книги из ГПНТБ / Сборник задач и упражнений по теплотехнике авиационных двигателей

расширения 1 кг газа. Принять/?— 288 Дж/(кг • К). Изобра­

шает работу 250 кДж/кг дважды: первый раз — при подводе 170 кДж/кг тепла, второй раз — при отводе 60 кДж/кг тепла. Определить в обоих случаях показатель политропы расшире­ ния. В каком случае давление воздуха в конце процесса будет ниже при одинаковых начальных параметрах? Принять

k — 1,4. Изобразить оба процесса в системах координат р — v

и Т — s .

Ответ : л1=1,128; п.г~ 1.496; давление будет ниже при отводе тепла.

Решение.

Установим связь между теплом в процессе q и работой /:

Разделим 1-е уравнение на 2-е:

<7

I

Подставим значение теплоемкости

n — k

Отсюда // = k — (k — 1) J-

51

Для 1-го процесса пх— 1,4--(1,4—1) ;Щ| = 1,128.

Для 2-го процесса «а = 1,4—(1,4—1) -—^ ^ - = 1,496.

Нз графического изображения обоих процесеоз в коорди­

а 12'Ь') при отводе тепла (п •х. 1,5) давление в конце процес­ са расширения будет ниже, чем при подводе тепла (пхх 1,13).

3.33. В некоторой компрессорной установке сжимается во дух, причем затрачивается работа сжатия 280 кДж/кг. Опре­ делить показатель политропы сжатия в двух случаях: при под­ воде 250 кДж/кг тепла и при отводе 40 кДж/кг тепла. В каком случае давление воздуха в конце процесса будет выше при одинаковых начальных параметрах? Найти изменение внут­ ренней энергии и проиллюстрировать процессы в системах ко­

Давление будет выше при подводе тепла.

Д«, =530 кДж/кг ; Ьщ — 240 кДж/кг,

52

Контрольные вопросы

Какие из указанных ниже утверждений являются верны­ ми?

1. В изохорном процессе при повышении давления имеет место:

53

6. В изотермическом процессе расширения:

7.В изотермическом процессе при отводе тепла:

а) р падает;

б) р растет; в) р остается неизменным.

8. В адиабатном процессе расширения имеет место:

9.В адиабатном процессе сжатия имеет место: а) рост а;

б) падение и ;

в) постоянство и;

10. В p — v координатах линия адиабатного процесса про ходит относительно линии изотермического процесса:

а) более полого; б) более круто;

в) эквидистантно.

11. В адиабатном процессе при падении температуры име­ ет место:

54

55

Г Л А В А Ч Е Т В Е Р Т А Я

ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ЦИКЛЫ ДВИГАТЕЛЕЙ

Вопросы для повторения

1. Дайте определение термодинамического цикла (круго­ вого процесса).

2.Как формулируется 1-й закон термодинамики для цик­

лов?

3.Из каких термодинамических процессов состоит цикл Карно?

Изобразите его графически в системах координат р — v

иТ — х .

4.Почему цикл Карно является мерой эффективности всех термодинамических циклов?

5.Напишите выражение для термического к.п.д. цикла Карцо. В каком случае термический к.п.д. равен 1?

6. Докажите, что для заданного интервала температур тер­ мический к.п.д. цикла Карно самый наибольший.

7. В чем заключается расчет цикла? Какие величины при­ нимаются в качестве параметров цикла? Какое количество па­ раметров цикла однозначно определяет его?

8. Назовите возможные способы подвода и отвода тепла в термодинамических циклах тепловых двигателей.

9. Из каких термодинамических процессов состоит идеаль­ ный воздушный цикл, лежащий в основе рабочего процесса газотурбинных двигателей (ГТД)? Изобразите его графически в системах координат р — v и T - s .

10. Охарактеризуйте идеальный воздушный цикл, лежа­ щий в основе рабочего процесса поршневого двигателя легко-

56

го топлива. Изобразите сто графически в системах координат

р — v и Т — х .

11.Назовите и охарактеризуйте основные параметры цик­ ла Брайтона. Какая зависимость существует между ними?

12.Запишите и проанализируйте выражение для термичес­ кого к.п.д. цикла Брайтона.

13.От каких факторов зависит количество подведенного (отведенного) тепла в цикле Брайтона?

14. Запишите выражение для теопетической работы цик­ ла Брайтона Изобразите графически зависимости теоретичес­ кой работы от общей степени подогрева и от степени сжатия в цикле.

ла Брайтона. Дайте определение оптимальной степени сжатия. От каких факторов зависит она?

16.Какая зависимость существует между основными пара­ метрами цикла Отто? Как связаны между собой температуры (давления) в характерных точках цикла?

17.Запишите выражения для тепла, подведенного и отве­ денного в цикле Отто?

18.От каких факторов зависит термический к.п.д. цикла

Огто?

19.Запишите и проанализируйте выражение для теорети­ ческой работы цикла Отто. Сравните его с аналогичным выра­ жением работы в цикле Брайтона.

Задачи*

4.1. Определить термический к.п.д. и работу цикла Карно если максимальная температура в цикле равна 1500 К, а мини­ мальная 300ККоличество тепла, отведенного от воздуха в цикле, составляет 100 кДж/кг.

58

Решение.

Термический к.п.д. цикла Карно

v/1 — 1 — Т,1 _ 300 = 0,8. Т. 1500

Из выражения

. _ Я\ ~ Яи га — ---- -—

определяется количество подведенного тепла

Теоретическая работа цикла

/ t = 9 , — qu = 500 — 100 = 400 кДж кг.

4.2. В цикле Карно в результате подвода 150 кДж/кг тепла рабочее тело совершило 100 кДж/кг работы. Определить тер­ мический к.п'.д. цикла и .максимальную температуру теплоотдатчика, если отвод тепла от рабочего тела в теплоприемник протекал при температуре 400 К.

От ве т : Tjt = 0,667; 7^ = 1200 К-

4.3. Идеальный воздушный цикл ГТД совершается при стандартных начальных условиях ^/?1=1,013 • 10БП а^-^ввК ). При этом степень сжатия составляет 5, а степень изобарного подогрева равна 2,6. Определить: температуру в характерных точках цикла давление в конце процесса сжатия, плотность воздуха в конце процесса расширения, общую степень подогре­ ва, термический к.п.д. и работу цикла.

/а = 0,37; / t = 271 кДж/кг.

59