10. Получение сверхнизких температур

Наиболее простым способом дальнейшего понижения температур служит откачка паров гелия. Однако откачивая гелий - 4 можно достичь температуры только 0,8 К, т.к. даже такую температуру получить сложно из-за того, что сверхтекучий гелий, как мы помним из раздела 9.3, в виде пленки поднимается по стенке криостата и в теплой зоне испаряется, тем самым затрудняет дальнейшее понижение температуры (температуре 0,8 К соответствует упругость пара ⁴Не всего около 0,01 тор). Откачкой же паров гелия - 3, у которого упругость паров 0,0015 тор, можно понизить температуру до 0,001 К, что также довольно трудно по тем же причинам.

Используется ряд методов, с помощью которых достигаются сверхнизкие температуры. Рассмотрим некоторые из них.

10.1 Метод адиабатического размагничивания

Существуют парамагнитные соли, ионы которых ведут себя как микроскопические магнитики. Кристалл такой соли, содержит парамагнитные ионы, энергия взаимодействия ( ) которых с ионами решетки и друг с другом при температуре около 1К мала по сравнению со средней тепловой энергией Е = kТ и поэтому ионы образуют систему хаотически ориентированных диполей. Эта система диполей вносит свой вклад в энтропию кристалла соли

S = Rln (2J+1), (10.1)

где (2J+1) степень вырождения или число различных ориентаций ионов, J - квантовое число полного углового момента.

В тех солях, которые обычно используются для такого магнитного охлаждения, при температурах ниже 1 К магнитный вклад в энтропию намного больше, чем вклад решетки, но в солях церий- магниевого нитрата (ЦМН) теплоемкость системы магнитных ионов при Т<0,5 К меньше, чем теплоемкость кристаллической решетки, поэтому при работе с ЦМН начальная температура цикла равняется 0,3 К (ее можно получить, используя откачку паров изотопа ³Не).

При понижении температуры молярная энтропия остается постоянной и равной (10.1), в то время как энергия взаимодействия ε становится сравнимой с E = kT. Затем происходит спонтанное упорядочение магнитных диполей, что приводит к уменьшению энтропии и начинается оно при некоторой характеристической температуре . Тогда можно записать, что при выполнении условия

ε  к (10.2)

энтропия быстро уменьшается.

При очень низких температурах взаимодействие полностью снимает вырождение (2J+1) и система переходит в основное синглетное состояние с нулевой энтропией в соответствии с третьим законом термодинамики.

^*(синглет от английского single - одиночный; например, одиночные спектральные линии в атомных спектрах)

Рис. 10. 1. Энтропийная диаграмма хромо – калиевых квасцов.

При Т>0 энтропию спиновой системы можно уменьшить с помощью внешнего магнитного поля, которое создает преимущественную ориентацию диполей. Значительная поляризация, т.е. существенное уменьшение энтропии, будет иметь место, если энергия магнитного взаимодействия между спином и магнитным полем больше кТ.

Рассмотрим качественную картинку охлаждения. Энтропийная диаграмма показана на рис. 10.1. Положим, что с помощью предварительного охлаждения, например за счет откачки паров ⁴Не, система достигла состояния. обозначенного на рисунке точкой Х, которой соответствует температура Т_i в магнитном поле равном нулю. Затем соль, находящуюся в тепловом контакте с жидким гелием, изотермически намагничивают во внешнем поле В_i, при этом система переходит из состояния Х в состояниеY. Теплота намагничивания , которой соответствует площадь , поглощается гелиевой ванной. Затем соль термически изолируется и адиабатически размагничивается, т.е. магнитное поле выключают и тогда система переходит из точки Y в точку Z. Поскольку время спин-решеточной релаксации в парамагнитных полях мало, этот процесс является обратимым. Из рисунка видно, что в этом процессе имеет место значительное охлаждение; конечная температура после размагничивания Т₀ зависит от В_i и  (см. рисунок).

После окончания процесса, вследствие притока тепла извне, соль отогревается по кривой В = 0. Количество тепла, которое соль способна поглотить на этом участке процесса, соответствует площади, заштрихованной в полосочку. Видим, что теплота намагничивания (отводимая) при Т_i больше. Если процесс размагничивания при , то Т_f будет выше (система движется по кривой В=В_f от точки Z' к точке Х' (область в клеточку).

Тот же процесс понижения температуры можно в другом варианте рассмотреть, как показано на диаграмме Т –S рис. 10.2. Кривая S_o представляет собой зависимость энтропии соли от температуры в отсутствии внешнего магнитного поля (В = 0). При Т = 1 К основной вклад в энтропию вносят, как мы говорили выше, хаотически ориентированные диполи-магнитики. Наложение магнитного поля величиной в 1 Тл вызывает упорядочение диполей (параллельно полю) и энтропия падает. При изотермическом процессе (на рис. 10.2 участок 1-2) можно сказать происходит "этропийное сжатие" подобное сжатию газа. Тот и другой процессы идут с выделением тепла и его необходимо отводить. При снятии магнитного поля в отсутствии теплообмена процесс размагничивания идет по линии 2-3 (S- const) и температура понижается с Т₁ до Т₃. Чем ниже исходная температура Т₁, тем меньше будет получена и конечная. В результате такого адиабатического размагничивания диполи разориентируются, т.е. возникает "беспорядок" при постоянной энтропии он должен быть компенсирован другим процессом упорядочения - понижением температуры.

Основным недостатком метода магнитного охлаждения является то, что он носит "циклический" или разовый, а не непрерывный характер. Кроме того, в большинстве экспериментов требуется использование сильных постоянных магнитных полей или (и) переменных полей, что недопустимо в этом методе магнитного охлаждения. Хотя этим методом с помощью церий -магниевого нитрата и можно достичь температур 2млK.