Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

книги из ГПНТБ / Шор, И. Я. Пять бесед о вычислительной технике

.pdf
Скачиваний:
3
Добавлен:
19.10.2023
Размер:
4.26 Mб
Скачать

они и составляют всю таблицу ум­ ножения в двоичной системе счисле­ ния. Проще не придумаешь.

Обучение числам начинают с обу­ чения считать до десяти. Попробуем и мы считать до десяти, но не в при­ вычном для нас десятичном счисле­ нии, а в двоичном. Правила постро­ ения чисел при счете те же, что и в десятичной системе: как дошли до старшей цифры (в десятичной сис­ теме— до «9», в двоичной — до«1»), тут же пишем «О» и переносим еди-. ницу в старший разряд. Иными.сло­ вами, число больше «9» в десятич­ ной системе и больше «1» в двоич­ ной нельзя записать одной цифрой, необходимо записать двузначное число (из двух цифр).

Итак, считаем до десяти. Нуль — он в любой системе нуль. Единица тоже. А как записать число 2? Та­ кой цифры в двоичном счислении нет, т. е. одной цифрой его не запи­ шешь. Так же, как сумму 9+1 в де­ сятичной системе можно записать только двумя цифрами: 10 (десять),

в двоичной системе 1 + 1 можно за­ писать тоже лишь двумя цифрами: 10 (читается не «десять», а «один, нуль»). Если в младший разряд это­ го числа добавим «1», то получим три в двоичном счислении:

11

Итак, «один, одни» и есть «три» в двоичном счислении. Считаем даль­ ше: добавляем еще единицу в млад­ ший разряд. Для наглядности при­ водим аналогичные случаи из деся­ тичного и двоичного счислений.

Двоичное счисление

 

11

Рассуждение:

1

+

1 = 2 ,

нуль пи-

+

1

шем,

единицу

переносим.

Снова

 

100

1 + 1= 2,

нуль пишем,

единицу пе­

 

 

реносим и записываем.

 

 

 

 

 

Десятичное счисление

 

 

 

 

99 i

Рассуждение:

9

+

1 =

10,

нуль пи-

+

1'

шем, единицу

 

переносим.

Снова

'100

9 + 1 =

10, нуль

пишем,

единицу

переносим и записываем.

6 0

Получим число «один, нуль, нуль»

Обратный переход (от двоичного

в двоичном счислении. Это 4 в

числа к

десятичному)

напоминает

десятичном.

Предлагаем читателю

подсчет суммы купленных в магазине

самостоятельно продолжить счет.

продуктов

по

их

ценам.

Каждый

А как перевести десятичное число

разряд

двоичного

числа имеет свою

в двоичное сразу,

не считая?

Для

«цену».

Если в конкретном

разряде

этого достаточно

разделить его на

двоичного

числа

стоит

«1»,

то

2, результат деления снова разде­

«продукт куплен» и его цена войдет в

лить на два, затем снова и снова, до

общую сумму. Если в разряде нуль—

получения остатка. Проиллюстри­

«продукт»

не куплен

и его цена

не

руем это на примере перевода чис­

имеет значения. «Ценник разрядов»

ла 75 в двоичное. Получили резуль­

прост: цена первого разряда 2°, вто­

тат перевода:

1001011— так

вы­

рого—21ит. д. Для наглядности при­

глядит 75 в двоичной системе.

 

ведем .перевод

числа

1001011 в

де­

 

 

 

 

сятичную

систему (см. табл, на

 

 

 

 

стр. 62). Суммируя цены «купленных

 

 

 

 

товаров»,

получаем

интересующее

 

 

 

 

нас число

в

десятичной

системе:

 

 

 

 

64+ 8+2+1=75.

 

 

 

 

 

 

 

 

Интересно отметить, что умноже­

 

 

 

 

ние и сложение в двоичном счислении

 

 

 

 

находят

применение не только как

 

 

 

 

арифметические действия, но и как

 

 

 

 

логические

(Булева

алгебра). По­

 

 

 

 

добно двоичной арифметике алгеб­

 

 

 

 

ра логики основана на выборе меж­

 

 

 

 

ду «да»

и «нет».

 

 

 

 

61

Двоичное число

1

0

0

1

0

1

1

Цена товара (раз­

2 «

 

2 «

 

 

 

2 °

ряда)

25

2 3

22

2 1

Цена приобретен­

 

 

 

 

 

2 '

2 »

ного товара

2 6

0

0

2 3

0

Мы уже знаем, что единицы и ну­ ли, «запомненные» ферритовыми сер­ дечниками памяти машины, означа­ ют конкретные числа (например те, что даны в условии задачи), но толь­ ко в непривычной для нас двоичной системе счисления. В виде последо­ вательности нулей и единиц хранит оперативная память и инструкции программиста, его команды.

Команда шаг на пути к цели

(«подсказка» четвертая)

Мы опять наблюдаем за учеником. Как осуществляет он обработку вос­

принятой органами чувств информа­ ции, чтобы ответить на вопрос зада­ чи? По действиям. То есть путь к цели разбивается на ряд последова­ тельных шагов.

В ЭВМ путь к цели задается про­ граммой решения задачи. Она четко определяет, какой шаг нужно сде­ лать в этот момент и какой следует за ним. Каждый шаг — это одно эле­ ментарное действие, требующее вы­ полнения одной простейшей опера­ ции (например, сложения).

Машина, как и ученик, решает за­ дачу по действиям, которые опреде­ ляются командами. Сколь сложной ни была бы задачй, сколь громозд­ кой ни была !бы программа ее ре­ шения, в каждый отдельный момент машина выполняет одно действие, делает один шаг к цели — она вы­ полняет одну команду из программы.

О программировании мы еще по­ говорим более подробно, а сейчас остановимся на рассмотрении ко­ манд, которые выполняются процес­ сором, проследим взаимодействие

62

Кодовая

 

Адресная

часть

команды

частькомонды

© О О <0 © © ©

О © © ©О Ю © © О ©J

Код

j

1-й

 

^

 

3-йадрес

 

 

 

 

операции

 

 

 

 

 

 

 

 

 

8. Команда записана в ячейку памяти ЭЦВМ

процессора со всеми устройствами

известным адресом можно запи­

машины при выполнении одной ко­

сать любой набор из 18нулей и еди­

манды. Этого достаточно

для пони­

ниц. Оператор, вводя программу,

мания принципа

функционирования

печатает на машинке целый ряд

ЭВМ: ведь выполнение программы

строчек, в каждой из которых — на­

есть не что иное, как последователь­

бор цифр. Каждая строчка содер­

ное выполнение

одной команды за

жит в закодированном виде одну

другой.

 

 

 

 

команду, то есть инструкцию процес­

Мы уже знаем, что память маши­

сору на выполнение одного дейст­

ны может

хранить набор из «О» и

вия. Оператор печатает очередную

«1». Если

ряд

ферритовых

колец

команду

(например,

18 колец) назвать ячей­

 

03 0016 0017 0018,

кой памяти и присвоить

ей

номер

и она

(адрес ячейки),

то в эту

ячейкуе

записывается в очередную

63

ячейку памяти (рис. 8)

в двоичном

ячейки предварительно вводятся не­

коде. Если зачерненные на рисунке

обходимые числа.

 

 

команды

кольца находятся в состоянии

«1»,

Ограничимся

примером

а остальные — в состоянии

«О»,

то

трехадресной машины. Существуют

в первых трех

кольцах

записано в

также одно- и двухадресные ЭВМ.

двоичном счислении число 011, что

В некоторых современных машинах

соответствует первому

десятичному

для удобства код операции записы­

числу (03) в команде.

Это код опе­

вается не числом, а буквой.

Напри­

рации. Программист и машина

за­

мер, в машине

«Наири»

 

команда

ранее «условились», что этот код

умножения начинается

не

числом

означает умножение. Остальные чис­

«03», а буквой «у». В ячейку памя­

ла из приведенной команды состав­

ти при этом запишется то же

ляют ее адресную часть. Они тоже

двоичное число 011.

 

 

 

 

запомнились ферритовыми

кольца­

 

 

 

 

 

 

ми ячейки в двоичном коде. Вы лег­

Процессор выполняет задание про­

ко можете проверить

соответствие

граммиста

 

 

 

 

 

десятичных и двоичных чисел.

 

 

 

 

 

 

 

Процессор поймет команду так:

Благодаря упрощенной

аналогии

— взять первое число по перво­

действий машины с известными нам

му адресу, то есть в 16-й ячейке;

действиями человека

при

 

решении

— взять второе число по второму

задач можно яснее представить себе

адресу, то есть в 17-й ячейке;

 

структуру ЭЦВМ. Рассмотрим взаи­

— умножить первое число на вто­

модействие устройств

машины в

рое;

операции

записать

процессе обработки

информации.

— результат

Команда, соответствующая какой-

в ячейку по адресу 18.

16-ю и 17-ю

либо одной операции из системы ко­

Естественно,

что в

манд ЭЦВМ, выполняется

 

по нм-

64

пульсам системы управления про­

цию

умножения,

 

вторая — адрес­

цессора. Современный уровень вы­

на я — посылается в

запоминающее

числительной

техники

позволяет

устройство для

нахождения

по

ад­

производить

арифметические дейст­

ресам

16 in

17

двух чисел и

посыл­

вия

над

пятнадцатизначными чис­

ки

их

в арифметическое устройство,

лами со

скоростью

до

нескольких

а также дает указание ячейке с ад­

миллионов операций в секунду.

ресом 18 подготовиться к приему ре­

Пусть программа, то есть числа,

зультата решения.

 

 

 

 

заданные в условии задачи, и ко­

2.

 

В

арифметическое устройство

манды, записанные программистом,

поступили

числа из 16-й и 17-й яче­

введены

в оперативное

запомина­

ек,

например 1111

 

(или 15 в деся­

ющее устройство. Этот,

на первый

тичной

системе счисления)

и

101

взгляд, хаос из сотен тысяч нулей и

(или 5). Здесь происходит умноже­

единиц

понимается

процессором

ние этих чисел, что в двоичной сис­

ЭВМ как четкая инструкция и пос­

теме осуществляется крайне просто:

ледовательно выполняется им.

 

 

 

 

 

 

1111

 

 

1.

Пусть очередная

команда, под­

 

 

 

 

X

 

 

 

 

 

 

 

101

 

 

лежащая выполнению, есть команда,

 

 

 

 

 

 

 

 

изображенная на рис. 8. По «при­

 

 

 

 

 

 

1111

 

 

казу» устройства управления она пе­

 

 

 

 

 

+ 1111

 

 

реписывается из оперативной памя­

 

 

 

 

 

1001011

 

 

ти (см. рис. 5) в маленькую (на

 

 

 

 

 

 

 

одно число) память устройства уп­

3.

 

Результат

 

решения — число

равления— регистр,

где

расщепля­

 

 

ется на две части: первая — код опе­

1001011

(или

75)— посылается

в

рации, дает указание арифметичес­

оперативную память ЭВМ по треть­

кому

устройству произвести опера­

ему

адресу

команды, то

есть в

ячейку 18. Одновременно устройство

ры головного мозга. Чем

орган важ­

управления вырабатывает адрес сле­

нее, чем сложнее его движение, тем

дующей команды. Она будет выпол­

обширнее эти проекции. Образно

нена за время следующего рабоче­

об этом пишет психиатр В. Леви в

го такта ЭЦВМ.

 

 

 

 

книге «Охота за мыслью»: «Я держу

 

 

 

 

 

ручку, пишу, а в это время нукле­

 

 

 

 

 

иновые цепочки нервных клеток мое­

 

 

 

 

 

го мозга, тех

самых,

что двигают

«Руки» и «голос» ЭЦВМ

 

 

 

мою руку, шевелятся, утолщаются,

 

 

 

 

 

сокращаются и будут делать это еще

Выдача информации

 

 

 

спустя некоторое время

после того,

 

 

 

как я закончу писать».

 

 

(«подсказка» пятая)

 

 

 

информа­

 

 

 

 

 

В ЦВМ

для

вывода

 

 

 

 

 

ции служат у с т р о й с т в а в ыв о д а

Ученик решил задачу. Он пояс­

(см. рис. 5), осуществляющие,

в со­

няет полученный результат,

записы­

ответствии

с сигналами устройства

вает ответ задачи. Движения рук

управления, «чтение» из памяти тре­

при письме, языка и губ при

объ­

буемых сведений и представление нх

яснении— это

результат

передачи

в удобной для дальнейшего исполь­

информации по

цепи

нейрон — ак­

зования форме. Это

«руки» и

«го­

сон — исполнительный

орган

(эф­

лос» машины. Расскажем о некото­

фектор).

процессом

выдачи

рых из них на

примере ЕС ЭВМ.

Управление

 

 

 

 

 

 

информации осуществляется

также

Устройства

вывода на

любой

вкус

нервной системой. Все органы име­

ют свои представительства

(их на­

Если выводимая из

памяти

ЭВМ

зывают проекциями) в участках ко­

информация

будет

подвергаться

почитает

иметь дело с

чертежами.

дальнейшей

обработке

машинами,

На помощь приходят автоматичес­

то ее необходимо получить в удоб­

кие чертежники — графические

ре­

ной для них форме. В этом

случае

гистрирующие

устройства

план­

применяют

устройства

вывода на

шетного

(ЕС-7051) и

рулонного

перфокарты (ЕС-7010) или перфо­

(ЕС-7052,

ЕС-7053) типов. С их по­

ленту (ЕС-7022). Эти

устройства

мощью результаты расчетов выво­

преобразуют электрические сигналы

дятся из памяти ЭВМ и ложатся со

в пробивки на перфокартах и пер­

скоростью 50—200 мм/с на бумагу в

фолентах. Скорость выдачи инфор­

виде чертежей, электрических схем,

мации соответственно 100 карт/мин

сетевых графиков. Благодаря ус­

п 150 строк/'с.

 

 

 

тройствам такого типа и появился

А если ЭВМ должна выдать рас­

рис. 9.

 

 

 

 

инфор­

писание лекций в вузе, ведомость

Решение проблемы вывода

заработной платы

пли

содержание

мации голосом,' путем произнесения

искомого документа? Для таких це­

слов и звуковых

сигналов находит­

ся пока в стадии поисков. Речь идет

лей служат

печатающие устройства

об устройствах синтеза

речевых сиг­

(ЕС-7030, ЕС-7032). Они преобра­

налов. Область их

применения

свя­

зуют выводимую из ЭВМ информа­

зана с получением

справок

от

ин­

цию в систему печатных

знаков

формационного центра голосом, с

(цифр, букв, специальных симво­

синхронным переводом с иностран­

лов), фиксируемых на бумаге. Ско­

ного языка и пр.

В настоящее время

рость печати 650—900 строк/мин.

делаются лишь первые шаги в этом

Но и такое представление инфор­

направлении: машину учат произно­

мации

не может

всех

удовлетво­

сить буквы, слова, составлять фра­

рить.

Конструктор,

например,

пред­

зы. Так, в Японии с помощью син­

67

тетических звуков ЭВМ составляет любые предложения, а в лабора­ тории экспериментальной фонетики Института языкознания АН Грузин­ ской ССР электронную машину на­ учили произносить грузинские слова и фразы. Рассказывают, что при настройке на русскую речь она за­ говорила с характерным кавказ­ ским акцентом.

О программировании и языках общения с ЭВМ

Первая программистка

Всем известно имя одного из ве­ личайших поэтов-лириков мировой литературы Джорджа Байрона. Но мало кто знает о его дочери Августе Аде Лавлейс, разработав­ шей первый язык общения с вычис­ лительной машиной.

Судьба даровала им обоим корот­ кую жизнь (37 лет), но достаточную для того, чтобы с блеском проявил­

ся их талант: поэтический — отца м математический— дочери. Байрон выступил как создатель нового ли­ тературного жанра — лирико-эпи­ ческой революционной поэмы. Ада' Байрон нашла свою поэзию в мате­ матике, навсегда связав (по ее сло­ вам) свои «устремление и честолю­ бие- с х, у, z». Она заложила осно­ вы современного программирования,

 

9. Так рисует и чертит ЭВМ

 

 

 

 

 

разработала первый язык общения

ванной в виде малозаметных «При­

с машиной и написала на нем пер­

ложений

переводчика»

к

книжке

вые программы для первой в мире

Л. Ф. Меиабреа «Очерк аналитиче­

вычислительной

машины — «анали­

ской машины, изобретенной

Чарль­

тической» машины Бэббеджа.

зом Бэббеджем», прославили имя

Десятки поэтических

произведе­

Ады Лавлейс.

мастерскую

ний,

и среди них роман в стихах

Юная

Ада посещала

«Дон Жуан», сделали бессмертным

Бэббеджа, увлеченно изучала воз­

имя

Байрона. И

всего 50 страниц

можности его интересной идеи.

«В

математической

прозы,

опублико­

то время как большинство

из

при­

69

Соседние файлы в папке книги из ГПНТБ