- •УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
- •Предисловие
- •1. Свободное программное обеспечение
- •1.1. Основные сведения о свободном программном обеспечении
- •1.2. Офисный пакет OpenOffice.org
- •Краткое описание
- •Установка пакета OpenOffice.org
- •Первый запуск OpenOffice.org
- •1.3. Электронные таблицы Gnumeric
- •1.4. Математический пакет Maxima
- •1.5. Пакет для статистических и эконометрических расчетов Gretl
- •2. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
- •2.1. Примеры решения задач линейной алгебры при помощи электронных таблиц Gnumeric
- •Задача 2.1. Умножение матриц
- •Задача 2.2. Вычисление определителя
- •Задача 2.3. Вычисление обратной матрицы
- •3. Математический анализ
- •3.1. Программа Maxima как научный калькулятор
- •3.2. Задачи на нахождение пределов
- •3.4. Производная. Исследование функций
- •Задача 3.7. Поиск экстремумов.
- •Задача 3.8. Минимаксная задача.
- •Задача 3.9. Исследование функции и построение ее графика.
- •3.5. Интеграл
- •Задача 3.10. Неопределенный интеграл.
- •Задача 3.11. Определенный интеграл.
- •Задача 3.12. Несобственный интеграл.
- •3.7. Ряды
- •Задача 3.13. Сходимость и суммы числовых рядов.
- •Задача 3.14. Сходимость числового ряда.
- •Задача 3.15. Сходимость степенного ряда.
- •Задача 3.16. Разложение в ряд Тейлора.
- •3.8. Дифференциальные уравнения
- •Задача 3.18. Задача Коши.
- •4. Теория вероятностей и математическая статистика
- •4.1. Задачи теории вероятностей
- •Задача 4.1. Задача о лотерейных билетах.
- •Задача 4.2. Задача о днях рождения.
- •Задача 4.3. Задача об отказах. Распределение Пуассона.
- •Задача 4.4. Нормальное распределение.
- •4.2. Задачи математической статистики
- •Задача 4.5. Расчет доверительных интервалов.
- •Задача 4.6. Проверка гипотезы о равенстве средних
- •Задача 4.7. Проверка гипотезы о равенстве дисперсий
- •Задача 4.8. Проверка гипотезы о виде закона распределения.
- •5.1. Системы массового обслуживания
- •5.2. Линейное, целочисленное и нелинейное программирование
- •5.3. Задачи экономического моделирования
- •Задача 5.1. Система массового обслуживания.
- •Задача 5.2. Задача линейного программирования.
- •Задача 5.3. Транспортная задача
- •Задача 5.4. Задача о назначениях
- •Задача 5.5. Модель Леонтьева межотраслевого баланса
- •Задача 5.6. Формирование портфеля ценных бумаг
- •6. Эконометрика
- •6.1. Основные положения
- •6.2. Краткое описание пакета программ Gretl
- •6.3. Множественная регрессия
- •Расчет основных статистик.
- •Анализ корреляционной матрицы. Выбор значимых факторов.
- •Сравнение цен по городам
- •Проверка нормальности и гомоскедастичности остатков
- •Выводы
- •6.4. Анализ временных рядов
- •Выбор линии тренда
- •Автокорреляция остатков (прямые расчеты)
- •Авторегрессия
- •Сезонные колебания
- •6.5. Системы одновременных эконометрических уравнений
- •Заключение
- •Библиографический список
- •МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ
- •УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
- •МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ
- •УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Заключение
Мы рассмотрели решение 48 различных экономико-
математических задач. Часть из них очень простые, в то время как другие требуют хорошего усвоения теоретического материала в со-
ответствующем курсе.
Если Вы внимательно прочитали данное пособие и повторили шаг за шагом все действия, то можно сказать, что Вы освоили основ-
ные принципы машинных вычислений. Далее Вам остается только практиковаться в применении описанных программ.
Автор надеется, что полученные сведения и приобретенные навыки помогут студентам лучше освоить учебный материал, препо-
даватели найдут полезными соответствующие приемы, а аспиранты и специалисты смогут быстрее и точнее проводить необходимые расчеты.
226
Библиографический список
1. Интернет-ресурс Maxima - http://maxima.sourceforge.net
2. Куфель Т. Эконометрика. Решение задач с применением пакета программ GRETL – Москва: Горячая линия - Телеком, 2007. – 200
с.
3. Куфель Т. Базы данных: http://www.kufel.torun.pl/ru/
4.Математические методы и информационные технологии обработки и использования экономической информации: Монография / Под. ред. С.В. Юдина – Тула: Изд-во ТулГУ, 2008. – 477 с. – Илл.
5.Практикум по эконометрике (+CD): Учеб. пособие / И.И. Елисеева, С.В. Курышева, Н.М. Гордеенко и др.; Под ред. И.И. Елисеевой. —
2-е изд, перераб. и доп. – М.: ВЗФЭИ, 2007.
6. Стахин Н.А. Основы работы с системой аналитических (символьных вычислений Maxima: Учебное пособие. – М.: 2008. – 86 с. - http://linux.armd.ru/common/img/uploaded/files/Maxima.pdf
7. Тарнавский Т. Система компьютерной алгебры Maxima - Linux Format, №№ 7… 12, 2006.
8. Юдин С.В. Обеспечение навыков и умений в рамках стратегического подхода школы компетенций // Социально-экономическая и финансовая политика России в процессе перехода на инновационный путь развития / Материалы Международной научно-
практической конференции, М., 22-23 апреля 2008 г. В 2-х т. – М.: ВЗФЭИ, 2009. – Т. 1. - С. 286-289
9. Cottrell A., Lucchetti R. Gretl User’s Guide / Gnu Regression, Econometrics and Time-series. - http://gretl.sourceforge.net/
10. Gnumeric: Электронные таблицы – http://projects.gnome.org/gnumeric/
11. OpenOffice.org: Офисный пакет - http://www.openoffice.org/ 227
12. OpenOffice.org: Теория и практика / И. Хахаев, В. Машков, Г.
Губкина и др. – М.: ALT Linux; БИНОМ. Лаборатория знаний,
2008. – 318 с. - http://books.altlinux.ru/altlibrary/openoffice
228
РОССИЙСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТОРГОВО-
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ТУЛЬСКИЙ ФИЛИАЛ
С.В. ЮДИН
МАТЕМАТИКА В ЭКОНОМИКЕ
УЧЕБНОЕ ПОСОБИЕ
Рекомендовано к печати решением Ученого Совета Российского государственного торгово-экономического университета
как победителю конкурса на грант ректора РГТЭУ в 2009 г.
Тула – 2009
229
УДК 51:51-37:338(075.8)
Рецензенты:
Буркин И.А. - заведующий кафедрой математического анализа ТулГУ, д.ф.-м.н., профессор;
Поляков В.А. - заведующий кафедрой «Экономики, менеджмента и маркетинга» филиала ВЗФЭИ в г. Туле, д.э.н., профессор.
Юдин С.В.
Математика в экономике: учебное пособие/ С.В.Юдин. – М.: Изд-во РГТЭУ, 2009. – 228 с.
ISBN 5-87827-386-1
В пособии кратко описаны пакеты программ, распространяемые на условиях лицензии GNU GPL, не предполагающей регистрации и оплаты за использование. Показано, как с помощью этих программ решать практически любые экономико-математические задачи.
Приведены примеры решения сорока восьми задач.
Пособие предназначено для студентов экономических специальностей, преподавателей специальных экономических дисциплин, магистрантов и аспирантов, занимающихся исследованиями экономических процессов.
УДК 51:51-37:338(075.8) ISBN 5-87827-386-1 © Российский государственный торгово-экономический университет,
2009,
Тульский филиал, 2009. © Юдин С.В., 2009.
230