книги из ГПНТБ / Григорьев, К. М. Основы циклической прочности учебное пособие

Рис. 26 на основании большого числа экспериментальных данных (J. О. Smith) показывает влияние ередних нормаль­ ных напряжений цикла (растяжения и сжатия) на предел выносливости при осевом нагружении.

Р и с. 26. Безразмерная диаграмма предельных напряжений для надрезанных образцов из пластичных металлов.

Р и с. 27. Влияние среднего напряжения цикла на предел вы­ носливости при кручении надрезанных образцов из пластичных металлов.

50

Влияние статического кручения на сопротивление усталости при кручении показано на рис. 27 (Смит).

Среднее касательное напряжение цикла снижает предел вы­ носливости детали. На диаграммах предельных напряжений видно, что большинство экспериментальных данных ложится близко к линиям Серенсена—Кинасошвили и к линиям Гудмэ­ на, соединяющим предел выносливости при' симметричном и пульсирующем циклах надрезанных образцов с пределом проч­ ности при статическом нагружении.

4*

Г л а в а V

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ФАКТИЧЕСКОГО ЗАПАСА ПРОЧНОСТИ

§ 1. Общий принцип нахождения запаса прочности

Зная внешние нагрузки для каждой конкретной детали, можно найти расчетные напряжения от и сга. В дальнейшем для обозначения расчетных (рабочих) напряжений примем обо­ значения:

0т — расчетное среднее напряжение, оа — расчетное амплитудное напряжение в детали.

Рассмотрим общий принцип нахождения запаса прочности при воздействии повторно-переменных напряжений на деталь.

На рис. 28 приведена диаграмма предельных напряжений для проектируемой детали. В соответствии с принятыми на ней обозначениями фактический запас прочности определяется следующим образом:

52

Р и с. 28. Общий принцип нахождения запаса прочности по диаграмме предельных напряжений.

Он определяется:

R — характеристика цикла, которая определяется:

для детали по различным диаграммам предельных напряже­ ний. При этом считается, что концентрация напряжений, со­ стояние поверхности и размеры детали не оказывают сущест­

53

Р и с. 29. Определение запаса прочности по диаграмме пре­ дельных напряжений Гудмана.

Уравнение прямой АВ:

Уравнение луча ОМ (луч 1):

Оа пред= От пред' tgP-

Решая уравнения, получим

Фактический запас прочности

£п' Cm

Формула справедлива, если луч I перемещается в пределах прямой АС.

Рассмотрим случай, когда рабочий луч II пересекает пря­ мую СД. Уравнение прямой СД: оа пред = от—<тш пред. уравнение

луча II (Та пред = От пред’ tgji.

54

Решая, получаем

На рис. 30 приведена диаграмма Серенсена—Кинасошвили. Предельная точка М имеет координаты Оапред, о ШПред, соответ­ ственно рабочая точка Р — аш, Та -оа.

Р и с . 30. Определение запаса прочности по диаграмме пре­ дельных напряжений Серенсена—Кинасошвили.

55-

56

Луч III пересекает прямую СД (линия пластичности), фак­ тический запас прочности (статический) получается аналогич­ но (см. диаграмму Гудмана):

tfmax

Если диаграмму предельных напряжений не строят, то опреде­ ляют фактический запас прочности по трем формулам, за ос­ нову' принимают наименьшее значение.

Расчетные формулы для касательных напряжений (для сдвига) получаются путем замены индекса а на индекс т.

Необходимые для расчета значения пределов выносливости пульсирующего цикла в таблицах механических характеристик материала часто отсутствуют. В этом основной недостаток ди­ аграммы. Серенсена —Кинасошвили. При отсутствии данных, для приближенных расчетов можно принять для сталей:

о0= (1,4—1,6) -ог-ь т0= (1,7—2,0) • Т-1-

§ 4. Определение запаса прочности по диаграмме предельных напряжений Марковца — Савельева

На рис. 31 приведена диаграмма предельных напряжений для материала образца.

На основании проведенных исследований (Марковец—- Савельев) было отмече­ но, что пластические дефор­ мации в образце появляют­ ся в течение нескольких пер­ вых циклов. Размеры образ­ ца при этом меняются. При последующих нагружениях образец ведет себя как упругий. Было обнаружено, что предельные напряжения, подсчитанные с учетом

57

Для построения диаграммы нужно знать только одну ха­ рактеристику для переменных напряжений — предел выносли­ вости симметричного цикла G-u Остальные узловые точки диа­ граммы являются статическими характеристиками (дт, <Тв, SK).

Сопротивление разрыву

При определении F шейки необходимо учитывать внутрен­ ние разрывы в шейке, что представляет определенные труд­ ности. Если отсутствуют данные SK, то для приближенного по­ строения диаграммы предельных напряжений можно пользо­ ваться эмпирическими формулами.

Для малопластичных сталей (фр = 0-у 15%)

SK= (1 + 1,35фк)-СТв,

для пластичных сталей (фр = 15-уЗО°/о)

SK= (0,8 + 2,06г|)к)сТв,

р _р

где: фк= V ”— — относительное поперечное сужение го

симметричное расположение диаграммы предельных напряже­ ний. Однако многие исследователи отмечали, что при отрица­ тельном среднем напряжении пределы выносливости выше. Исследование Марковца—Савельева показало, что данные опы­ тов при стш<0 достаточно точно укладываются на продолжение прямой, проходящей через точки <х, (ист.) и SK. Тем не менее данное положение требует дополнительной проверки.

Так как расчет на прочность ведется в пределах упругих деформаций, то разницей между a_i (ист.) и условным преде­ лом выносливости сг_1 можно пренебречь.

Порядок нахождения запаса прочности остается прежним См., например, получение расчетных формул по диаграмме Гудмана.

Луч I пересекает линию1предельных напряжений АВ. Фак­ тический запас прочности детали

58

случае определение фактического запаса детали при воздейст­ вии на нее переменных касательных напряжений рекоменду­ ется делать по диаграмме Серенсена—Кинасошвили или по диаграмме Гудмана.

§ 5 Определение фактического запаса прочности при сложно-напряженном состоянии

Рассмотрим определение фактического запаса прочности деталей, когда на них действует сочетание повторно-перемен­ ных нормальных и касательных напряжений.

Было сделано много попыток установить критерий усталост­ ного разрушения при сложном напряженном состоянии. В осно­ ву многих критериев усталостного разрушения было положено то, что появление усталостной трещины обусловлено физически- 'ми процессами, аналогичными процессам при статическом дей­ ствии нагрузок. Это дает возможность распространения теорий прочности при статическом нагружении и на повторно-перемен­

симметричным циклом.

59