книги из ГПНТБ / Григорьев, К. М. Основы циклической прочности учебное пособие

верхности значительно повышает предел выносливости. Упроч­ нение поверхностного слоя можно достигнуть обкаткой ролика­ ми, обдувкой дробью, поверхностной закалкой и другими тех­ нологическими методами. Высокое качество обработки поверх­ ности не только снижает концентрацию за счет уменьшения гребешков, но и увеличивает сопротивление коррозии. Послед­ няя крайне отрицательно сказывается на усталостной проч­ ности. Коэффициент состояния поверхности может быть

Чугуны и цветные металлы мало чувствительны к качеству обработки поверхности. Весьма чувствительны к состоянию поверхности легированные стали.

Значения еп приводятся в виде графиков (см. справочные

пособия).

Коэффициент, учитывающий состояние поверхности, может брать в расчет влияние других факторов (перегрузки, трени­ ровки, остаточные напряжения, обезуглероживание, пламенная и индукционная закалка, поверхностные покрытия, коррозия, низкие и высокие температуры и т. д.).

§ 3. Влияние размеров детали

(масштабный фактор)

Большинство испытаний на выносливость производится на образцах диаметром 7—10 мм. Исследования показывают, что при испытании образцов больших размеров пределы выносливо­ сти получаются значительно ниже, особенно для легированных сталей. Природа понижения предела выносливости при увели­ чении размера достаточно не изучена. Предполагают, что в большом объеме имеется большая вероятность появления сла­ бых зерен, дислокаций, вакансий и внутренних дефектов (пу­ зырей, включений и т. д.). Другие связывают этот вопрос с

40

изменением градиента напряжений. Сопротивление усталости возрастает с ростом градиента напряжений.

Значительное снижение предела выносливости приводит к необходимости учета размера детали.

Масштабный коэффициент

§ 4. Влияние повторных перегрузок на сопротивление усталости материала

Детали машин, подверженных действию повторно-перемен­ ных нагрузок в условиях эксплуатации, в большинстве своем испытывают напряжения с изменяющимися характеристиками цикла. Закон изменения характеристик цикла (амплитуды на­ пряжения и коэффициента асимметрии) носит чаще всего случайный характер. Кривую изменения напряжения в детали за некоторый промежуток времени в этом случае называют спектром напряжений. Если спектр напряжений содержит циклы с максимальным напряжением выше предела вынос­ ливости, имеем режим работы детали, называемый «пере­ грузкой». Режим «недогрузки» означает наличие в спект-

.ре напряжений циклов, максимальные напряжения которых ниже предела выносливости рассматриваемой детали или об­ разца. Известно, что режим «перегрузки», за некоторыми иск­ лючениями, приводит к заметному снижению предела выносли­ вости, в то время как последовательная тренировка материала недонапряжением позволяет значительно повысить характери­ стики усталостной прочности. Сочетанием повторных перегру­ зок с недогрузками можно добиться такого спектра напряже­ ний, который обеспечивает безопасную работу детали.. Для этого прежде всего необходимо знать меру и качество влияния режимов «перегрузки» и «недогрузки» на процесс усталостного разрушения.

41

Имеются следующие экспериментальные методы оценки влияния повторных перегрузок на сопротивление усталости материала. Для выявления повреждающего действия перемен­ ных напряжений, превышающих предел выносливости, можно использовать механические испытания с определением таких характеристик материала, как ударная вязкость, циклическая вязкость, модуль упругости и изменение перемещений или де­ формаций при переменных напряжениях. Сопротивляемость материала действию повторных перенапряжений помогает оце­ нить также контроль за развитием трещины усталости. Однако наиболее полная оценка влияния перегрузок на сопротивление усталости материалов возможна лишь при проведении испыта­ ний на выносливость с однократными и многократными пере­ грузками.

При одноступенчатой повторной перегрузке материал под­ вергается один раз действию переменного напряжения 0Ц, пре­ вышающего предел выносливости. Длительность действия пере­

тивление материалов усталости удобно применять метод линий

42

Результаты испытания представляются в виде ряда точек, располагающихся слева от кривой усталости. Линия, отделяю­ щая точки, соответствующие неразрушившимся после перегруз­ ки образцам, от точек, представляющих поврежденные образ­ цы, является кривой повреждения (рис. 24).

Для сравнительной оценки сопротивляемости металлов ус­ талости при повторных перегрузках используется отношение напряжений, соответствующих кривой усталости и линии по­ вреждения при числе циклов, равном 2,5' 104, т. е. коэффициент

б

Чем больше К отличается от единицы, тем сильнее повреждение материала перегрузками. И наоборот, чем ближе коэффициент К к единице, тем выше сопротивляемость металлов усталости при перегрузках. По имеющимся данным (С. В. Серенсен) ма­ лоуглеродистые и среднеуглеродистые стали обладают более высокой сопротивляемостью повторным перегрузкам, чем леги­ рованные стали и чугуны. Легкие сплавы по значению к при-

43

ближаются к среднеуглеродистым сталям. Наличие концентра­ тора напряжений приводит к увеличению А, т. е. к снижению сопротивления усталости и расширению области возможных повреждений.

Для количественной оценки влияния повторных перегрузок на сопротивление усталости применяются два метода:

1) построение вторичных кривых уеталости и определение вторичного предела выносливости;

2) построение кривых изменения конечной долговечности в зависимости от уровня перегрузки и ее длительности.

Для оценки повреждения материала по изменению предела выносливости проводятся усталостные испытания партии непо­ врежденных образцов. Затем испытания повторяют для партии образцов, предварительно подвергавшихся действию различной

перегрузки при определенном уровне ее — и относительной СГ-1

длительности Ni . По результатам испытаний, как для непо-

врежденных, так и для каждой партии предварительно перегру­ женных образцов, строятся кривые выносливости и определя­ ются пределы выносливости. Кривые выносливости и пределы выносливости для поврежденных образцов называют вторич­ ными. Степень усталостного повреждения характеризуется изменением вторичного предела выносливости, который, как правило, понижается с ростом уровня перегрузки и длитель­ ности ее действия, а также с изменением угла наклона левой ветви кривой усталости.

Второй метод количественной оценки повреждающего дей­ ствия перегрузки заключается в проведении усталостных испы­ таний и построении кривых изменения конечной долговечности предварительно поврежденных образцов в зависимости от относительной долговечности определенного уровня перегрузок. Образец, подвергшийся действию переменного напряжения oh>(T-i в течение определенного числа циклов пн, доламывает­ ся при” контрольном (тоже переменном) напряжении oK>or-i- Для выбранных уровней стн и сгк проводится серия испытаний при различных значениях относительной длительной перегрузки

^(рис. 23).

Усталостное повреждение измеряется величиной относитель­ ного изменения долговечности образца при доламывании. По предложениям В. М. Бахарева под относительным изменением конечной долговечности понимается отклонение ее от того зна­

44

чения долговечности, которое определяется условием отсутствия упрочнения и разупрочнения при перегрузках. Вычисляется относительное изменение конечной долговечности Н по следую­ щей формуле:

уровня перегрузки (рис. 25).

Кривая, расположенная выше оси 1\н (величина положи-^

тельная), характерна для режима испытания, когда— <^2-.

<7 - 1 О'-I

45

Испытание при — — приводит к снижению конечной дол- 0-1 (Т-1

говечности, т. е. преобладает разупрочняющее действие пере­ грузки -(величина, Н отрицательная).

Величина относительного изменения долговечности в каче­ стве критерия повреждаемости материала перегрузками ис­ пользуется и при многократном изменении амплитуды перемен­ ных напряжений. В этом случае за число циклов действия перенапряжения принимается общая сумма чисел циклов этого напряжения. Такие испытания, когда многократное изменение напряжения осуществляется в соответствии с заданной про­ граммой, дают более правильную картину нагружения образца.

Таким образом, существует целый ряд экспериментальных методов, позволяющих оценить долговечность образца или де­ тали при действии перегрузок, измерить величину повреждения материала тем или другим уровнем напряжения при данной длительности перегрузок. Однако, чтобы рассчитать деталь на заданный срок службы, одних результатов подобных усталост­ ных испытаний еще недостаточно. Совершенно необходимо знать, каким образом происходит-накопление усталостных по­ вреждений в металле при изменении амплитуды переменных напряжений, какой функцией этот процесс может быть аппрок­ симирован.

О гипотезах суммирования усталостных повреждений

Наиболее простым является предположение, что накопление усталостного повреждения происходит линейно. Долговечность при различных напряжениях может быть определена в виде функции усталостного повреждения. При достижении функцией некоторого предела происходит разрушение. Например, долго­ вечность при действии напряжения ащ равна Ni, а при напря­ жении 0(2)—N2. При совместном воздействии этих напряжений на образец разрушение произойдет, когда будет выполняться условие:

Для произвольного количества уровней напряжения условие разрушения принимает вид выражения:

46

всегда согласуются с экспериментом. При этом возможна боль­ шая ошибка в опасную сторону. Так, Гасснер упоминает о рас­ хождении расчетной, и экспериментальной долговечности в 300 раз при программном нагружении с несколькими различными ■амплитудами напряжений.

Этим объясняется существование в настоящее время наряду с гипотезой Пальмгрена — Бахарева — Майнера большого ко­ личества других предложений. Анализируя последние, можно выделить следующие три направления:

1. Линейное условие накопления повреждения сохраняется, но предел функции усталостного повреждения ставится в зави­ симость от условий нагружения (С. В. Сервисен, Фрейденталь

иГеллер, Леви, В. А. Карпунин, Д. Н. Решетов).

2.Предлагается в качестве функции повреждения прини­ мать нелинейные зависимости (Генри, В. В. Болотин, Кортен, Долан, Фрейнденталь, Дордонский, Менсон—Фриш—Нахтигал),

3.Процесс усталостного повреждения описывается двумя функциями. Каждая из функций соответствует определенной стадии разрушения или определенному участку кривой уста­ лости (В. В. Болотин, Гровер, Нишихара).

Трудно отдать предпочтение какой-либо одной из этих ги­ потез, ибо все они при соответствующем подборе коэффициен­ тов могут довольно удачно объяснить результаты эксперимен­

тальных исследований. И все же для инженерных расчетов на заданный срок службы, видимо, наиболее приемлемо предло­ жение С. В. Серенсена, В. П. Когаева, Л. А. Козлова.

В соответствии с гипотезой Пальмгрена—Бахарева—Май­ нера условие разрушения при наличии двух уровней нагруже­

Из уравнения усталостной прочности cTim-Ni= const

отношение

47

N i-m _ /ff(2)\m n2

При нарушении простого суммирования возникает неравенство

Nr-m > /о[(2,уп n2 < \(7(1/

Однако, если за исходное принимается уравнение вторичной кривой усталости aq -Ni = const, соблюдение равенства стано­ вится возможным и условие разрушения принимает вид

при действии двух уровней напряжения:

Таким образом, процесс накопления усталостного повреждения описывается уравнением

2 N, = =t.

где a = f(0), П))

18

а — предельное повреждение, зависящее от условий нагру­ жения.

Для случая многократной перегрузки величину предельного

щих зависимостей в настоящее время не отражает физического закона изменения напряжений до разрушения с изменением числа циклов и предыстории нагружения. Для предварительно­ го проектирования могут оказаться применимыми многие фор­ мулы, но никакая формула не может заменить натурного испы­ тания в эксплуатационных условиях, особенно в тех случаях, когда разрушение приводит к серьезным последствиям.

В частных случаях можно подобрать благоприятные пере­ грузки, способствующие значительному циклическому упроч­ нению. Влияние их можно учесть коэффициентом, берущим во внимание технологические факторы.

§5. Влияние среднего напряжения цикла на усталостную прочность образцов

сконцентратором

Сопротивление усталости деталей машин с концентраторами (надрез, черная поверхность, коррозия и т. д.) при действии напряжений с асимметричным циклом можно представить диа­ граммой 0а—0щ, подобной диаграмме, используемой для глад­ ких образцов (см. рис. 20).