книги из ГПНТБ / Сборник задач и упражнений по теплотехнике авиационных двигателей

6.5. На входе в дозвуковое сопло ТРД давление заторм женного потока равно 2,8 ■1Q-’Г1а, температура заторможенного потока равна 840К. Наружное давление равно 760 мм. рт. ст. Какой режим истечения газа имеет место? Чему равны давле­ ние, температура и скорость газа на срезе сопла? Найти так­ же площадь минимального сечения сопла, если расход газа ра­ вен 80 кг/с. Трением пренебречь. Принять k = 1,33, R —

— 288 Дж/(кг • К) .

Ответ : Режим истечения критический с недорасширением.

р,, = 1,51 • 1()г>Г1а, 7^ = 721 К, с2 = 525 мс, /\, = 0,209 м2

Решение.

Наружное давление

р„ = 760 мм. рт. ст. = 1,013 ■Ю5 Па.

Отношение давлений больше критического

Вэтих условиях сопло работает на режиме недорасширення.

Вминимальном сечении сопла (на срезе) имеет место кризис течения. Параметры на срезе сопла:

Ри — Рнр —Р * Аф — 2,8 • 10в • 0,5404= 1,51 • 10* Па,

Из уравнения расхода газа находим площадь выходного сече­ ния сопла

90

6.6. На входе в дозвуковое сопло ТРД давление Заторможенного потока газа 3- 10’' Па. Наружное давление равно 750 мм. рт. ст. Какой режим истечения газов имеет место? Если теперь при прочих неизменных условиях повысить давление за­ торможенного потока на входе в сопло до 3,3- 10"’Па, го как это отразится на следующих величинах: расходе газа, скорос­ ти истечения, давлении и температуре газа на срезе сопла? Принять k = 1,33.

Ответ : Режим истечения критический с недорасшнрением; увеличение приведет к увеличению р.2 и М ( и 1,1 раза.

Решение.

Наружное давление

ра = 750 мм. рт. ст. = 1 • !(/’ Па .

Отношение давлений больше критического

Сопло работает с неполным расширением. В минимальном сечении имеет место кризис. Повышение давления р ,* не влияет на скорость истечения и температуру газа на срезе сопла. Эти величины остаются равными их критическим зна­ чениям. Давление же на срезе и расход газа увеличатся в от­ ношении.

3,3

3 • = 1. 1,

т. е. на 10%.

6.7. На входе в дозвуковое сопло ТРД давление затормо­ женного потока равно 2,7 • 105 Па. Наружное давление 690 мм.рт. ст. Если при прочих неизменных условиях наружное давление было бы меньше указанного значения, то как это отразилось бы на следующих величинах: расходе газа, скорос­ ти истечения, давлении и температуре газа на срезе сопла?

Ответ : Все указанные величины остались бы без измене­ ния.

91

6.8. IIа входе в дозвуковое сопло ТРД давление заторм женного потока равно 2,7 • 1СР Па. Наружное давление 690 мм.рт. ст. Температура заторможенного потока, первоначаль­ но равная 840К, затем повышается до 900 К, при прочих не­ изменных условиях. Что произойдет со следующими велнчи- 'нами: давлением на срезе сопла, температурой на срезе соп­ ла, скоростью истечения и расходом газа? Ответы дать в виде отношений этих величин к их исходным значениям. Принять А =1,33.

Ответ:

6.9. На входе в реактивное сопло ракетного двигателя дав­ ление заторможенного потока 30 ■10г'Па, температура затор­ моженного потока 2700 К. Наружное давление 25 мм.рт. ст. Расширение газа в сопле полное. Определить скорость истече­ ния и максимальную скорость истечения. Трением пренебречь.

Принять £=1,25 и R — 345 Дж/(кг • К ) .

От в е т : с2= 2630 м/с; сга11Х= 3050 м/с.

6.10. Сверхзвуковое сопло работает на расчетном режиме. Параметры заторможенного потока: р2'=2,8 • 105Па, 7\*=900К. Наружное давление 75 мм. рт. ст. Определить скорость исте­ чения, критическую скорость и максимальную скорость истече­

6.11. Сверхзвуковое сопло работает на расчетном режиме. Происходит повышение температуры заторможенного потока на входе в сопло 7\* на 10,2%- Одновременно увеличивается на 5% давление заторможенного потока на входе в сопло р2*. Как эго повлияет на следующие величины: скорость истечения

на 10,2%; Л4Гостанется без изменения; режим работы сопла — недорасширение.

92

/•

6.12. Дозвуковое сопло работает при давлении заторможен­ ного потока р * = 2,5 • 105 Па и температуре заторможенного потока 77 = 900 К. Наружное давление рн = 500 мм. рт. ст. Производится преобразование этого сопла в сверхзвуковое с полным расширением. Что произойдет со следующими величи­ нами: скоростью истечения, расходом, площадью выходного сечения? Принять ^ = 1,33. Использовать таблицы газодинами­ ческих функций.

От ве т : Скорость истечения увеличится на 40,5%, расход останется без изменения, площадь выходного сечения увели­ чится на 21 %.

Решение.

Исходное дозвуковое сопло работает с неполным расши­ рением:

Отсюда следует, что скорость истечения в результате пре­ образования сопла увеличилась на 40,5%. Площадь же выход­

Расход газа через сопло не изменится, так как параметры за­ торможенного потока прежние, критическое сечение не изме­ нялось и сопло до преобразования имело в минимальном сече­ нии кризис течения.

6.13. Площадь критического сечения сверхзвукового сопла 0,1 м2. Температура газа в этом сечении равна 500°С. Опреде­ лить температуру и площадь сечения на выходе из сопла,

93

если известно, что/И._,= 2,0. Принять к = 1.33. Использовать таблицы газодинамических функций.

Ответ: Т,л — 542 К, F., = 0,,174 ма.

6.14. В одном из сечений сверхзвукового сопла давление 2,8 ■10s Па, а число /И =0,6. Температура заторможенного потока равна 1600 К. Определить давление и число М в неко­ тором другом сечении сопла, для которого известна температу­ ра 1230 К. Принять к = 1,33. Использовать таблицы газодина­ мических функций.

6.16.Применить уравнение энергии и уравнение Бернулли

кпроцессу сжатия воздуха в диффузоре. Изобразить этот процесс в координатах i — s. Изобразить также характер из­

менения по потоку /*, Т*, р*, р, Т, £/ и с.

Решение.

Процесс в диффузоре энергоизолированный: <7„ = 0 и

Из уравнения энергии видно, что за счет уменьшения кине­ тической энергии потока происходит увеличение энтальпии.

94

Уравнение Бернулли

с./

Р?

I' vdp + ег= t?noJI. с, +

/'1

За счет уменьшения кинетической энергии потока совер­ шается политропная работа сжатия и работа по преодолению трения.

воздуха равен 20 кг/с. Определить размеры диффузора, рас­ сматривая его как усеченный конус с углом наклона образу­

6.18. Заданы температура и скорость газового потока во входном сечении идеального дозвукового диффузора. Извест­ на также скорость, до которой требуется затормозить ноток в

95

выходном сечении. Найти соотношение площадей входа и вы­ хода (степень Диффузорности).

Ответ :

=

/д с..

Контрольные вопросы

Г. Возможно ли возникновение скачков уплотнения в до­ звуковом сопле?

2. Дозвуковое сопло работает на режиме недорасширения. При прочих неизменных условиях происходит изменение на­ ружного давления рн. Как это отразится на режиме работы сопла, скорости истечения, расходе, давлении, температуре и плотности газа на срезе сопла?

Рассмотреть случаи как повышения, так и уменьшения рп.

3. Сверхзвуковое сопло работает на расчетном режиме. При прочих неизменных условиях повысилось давление затор­ моженного потока. Как это отразится на следующих величи­ нах: скорости истечения, расходе, давлении, температуре и плотности газа на срезе сопла?

4. Как влияет изменение температуры заторможенного по­ тока на входе в сверхзвуковое сопло на величины критической скорости, скорости истечения и максимальной скорости исте­ чения при прочих неизменных условиях?

5.Сверхзвуковое сопло работает на расчетном режиме. При прочих неизменных условиях повышается температура заторможенного потока на входе. Как это отразится на сле­ дующих величинах: скорости истечения, расходе, давлении, температуре и плотности газа на срезе сопла?

6.Сверхзвуковое сопло работает на расчетном режиме. Пр прочих неизменных условиях понижается наружное давление. Как это отразится на следующих величинах: скорости истече­ ния, расходе, давлении, температуре и плотности газа на срезе сопла?

96

7. Сверхзвуковое сопло работает на расчетном режиме. Производится укорочение длины сопла при прочих неизмен­ ных условиях. Что при этом произойдет со следующими вели­ чинами: скоростью истечения, расходом, давлением, темпера­ турой и плотностью газа на срезе сопла? Рассмотреть три слу­ чая:

а) линия отреза проходит в сверхзвуковой части; б) линия отреза проходит в минимальном сечении; в) линия отреза проходит в дозвуковой части.

8. Сверхзвуковое сопло работает на режиме педорасширения. В результате увеличения наружного давления при про­ чих неизменных условиях сопло переходит на расчетный ре­ жим работы. Что при этом произойдет со следующими вели­ чинами: скоростью истечения, расходом, давлением, темпера­ турой и плотностью газа на срезе сопла?

9. Два геометрически подобных сверхзвуковых сопла име­ ют одинаковые параметры заторможенного потока газа. Рабо­ чее тело одно и то же. В обоих случаях имеет место расчетный режим работы. Что можно сказать в результате сравнения этих сопел о следующих величинах: скорости истечения, расходе, давлении, температуре н плотности газа па срезе сопла? Соп­ ла считать идеальными.

Гг г.

10.Коническое сверхзвуковое сопло работает на расчетном режиме. При прочих неизменных условиях уменьшен угол на­

клона образующей сверхзвуковой части. Выходной диаметр оставлен прежним. Какое значение имеет указанное измене­ ние геометрии сопла для следующих величин: скорости исте­ чения, расхода, давления, температуры и плотности газа на срезе сопла? Сопла считать идеальными (фиг. 6.3).

Какие из указанных ниже утверждений являются верными? 11. Дозвуковое сопло преобразуется в сверхзвуковое соп­ ло (добавляется сверхзвуковая дасть). Параметры затормо­ женного потока и наружное давление остаются без изменения.

Отношение давлений D ^ сверхкритнческое. В результате

Рп

указанного преобразования имеет место следующее изменение параметров:

а) расход газа увеличивается, скорость истечения уве­ личивается;

б) расход газа уменьшается, скорость истечения оста­ ется без изменения;

в) расход газа остается без изменения, скорость исте­ чения увеличивается;

г) расход газа увеличивается, скорость истечения ос­ тается без изменения.

12. В расширяющемся канале, предназначенном для ис­ пользования в качестве идеального дозвукового диффузора, скорость на входе может быть;

а) больше скорости звука;

•б) меньше скорости звука; в) любая по величине.

13. В сужающемся канале, предназначенном для исполь­ зования в качестве идеального дозвукового сопла, скорость на входе может быть:

а) любая по величине; б) больше скорости звука;

в) меньше скорости звука.

14. В результате подвода тепла в цилиндрической трубе при дозвуковой скорости течения потока имеет место:

а) рост температуры и давления заторможенного по­

тока;

б) уменьшение температуры п давления заторможенно­ го потока;

в) рост температуры и уменьшение давления затормо­ женного потока;

г) сохранение неизменных значений температуры и дав­ ления заторможенного потоку,

98