- •Санкт-Петербургский Государственный Институт Психологии и Социальной Работы
- •Математические методы в психологии Учебно-методическое пособие
- •Аннотация
- •Глава 1. Описательная статистика 18
- •Глава 2. Индуктивная статистика 84
- •Оглавление
- •Глава 1. Описательная статистика 12
- •Глава 2. Индуктивная статистика 78
- •Введение Цели и задачи изучения дисциплины «Математические методы в психологии» и сфера профессионального использования
- •Методические указания для студентов
- •Контрольные вопросы для самостоятельной подготовки и самопроверки
- •Глава 1. Описательная статистика
- •1. 1. Математическая статистика и психология. Измерения в психологии и виды шкал
- •Материалы лекции.
- •Типы измерений и измерительные шкалы
- •Генеральная совокупность и выборочное исследование. Статистическая достоверность
- •Этапы обработки результатов психологического исследования
- •1. 2. Описание результатов исследования
- •Материалы лекции.
- •Результаты исследования экстраверсии
- •Алгоритм построения сгруппированного (или табулированного) ряда
- •Общий обзор параметров распределений
- •1. 3. Параметры статистических совокупностей
- •Материалы лекции.
- •Результаты исследования экстраверсии
- •Исключение выскакивающих значений
- •Нормальный закон распределения и другие виды распределений
- •Проверка «нормальности» эмпирического распределения
- •Стандартизация данных и стандартизованные шкалы в психологии
- •Процентильные нормы для детей 5;5 – 11 лет
- •1. 4. Характеристики взаимосвязи признаков
- •Материалы лекции. Понятие статистической зависимости
- •Общий обзор мер связи
- •Коэффициент контингенции
- •Критерий «хи-квадрат» Пирсона
- •Ранжирование
- •Правила ранжирования
- •Бисериальные коэффициенты корреляции
- •Коэффициент взаимной сопряженности Чупрова
- •Коэффициент взаимной сопряженности Пирсона
- •Ранговой коэффициент корреляции Спирмена
- •Коэффициент линейной корреляции Пирсона
- •Глава 2. Индуктивная статистика
- •2. 1. Решение задачи сравнения выборок. Понятие статистических критериев и их виды
- •Материалы лекции. Статистические гипотезы
- •Уровень статистической значимости
- •Этапы принятия статистического решения
- •Классификация исследовательских задач, решаемых с помощью статистических методов
- •Решение задачи сравнения выборок
- •4. Каковы ограничения в применении критерия?
- •Обзор наиболее часто применяемых параметрических критериев
- •Общий обзор непараметрических критериев
- •2. 2. Выявление различий в уровне исследуемого признака
- •Материалы лекции. Параметрический критерий Стьюдента для сравнения независимых выборок
- •Поправка Снедекора
- •Правило принятия решения описано выше. Непараметрический критерий Розенбаума (критерий «хвостов»)
- •Непараметрический критерий Манна-Уитни
- •2. 3. Оценка достоверности сдвига в значениях исследуемого признака
- •Материалы лекции.
- •Параметрический критерий Стьюдента для сравнения зависимых выборок
- •Непараметрический критерий знаков
- •6. Правило принятия решения:
- •Непараметрический критерий Вилкоксона
- •2. 4. Выявление различий в распределении признака
- •Материалы лекции. Критерий «хи-квадрат» Пирсона
- •Критерий Колмогорова-Смирнова
- •2. 5. Многофункциональные статистические критерии
- •Материалы лекции.
- •Критерий φ* — «Угловое преобразование» Фишера
- •Алгоритм расчета критерия φ*
- •Критерий Макнамары
- •Алгоритм расчет критерия
- •2. 6. Дисперсионный анализ
- •Материалы лекции. Введение в дисперсионный анализ anova
- •Однофакторный дисперсионный анализ
- •2. 7. Многомерные методы обработки данных
- •Материалы лекции.
- •I. Классификация методов по назначению:
- •II. Классификация методов по исходным предположениям о структуре данных:
- •III. Классификация методов по виду исходных данных:
- •Множественный регрессионный анализ
- •Матрица корреляций пяти показателей интеллекта
- •Факторные нагрузки после варимакс-вращения
- •1. Эксплораторный-разведочный.
- •2. Конфирматорный.
- •1. Выбор исходных данных.
- •2. Предварительное решение проблемы числа факторов.
- •3. Факторизация матрицы интеркорреляций.
- •4. Вращение и предварительная интерпретация факторов (ротация факторов).
- •5. Принятие решения о качестве факторной структуры.
- •6. Вычисление факторных коэффициентов и оценок.
- •Компьютерные пакеты прикладных статистических программ
- •Список литературы
- •Приложение 1. Статистические таблицы с критическими значениями
- •1.1. Критические значения отношения для исключения выскакивающих значений
- •1.2. Критические значения коэффициента ранговой корреляции Спирмена
- •1.3. Критические значения коэффициента линейной корреляции Пирсона
- •1.4. Критические значения критерия хи-квадрат Пирсона
- •1.5. Критические значения критерия Стьюдента
- •1.6. Критические значения критерия Фишера
- •1.7. Критические значения непараметрического критерия Манна-Уитни
- •1.8. Критические значения непараметрического критерия Вилкоксона
- •1.9. Таблицы для перевода процентных долей в величины центрального угла для расчета критерия «угловое преобразование» Фишера
- •Приложение 2. Глоссарий
- •Приложение 3. Англо-русский словарь статистических терминов
Процентильные нормы для детей 5;5 – 11 лет
(точка с запятой отделяет количество лет от количества месяцев)
|
Процентили |
Возраст испытуемого (лет; месяцев) |
Процентили | |||||||||||
|
5;6 |
6 |
6;6 |
7 |
7;6 |
8 |
8;6 |
9 |
9;6 |
10 |
10;6 |
11 | ||
|
95 |
19 |
21 |
23 |
24 |
25 |
26 |
28 |
30 |
32 |
32 |
33 |
35 |
95 |
|
90 |
17 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
26 |
28 |
31 |
31 |
31 |
34 |
90 |
|
75 |
15 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
23 |
26 |
28 |
28 |
29 |
31 |
75 |
|
50 |
14 |
15 |
15 |
16 |
17 |
18 |
20 |
22 |
24 |
24 |
26 |
28 |
50 |
|
25 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
16 |
17 |
19 |
21 |
22 |
22 |
24 |
25 |
|
10 |
– |
12 |
12 |
13 |
14 |
14 |
15 |
16 |
18 |
20 |
20 |
21 |
10 |
|
5 |
– |
– |
– |
12 |
12 |
13 |
14 |
15 |
16 |
17 |
17 |
17 |
5 |
Примечание: в ячейках таблицы — общее количество баллов по тесту, полученное испытуемым
Таблица 11
|
Процентили |
Уровни |
Интерпретация |
|
95 и выше |
I |
Очень высокий, выдающийся (особо высокоразвитый) интеллект |
|
75 – 94 |
II |
Незаурядный интеллект |
|
26 – 74 |
III |
Средний интеллект |
|
6 – 25 |
IV |
Интеллект ниже среднего |
|
0 – 5 |
V |
Дефектный (для данного возраста) интеллект |
Например, ребенок 8 лет выполнил задания методики с результатом 23 балла. Какой вывод можно сделать?
4. В методике культурно-свободный тест Кеттелла определяется уровень развития невербального интеллекта человека в единицах IQ. Методические рекомендации содержат возрастно-ориентированные таблицы для переводаIQв процентили. Если мы видим, что результат испытуемогоIQ=115 и это значение соответствует 82-му процентилю, о чем это свидетельствует? Как можно проинтерпретировать данный результат?
5. О чем свидетельствует такой параметр как среднее арифметическое значение?
6. О чем свидетельствует такой параметр как среднее геометрическое значение?
7. О чем свидетельствует такой параметр как среднее гармоническое значение?
8. О чем свидетельствует такой параметр как дисперсия?
9. О чем свидетельствует такой параметр как стандартное отклонение?
10.О чем свидетельствуют такие параметры как коэффициент асимметрии?
11. О чем свидетельствует такой параметр как коэффициент эксцесса?
12. О чем свидетельствует такой параметр как коэффициент вариации?
13. В каких случаях необходимо проверять исходные данные на наличие в них выскакивающих значений?
14. При каких объемах выборок целесообразно проверять первичные данные на наличие в них выскакивающих значений?
15. Что такое нормальный закон распределения?
16. Проанализируйте какой-либо график дифференциального распределения.
17. Что выступает чаще всего в качестве статистической нормы в психодиагностических методиках?
18. Что такое Z-показатели? Каковы основные параметрыZ-распределения?
19. Почему необходимо преобразовывать Z-распределение и нормироватьZ-показатели?
20. Приведите формулы основных стандартизованных шкал в психодиагностических методиках.
Материалы для изучения темы:
а) основная литература:
Ермолаев О. Ю. Математическая статистика для психологов [Текст]: учебник / О. Ю. Ермолаев. - 5-е изд. - М.: МПСИ: Флинта, 2011. - 336 с. - С. 43-55.
Наследов А.Д. Математические методы психологического исследования: Анализ и интерпретация данных [Текст]: учебное пособие / А. Д. Наследов. - 3-е изд., стереотип. - СПб.: Речь, 2007. - 392 с. - Гл. 4 (С. 40-41; 43); гл. 5 (С. 41-47; 49-62).
Сидоренко Е. В. Методы математической обработки в психологии [Текст] / Е. В. Сидоренко. - СПб.: Речь, 2010. - 350 с.: ил. - С. 16-24.
б) дополнительная литература:
Ашмарин И. В. Статистические методы в микробиологических исследованиях./ И. В. Ашмарин, А. А. Воробьев— Л.: Медгиз, 1962. – 180 с.
Гласс Дж. Статистические методы в педагогике и психологии [Текст]. / Дж. Гласс, Дж. Стенли— М., 1976. – 494 с. - С. 30-36; 42-55; 60-61; 76.
Кутейников А.Н. Математические методы в психологии [Текст]: учебно-методический комплекс / А. Н. Кутейников. - СПб.: Речь, 2008. - 172 с.: табл. - С. 15-18; 23-33.
Суходольский Г.В. Основы математической статистики для психологов [Текст]: учебник / Г. В. Суходольский. - СПб.: Изд-во СПбГУ, 1998. - 464 с. - С. 29-57; 80-96.