ю - 8
"а = « 7 Л Т = -------- 297^83-------- = 7'74 кг'
Масса выпущенного из резервуара азота
Л т = т1— т.2 — 68,8 — 7,74 = 61,06 кг.
Количество молей выпущенного из резервуара азота
. . . I\т 61,06
18 кмоль.
*» 2
Объем одного моля азота в начальном состоянии
V |
V)j.: |
500 • 10- |
3 • 28 |
Ж |
Щ |
68,8 |
: 0,2035 м3/(кмоль); |
rni |
|
Объем одного моля, выпущенного из резервуара азота,
(|^ ') а = |
-----2- = |
500 ■10~:! • 28 |
, 01 ... |
. |
---------------= |
1,81 м3/(кмоль). |
|||
|
т., |
7-74 |
|
|
1.16. Определить массу, количество молей и объем одно моля кислорода, содержащегося в баллоне емкостью 50 л, ес ли давление его по манометру 115 • 105Г1а при температуре. 0°С, а показание ртутного барометра 750 мм рт. ст.
Ответ : т ~ 8,17 кг; М = 0,256 кмоль ;
цг/ = ОД96 м?!/(кмоль).
10
1.17. При запуске двига'геля давление в баллоне объемом 70 л пусковой системы самолета уменьшилось с 6010г' до 45 ■10Г| Па. При этом температура упала с 26 до 7°С. Опреде лить массу воздуха, израсходованного на запуск двигателя.
От в е т : А/я = 0,98 кг.
1.18. Секундный массовый расход воздуха через турборе активный двигатель 100 кг/сек. Определить секундный объем ный расход этого воздуха при нормальных условиях на входе в двигатель Цо = '0°С и р0=760 мм рт. ст.).
О т в е т : Псек = 77,3 нм8/'сек.
Контрольные вопросы
1. Почему в тепловых машинах в качестве рабочего тела применяются газообразные вещества?
2.Какой газ называется идеальным газом?
3.Какая связь между температурами, выраженными в кельвинах (К) и градусах Цельсия (°С)?
4.Какая температура в градусах Цельсия соответствует абсолютному нулю?
5.Когда необходимо писать «плюс» и когда «минус» при определении абсолютного давления по формуле
Рабе — ^ i Рман ^
6.Запишите значения стандартного давления на уровне моря в мм рт. ст., в мм вод. ст., в паскалях (Па) , барах и в технических атмосферах (кгс/см2).
7.Какая связь между удельным объемом и плотностью
газа?
8.Как определяется удельная газовая постоянная, если за
дана молекулярная масса газа?
9. Какие молекулярные массы имеют следующие газы: во дород (Н2); азот ( Л 2), кислород (0 2), воздух, водяной пар ( НаО), окись углерода (СО) и углекислота (С02)?
§ 1.2. ГАЗОВЫЕ СМЕСИ
Вопросы для повторения
•Л»
1.Что называется парциальным давлением?
2.Чему равно давление газовой смеси идеальных газов?
3.Что называется парциальным объемом i -го компонен
та газовой смеси?
4. Какие Вы знаете способы задания состава газовой сме
си?
5.Как определяется массовая доля отдельного газового компонента, входящего в газовую смесь?
6.Что называется объемной долей / -го газа, входящего
вгазовую смесь?
7.Как определяется мольная доля компонента, входящего
вгазовую смесь?
8.Что называется средней (кажущейся) молекулярной массой газовой смеси и как ее определить?
За д а ч и
1.19.В массовых долях сухой воздух у земли состоит 23,2% кислорода и 76,8% азота. Определить объемные доли компонентов воздуха, его газовую постоянную, среднюю (ка жущуюся) молекулярную массу, плотность, а также парци альные давления и плотности кислорода и азота при темпера туре воздуха 0°С и давлении 760 мм рт. ст.
Ответ : /^ = 0 ,2 1 ; |
rN2= 0 ,7 9 ; |
R = |
287 ДжДкг ■К ); |
||
28,9 кг/(кмоль); р = 1,293 кг/м3; |
=0,213 ■105 Па; |
||||
/>Na = 0,8 • 10:' |
Па ; р0а = |
1,43 кг/м3; |
р„2 = |
1,26 кг/м8. |
|
Решение. |
|
|
|
|
|
Так как р0 |
= |
32 кг/(кмоль) и |,tNj = 2 8 кг/(кмоль), по урав |
|||
нению |
|
|
|
g i^ i |
|
|
г |
_ |
— |
|
|
|
|
И |
|
п |
|
|
|
1 |
|
1 |
|
12
можно определить объемные доли компонентов воздуха:
|
|
|
0,232 |
|
|
||
'os ■ |
<§оа/ !J'ua |
1^32 |
32 |
0,768 |
= |
0,21; |
|
<?og/^02 + |
^N'a / l'-Na |
|
|||||
|
+ |
|
|
||||
|
|
|
32 |
28 |
|
|
|
|
|
|
0,768 |
|
|
||
|
8 x J P st |
0,232 |
28 |
0,768 |
|
: 0,79. |
|
N9 |
8oJ !‘ o. , + |
8 n8 / tlNa |
|
|
|||
+ |
|
|
|||||
|
|
|
32 |
28 |
|
|
|
При |
условии, |
что /?оа = |
260 |
Дж/(кг К) |
и R |
||
= |
295 Д ж /(кг • |
К), |
газовая постоянная определяется по |
||||
формуле |
|
|
|
|
|
||
|
|
|
П |
|
|
|
|
|
|
|
£ g i R t — 8 о2 * о 2 + |
# n2 A*Na = |
|||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
= 0,232 • 260 + |
0,768 • 295 = |
287 Дж/(кг • К ). |
|||
|
Средняя молекулярная масса воздуха |
||||||
|
|
|
п |
|
|
|
|
|
|
!l = |
£ |
ri !l i = "о, 1*ч>2 + |
гн.1 !ln2 = |
||
|
|
|
1 |
|
|
|
|
|
|
= 0,21 • 32 + |
0,79 • 28,02 = 28,9 |
кг/(кмоль). |
|||
= |
Если учесть, что давление воздуха |
р = 760 мм рт. ст. |
|||||
1,013 |
10® Па, |
то |
его |
плотность |
|
|
|
|
|
|
р |
_ |
1,013 • 10“ |
1,293 кг/мя. |
|
|
|
|
R T ~ |
287 ■273 |
|||
|
|
|
|
|
|||
|
По |
формуле |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
р , = р г , |
|
|
получаем парциальные давления кислорода и азота:
р0) = р ,Ъо = 1,013 • 10б --«,21 = |
0,213 • |
10й Па ; |
|
||||
Р н .,= ргщ = 1,013 |
10г’ • 0,79 = 0,8 • |
10й Па. |
|
||||
Наконец, |
по |
уравнению |
|
|
|
|
|
|
|
|
Г> |
8\ |
|
|
|
|
|
|
i |
г \ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
определяются плотности компонентов воздуха! |
|
|
|||||
.■'о., |
' о„ |
1,293 0,232 |
1,43 кг м3; |
|
|||
|
|
|
0,21 |
|
|
|
|
|
|
Гк |
1 ,2 9 3 ^ ^ = 1 ,2 6 кг/м». |
|
|||
|
|
Ко |
|
|
|
|
|
1.20. |
Продукты |
сгорания в турбореактивном |
двигате |
||||
имеют следующий массовый |
состав: gNi =0,757; #0 |
=0,17; |
|||||
й’сод = 0.051 |
и |
Лгн.2о = |
0,022. Определить газовую постоян |
||||
ную смеси, объемный состав, среднюю молекулярную массу,
плотность и |
парциальные давления |
компонентов. Давление |
|||
смеси равно 6 • 10г' Па, температура 950°С. |
|
||||
О т в е т: |
R = 289 Дж/(кг • К); |
rN., = |
0,778 ; |
||
/о, =0,15»; |
/'(:о.2 = |
0,0334 ; |
г„ а0 = |
0,0352 ; |
|
р = 28,8 кг/(кмоль); |
f>j= 1,7 |
кг/м3; /?No = 4,67 ■10й Г1а; |
|||
Ро.л =0,918- |
10й Па; |
рсо„ = |
0,2- 10“ Па; |
^ о=0,211 • 10й Па. |
|
Решение. |
|
|
|
|
|
Газовая |
постоянная смеси |
|
|
||
Я — Кхя |
"Ь |
Яо2 |
+ А+о., М:оа + |
#и2о ^ п 2о = |
|
= t ‘,757 • 297 + 0,17 . 260+0,051 • 1894-0,022 • 462=289ДжДкг ■К). 14 .
Объемный состав тазовой смеси:
. _ |
8*2 Ям3 |
_ |
225 _ |
п 770 |
|
N~ а |
R |
— 289 — ° ’778’ |
|||
|
&о2 Яоа _44,2 |
: 0,153; |
|||
|
|
R |
— 289 |
||
|
|
|
|||
rCO.j |
ЛГ('о.> |
^со., |
|
9,65 |
- о озз4• |
R |
' |
289 |
|
||
|
|
||||
п |
£н „О Ян ..о |
10,18 |
—U,UoO<£ |
||
R\\ 2о — |
R |
“ |
289 |
||
|
" |
||||
Средняя молекулярная масса смеси газа
|
rNa |
_ ов 0,778 |
= 28,8 кг/(кмоль). |
||
V = !'-м,- gs„ |
28 g |
|
|||
|
|
|
|
||
Плотность газа |
|
|
|
|
|
|
|
6 |
• 10г> |
1,7 кг/м\ |
|
•• |
/х*7' |
• . |
|
|
|
|
289 • 1223 |
|
|||
Парциальные давления компонентов
рЫя = р = 6 • 10» ■0,778 --= 4,67 • 10>Па ;
/)1>а = р г0^ — 6 • 105 • 0,153 = 0,918 • 10° Па ;
р(;(,2 = р гСо2 = 6 • 10г>• 0,034 = 0,2 ■10“ Па ;
Рчяо = Р гн ао = 6 • 10® • 0,03521=0,211 . 10®Па.
1.21. При полном сгорании 1 кг керосина в камере сгорания ТРД образуется смесь, состоящая из 11,45 кг азота, 3,12 кг углекислоты и 1,35 кг паров воды. Затем эта смесь горячих газов перед турбиной смешивается с холодным воздухом в количестве 45 кг. Определить число молей каждого компонен та смеси, общее число молей и объемный состав окончательно полученной смеси. Принять, что воздух по массе состоит из 76,8% азота и 23,2# кислорода.
15
6 т в е т: МN., = 1,645 кмоль, |
М0) — 0,326 кмоль, |
МСОх =0,0708 кмоль, MU'i 0 = |
0,0748 кмоль; |
М2,117 кмоль; лч,з = 0,778; r0j =0,154;
Гх'.о.л — 0,0335 ; |
rntj0 |
= 0,0355 |
, |
|
1.22. В цилиндре |
дизеля содержится сжатая смесь азота, |
|||
кислорода и окиси углерода, |
причем известны |
следующие |
||
массовые доли |
компонентов |
смеси: g0Q= 0,2 |
и £со = 0,05. |
|
Давление смеси газов в цилиндре 40 • 105 Па, температура 800°С. Определить плотность сжатого газа, а также парци альное давление окиси углерода.
Ответ : р = 12,9 кг/м3; рсо = 2,05 • 10Г’ Па.
1.23. Объемный состав смеси газов на выходе из сопла ра кетного двигателя следующий: гс =0,166; гсо = 0,262;
лНо0 =0,305; гн — 0,068 и rN = 0,199. Определить массо
вый состав, среднюю молекулярную массу и газовую постоян ную смеси.
От ве т : g(:c>2 =0,282; gco = 0,283; gHа0 = 0,212;
^11.2=0,00525: = 0,215; р = 25,83 кг/кмоль;
Я= 322 Дж /(кг • К).
1.24.При полном сгорании 1 кг бензина в камере сгорания поршневого двигателя выхлопные газы состоят из 0,075 молей паров воды; 0,071 моля углекислоты и 0,403 молей азота. Дав ление на выхлопе 760 мм рт. ст., температура 1000°С- Опреде лить массовый состав выхлопных газов, газовую постоянную и плотность смеси газов.
Ответ : gu а 0 = 0,0857; tfcoa = 0,1983 ; ^ —0,715;
/? = 290 Дж/(кг • К); р = 0,274 кг/м:!.
1.25. Парциальное давление паров воды в атмосферном воздухе при стандартных условиях на уровне моря
16
15,2 мм рт. ст. Определить объемные и массовые доли паров воды, а также найти массу воды, содержащейся в одном куби ческом метре влажного воздуха.
Ответ : г„а0 = 0,02; |
0 = 0,0125 ; р„ 8 {, = 15,26 г/м3. |
Контрольные вопросы
1. Доказать равенство
к ,
Pi = P8i-jf-
2.Как определяется парциальное давление: а) через объемные доли; б) через массовые доли компонентов смеси?
3.Как находится давление газовой смеси, если известны парциальные давления ее компонентов?
4.Доказать, что объем, занимаемый газовой смесью, ра вен сумме парциальных объемов отдельных ее компонентов.
5.Как перевести массовые доли отдельных компонентов газовой смеси в объемные доли и наоборот?
6.Как определяется газовая постоянная смеси газов:
а) через газовые постоянные отдельных ее компонентов;
б) через среднюю (кажущуюся) молекулярную массу смеси?
7. Какая связь между мольными и объемными долями компонентов газовой смеси?
8. Как определяется плотность и удельный объем газо вой смеси:
а) через объемные-доли; б) через массовые доли?
9. Доказать равенство
^ = |
h |
к |
|
Р |
-р |
|
|
|
*41 |
|
|
2. Зак. 269. |
|
на'Л г . |
17 |
|
биЗ.~ |
О'/
ЧИТАЛЫи
]0, Доказать равенство
п
1
> = Z r>Pi
1
1 *
И. Доказать равенство
п
I— 2 ;/-,
1
2 *e-i
1
§ 1.3. ТЕПЛОЕМКОСТЬ ГАЗОВ
Вопросы для повторения
1.Что называется теплоемкостью газа?
2.Какие различают теплоемкости газа в зависимости от единицы его количества?
3.Какое влияние на теплоемкость газа оказывают усло
вия подвода тепла (процесс)?
4.Какое влияние на теплоемкость газа оказывает темпе ратура?
5.Что называется истинной (мгновенной) теплоемкостью
газа?
6.Какой физический смысл средней теплоемкости газа?
7.Какой принцип задания табличных средних теплоемкос
тей?
8.Какие Вы знаете формулы определения количества теп
ла?
9.Чему равны приближенные значения мольных теплоем костей газа в ккал/(кмоль - град)?
10.Какие численные значения принимает показатель адиа баты в зависимости от состава молекулы?
Задачи
1.26. Определить значения мольной, объемной и массово теплоемкостей вовздуха при постоянном объеме и постоянном ^давлении, принимая, что эти теплоемкости не зависят от тем пературы.
От ве т : pfv= 5 ккал/(кмоль ■ град) =
= 20,93 кДж/(кмоль К); |
= |
7 ккал/(кмоль |
град) =± |
= 29,31 кДж/(кмоль - К); |
cv' — |
0,934 кДж/(нм:1• |
К ); |
гр' = 1,308 кДж/(нмя -К); rv=0,72l кДж/(кг - К);
гр = 1,01 кДж/(кг • К ).
Решение.
Так как воздух в основном состоит из смеси двухатомных газов, мольные теплоемкости:
\>'CV= 5 ккал/(кмоль • град) = 20,93 кДж/(кмоль • К);
:>.гр = 7 ккал/(к.моль • град) = 29,31 кДж/(кмоль • К ).
Объемные теплоемкости определяются следующим обра зом:
|
20,93 |
:0,934 кДж/'(нма • К ); |
||
’ 22,4 |
22,4 |
|||
|
|
|||
вгп |
9Q 31 |
|
|
|
: Ш |
= Ж ‘Г - 1•308 кДж |
к ) ■ |
||
Наконец, массовые теплоемкости находятся по формулам:
цг„ |
20,93 |
= |
0,721 кДж/ (кг • К); |
<1 |
29 |
|
|
PS |
_29,31 |
= |
1,01 кДж (кг • К ). |
ц |
~ 29 |
|
|
19