Учебное пособие 800509

151

Отношение интенсивностей света в точках P1 и P2 будет примерно равно

4.127. На рис. 1 показано взаимное положение экрана с прямоугольной щелью и точки P на экране наблюдения дифракционной картины. Глубокому минимуму интенсивности в точке P на спирали Корню (рис.2) будет соответствовать вектор амплитуды M1'M1 . При этом касательная прямая к ветви спирали в точке M1 образует с

осью O угол 7 . Этой точке будет отвечать значение

4

параметра кривой

Второму соседнему минимуму в точке соответствует вектор амплитуды M2' M2 , концы которого расположены на

других витках спирали. Для вектора OM2 угол

152

для точки M2 параметр

Учитывая связь между параметром и шириной полуполосы волнового фронта на щели получим:

При подстановке числовых значений величин, содержащихся в правой части (3), получим

0,55мкм.

4.128. По известным данным задачи найдем параметр υ

M составляет примерно 30 . На границе выемки начальная

6

фаза колебаний вторичных волн на правой (а также и левой) периферийной части волнового фронта П претерпевает скачок

на 2 (n 1)h, где n-коэффициент преломления.

Амплитуда результирующего колебания в точке P равна

Ap M1'M1 F2M2' M2F1 2(OM1 M2F1).

153

Модуль амплитуды Ap будет иметь максимальное значение,

когда вектор OM1 получит направление вектора OM2 .

Касательная к кривой в точке M2 будет составлять угол,

примерно равный 2 5 . Отсюда

3

3

2 2 2 .

В этом можно убедиться путем измерения по рис. 4.24 сборника.

Итак имеем:

При подстановке числовых значений λ и n при k=0

~

hmin 0,98мкм 1мкм.

4.129. В качестве волновой поверхности, разбиваемой на световые зоны, примем плоскость П (см. рис. 1). Волновая поверхность П состоит из двух открытых частей, разделенных непрозрачным промежутком шириной «a». Применительно к точкам 1 и 2 на экране выбранную волновую поверхность будем рассматривать как систему из двух полуплоскостей:

154

приводит к дополнительной разности хода лучей от полосок правой полуплоскости и, следовательно, к повороту вектора

OF1, влево. Результирующая амплитуда A2 в точке 2 получает максимальное значение при такой высоте уступа, когда вектор

OF2 повернется на угол 45 и станет параллельным вектору

F2 A. При этом

A2 42,5 26 68,5.

Значения 42,5 и 26 получены путем прямых измерений длин соответствующих отрезков в мм по рис. 4.24 сборника.

Теперь перейдем к точке 1 экрана. В этом случае

амплитуда колебания от левой плоскости будет равна F2 0

Рис.3

156

2 x2 .

b

По условию . Тогда

амплитуды колебаний в точке, приходящих от открытых участков волновой поверхности. Измеряя длины отрезков M1M2 и F2F1 на рис. 4.24 сборника, получим:

M1M2 35(мм), F1F2 85(мм).

157