- •Нелинейная механика грунтов
- •Дисперсные грунты крупнообломочные грунты
- •Физические характеристики грунтов
- •1.2. Формы расчётных областей, системы координат, правила знаков
- •1.3. Условия предельного напряженного состояния грунтов
- •Матрицы (1.10), (1.12), (1.13) связаны равенством
- •1.4. Зависимость между перемещениями, напряжениями и деформациями
- •1.5. Расчётные модели геотехнических систем
- •1.5.1. Упрощённые модели
- •Дифференциальные уравнения равновесия. Принцип Лагранжа, равновесие узлов системы мкэ Равновесие тела обрушения и его частей (отсеков). Предельное напряженное состояние в точке
- •Жёстко-пластическая среда
- •Задача Фламана Задача Буссинеска
- •Начальная критическая нагрузка на основание Метод горизонтальных сил г.М. Шахунянца
- •Метод угловых точек
- •1.5.2. Нелинейные модели грунта
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •2. Метод конечных элементов в механике грунтов
- •2.1. Теоретические основы мкэ. Идеи, постулаты
- •2.2. Матрицы жёсткости конечных элементов
- •2.2.1. Общие положения
- •2.2.2. Матрица жёсткости стержневого кэ
- •2.2.3. Функции перемещений континуальных конечных элементов
- •2.2.4. Построение матриц жёсткости континуальных кэ
- •1…16 – Номера степеней свободы
- •2.3. Глобальная матрица жёсткости системы
- •2.3.1. Общая и местная системы координат
- •2.3.2. Формирование систем уравнений
- •2.3.3. О решении системы уравнений
- •2.3.4. Завершающие процедуры статического расчёта
- •2.4. Специальные конечные элементы
- •2.5. Решения физически нелинейных задач средствами мкэ
- •2.6. Заключительные замечания. Ключевые положения мкэ
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Равновесие узлов системы мкэ. Принцип Лагранжа
- •Уравнение
- •Мора - Кулона
- •Закон Кулона (для заданных поверхностей сдвига)
- •Уравнение Мизеса -
- •Шлейхера - Боткина
- •Закон Гука
- •Смешанная (упругопластическая) задача теорий упругости и пластичности
- •Плоская деформация Пространственная и осесимметричная задача
- •3.2. Программное обеспечение. Критерии предельных состояний
- •3.3. Примеры решения научно-технических задач1
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Заключительные замечания
- •Библиографический список
- •Сведения из алгебры матриц
- •Понятия, определения
- •Действия с матрицами
- •Давид Моисеевич Шапиро нелинейная механика грунтов
- •3 94006 Воронеж, ул. 20-летия Октября, 84
Дисперсные грунты крупнообломочные грунты
глинистые грунты
пески
глыбовые(валунные): 200 мм;
щебенистые
(галечниковые): 10 мм;
дресвяные (гравийные): 2мм;
200; 10; 2 мм – характерные размеры частиц, содержание которых более 50% по массе
супеси :
твердые ;
пластичные ;
текучие
гравелистые:>2мм – >25%;
крупные: >0,5мм – >50%;
средней крупности:
>0,25мм – >50%;
плотные ;
средней плотности
;
рыхлые ;
2мм; 0,5мм; 0,25 мм – характерные размеры частиц
суглинки ;
глины :
твердые ;
полутвердые
;
тугопластичные
;
мягкопластичные
;
текучепластичные
;
текучие
мелкие: ;
пылеватые: ;
плотные: ;
средней плотности:
;
рыхлые: ;
0,1мм – характерный размер частиц
Рис. 1. Классификация дисперсных грунтов (структурная схема)
Сокращённый характер классификации заключается в том, что в ней не представлены такие показатели, как происхождение и условия образования, вещественный (химико-минеральный) состав грунтов. Кроме того, на рисунке 1 отсутствуют особые виды и разновидности грунтов, в том числе структурно-неустойчивые. К таким геологическим образованиям относятся мёрзлые, вечномёрзлые, лёссовые, набухающие слабые водонасыщенные глинистые грунты, засолённые, насыпные грунты, торфы и заторфованные грунты, техногенные отложения.
Таблица 1
Классификация крупнообломочных и песчаных грунтов
по гранулометрическому составу
Разновидности грунтов |
Размер зёрен, частиц d, мм |
Содержание зёрен, частиц, % по массе |
Крупнообломочные: – валунный (при преобладании неокатанных частиц – глыбовый) – галечниковый (при неокатанных гранях – щебенистый) – гравийный (при неокатанных гранях – дресвянный) Пески: – гравелистый – крупный – средней крупности – мелкий – пылеватый |
>200
>10
>2
>2 >0,50 >0,25 >0,10 >0,10 |
>50
>50
>50
>25 >50 >50 ≥75 <75 |
Таблица 2
Классификация песков по коэффициенту пористости
Разновидности песков |
Коэффициент пористости, е |
||
Пески гравелистые, крупные, средней крупности |
Пески мелкие |
Пески пылеватые |
|
Плотный |
<0,55 |
<0,60 |
<0,60 |
Средней плотности |
0,55 – 0,.70 |
0,60 – 0,75 |
0,60 – 0,80 |
Рыхлый |
>0,70 |
>0,75 |
>0,80 |
Физические и механические характеристики грунтов. Разнообразие состава, строения и состояния грунтов привело к введению в инженерную практику двух групп характеристик, определяемых опытным (лабораторным) путём или при помощи готовых таблиц, обобщающих многочисленные опыты.
К первой группе относятся физические характеристики, связанные с соотношениями объёмов и масс твёрдой, жидкой и газообразной компонент грунта в соответствии со схематичным изображением на рис. 2. В табл. 3 содержатся наименование и краткое описание рассматриваемой группы характеристик: плотности и удельного веса (общих, частиц грунта, скелета грунта), пористости, влажности грунтов и их производных коэффициентов.
|
Рис. 2. Схематичное изображение компонент (фаз) в объёме грунта. |
Таблица 3