- •Введение
- •1. Пути повышения эффективности автоматизации проектирования на основе реализации
- •Принципы системного подхода к проектированию
- •Структура проектных спецификаций и иерархические уровни проектирования. Значение функционально-логического уровня при
- •Требования к математическому обеспечению сапр разных иерархических уровней
- •Обзор программного обеспечения сапр
- •2. Математическое обеспечение анализа проектных решений на функционально-логическом уровне
- •2.1. Общие требования к организации математического аппарата
- •2.2. Анализ систем во временной области
- •Принципы построения систем автоматического управления
- •2.3. Модели систем в переменных состояния
- •2.4. Анализ систем в частотной области
- •2.5. Методы анализа устойчивости и качества
- •3. Программные средства автоматизации
- •3.1. Основы работы в matlab
- •3.1.1. Среда matlab
- •3.1.2. Выполнение элементарных вычислений
- •3.1.3. Редактирование и отладка м-файлов
- •3.1.4 Переменные в Matlab. Массивы и матрицы
- •3.2. Этапы синтеза проектирования системы управления
- •3.2.1. Способы описания линейных динамических систем
- •3.2.2. Особенности построения частотных характеристик линейных систем в Control System Toolbox
- •3.2.3. Соединение звеньев lti-объекта
- •3.2.4. Синтез принятия решений при проектировании непрерывных систем на примере управления функционированием магнитного диска
- •3.3. Приложение для синтеза корректирующих звеньев
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Учебное издание
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14.
Требования к математическому обеспечению сапр разных иерархических уровней
Основными требованиями к математическим моделям являются требования адекватности, точности, экономичности.
Модель всегда лишь приближенно отражает некоторые свойства объекта. Адекватность место, если модель отражает заданные свойства объекта с приемлемой точностью. Под точностью понимают степень соответствия оценок одноименных свойств объекта и модели.
Экономичность (вычислительная эффективность) определяется затратами ресурсов, требуемых для реализации модели. Поскольку в САПР используются математические модели, далее речь пойдет о характеристиках именно математических моделей, и экономичность будет характеризоваться затратами машинных времени и памяти.
Адекватность оценивается перечнем отражаемых свойств и областями адекватности. Область адекватности — область в пространстве параметров, в пределах которой погрешности модели остаются в допустимых пределах. Например, область адекватности линеаризованной модели поверхности детали определяется системой неравенств
, (1.2)
где - i-я координата j- точки поверхности в объекте и модели соответственно, и ε — допущенная и предельно допустимая относительные погрешности моделирования поверхности, максимум берется по всем координатам и контролируемым точкам.
Отметим, что в большинстве случаев области адекватности строятся в пространстве внешних переменных. Так, область адекватности модели электронного радиоэлемента обычно выражает допустимые для применения модели диапазоны изменения моделируемых температур, внешних напряжений, частот.
Аналогичные требования по точности и экономичности фигурируют при выборе численных методов решения уравнений модели.
Вычислительный процесс при анализе состоит из этапов формирования модели и ее исследования (решения). В свою очередь, формирование модели включает две процедуры: во-первых, разработку моделей отдельных компонентов, во-вторых, формирование модели системы из моделей компонентов.
Первая из этих процедур выполняется предварительно по отношению к типовым компонентам вне маршрута проектирования конкретных объектов. Как правило, модели компонентов разрабатываются специалистами в прикладных областях, причем знающими требования к моделям и формам их представления в САПР. Обычно в помощь разработчику моделей в САПР предлагаются методики и вспомогательные средства, например, в виде программ анализа для экспериментальной отработки моделей. Созданные модели включаются в библиотеки моделей прикладных программ анализа.
На маршруте проектирования каждого нового объекта выполняется вторая процедура (рисунок) — формирование модели системы с использованием библиотечных моделей компонентов. Как правило, эта процедура выполняется автоматически по алгоритмам, включенным в заранее разработанные программы анализа. Примеры таких программ имеются в различных приложениях и прежде всего в отраслях общего машиностроения и радиоэлектроники. При применении этих программ пользователь описывает исследуемый объект на входном языке программы анализа не в виде системы уравнений, которая будет получена автоматически, а в виде списка элементов структуры, эквивалентной схемы, эскиза или чертежа конструкции.
Место процедур формирования моделей на маршрутах проектирования