- •Введение
- •1. Методы управления рисками
- •1.1. Общая характеристика процесса управления рисками
- •1.2. Качественные методики управления рисками
- •1.2.1. Методика cobra
- •1.2.2. Методика ra Software Tool
- •1.3. Количественные методики управления рисками
- •1.3.1. Метод cramm
- •1.3.2. Метод RiskWatch
- •1.3.3. Метод гриф
- •1.3.4. Метод octave
- •1.3.5. Метод mitre
- •2. Стандарты в области оценки и управления рисками
- •2.1. Гост р исо/мэк 17799-2005
- •2.2. Стандарт СоbiТ
- •2.3. Стандарт score
- •2.4. Стандарт SysTrust
- •2.5. Анализ руководства по анализу и управлению рисками nist 800-30 (сша)
- •3. Методы анализа рисков на основе экспертных оценок и аппарата теории нечетких множеств
- •3.1. Классификация методов получения субъективной вероятности
- •3.2. Методы получения субъективной вероятности
- •3.3. Методы оценок непрерывных распределений
- •3.4. Некоторые рекомендации
- •4. Меры риска систем на основе вероятностных параметров и характеристик ущерба
- •4.1. Аналитический подход к расчету параметров рисков для компонентов систем
- •4.2. Расчет параметров риска для компонент систем
- •4.3. Алгоритмическое обеспечение риск-анализа систем в диапазоне ущербов
- •4.4. Оценка рисков сложных систем на основе параметров рисков их компонентов
- •4.4. Интегральная оценка риска системы, ущерб которых имеет гамма-распределение
- •5. Исследование движения параметров риска при изменении параметров атаки
- •5.1. Построение матрицы чувствительности рисков системы
- •5.1.1. Анализ чувствительности модели информационного риска системы к изменению параметров риска
- •5.2. Разработка динамических моделей рисков систем при изменении параметров атак
- •5.2.1. Уравнение движения вероятностной модели информационного риска системы относительно параметров риска
- •5.2.2. Исследование влияния функций чувствительности информационного риска на его движение
- •Заключение
- •Библиографический список
- •394026 Воронеж, Московский просп., 14
3.3. Методы оценок непрерывных распределений
Данные методы можно использовать, например, чтобы найти функцию распределения (или плотность распределения) субъективных вероятностей некоторой непрерывной случайно величины. Чаще всего, для решения такой задачи, применяются два метода, основанных на опросе экспертов: метод изменяющегося интервала и метод фиксированного интервала.
Метод изменяющегося интервала [7, 32]
Существует несколько модификаций этого метода. Но для них общим является требование к эксперту указать на множестве значений случайной величины такой интервал, чтобы вероятность того, что случайная величина принимает значение в указанном интервале, была равна заданной величине. Например, опрос эксперта может строиться по следующей схеме. Сначала эксперта просят указать такое значение Р1 случайной величины, при котором оказываются равными две вероятности: того, что случайная величина примет значение меньше Р1, и того, что она примет значение больше Р1. Получив от эксперта значение Р1, переходят ко второму этапу. На этом этапе у эксперта спрашивают, при каком значении Р2 случайной величины область значений больше Р1 поделится на две равновероятные части. Точно также поступают с областью значений меньше Р1 и находят значение Р3. Вслед за вторым этапом проводится третий этап, состоящий в нахождении медиан каждого из образовавшихся участков. Этот процесс не следует продолжать слишком долго, поскольку при малых величинах интервалов возрастает вероятность ошибки эксперта. При использовании данного метода обычно бывает полезно вернуться к предыдущим оценкам и проанализировать их непротиворечивость. В случае обнаружения противоречий, эксперт должен изменить одну из своих прежних оценок.
В некоторых вариантах метода изменяющегося интервала перед экспертом может быть поставлена задача указать две точки на предложенном множестве значений случайной величины, которое разбивают это множество на три равновероятные части. В других вариантах эксперта могут, например, спросить, при каком значении случайной величины Р1 вероятность того, что случайная величина примет меньшее значение, чем Р1, равна 0,1. Оценки, полученные таким способом, меньше зависят друг от друга, то есть не происходит накопления ошибки. В этом и заключается их преимущество. Существуют модификации метода, основанные на предположении, что для эксперта проще указать точку, разделяющую область на две равновероятные части, чем точку, отделяющую область, соответствующую вероятности 0,1, от остального множества. Таким образом, в случае применения метода изменяющегося интервала приходится выбирать между простотой сравнения и независимостью получаемых оценок.
2. Метод фиксированного интервала [7]
В соответствии с этим методом множество значений случайной величины разбивается на интервалы и эксперта просят оценить вероятность того, что случайная величина примет значение из данного интервала. Обычно интервал, за исключением крайних слева и справа, выбираются равно длины. Число интервалов определяется с учетом необходимой точности и требуемого вида распределения. После того, как эксперт сообщил вероятность всех интервалов, обычно проводят проверку полученного распределения. Например, если двум различным интервалам приписана одинаковая вероятность, можно спросить у эксперта, действительно ли они равновероятны. Относительно других интервалов можно уточнить, действительно ли один из них во столько-то раз более вероятен, чем другой, как это следует из приписанных этим интервалам вероятностей. В результате такого просмотра эксперт может несколько подправить вероятности. Иногда метод фиксированного интервала применяется совместно с методом изменяющегося интервала.
Так, можно сначала предложить эксперту определить медиану, то есть такое значение случайной величины, которое разбивает все множество значений на два равновероятных множества, а затем от найденной медианы отложить в обе стороны равные фиксированные интервалы.
3. Графический метод [7, 30]
Метод дает надежные результаты в том случае, когда эксперт хорошо подготовлен к восприятию графической информации о вероятности. Состоит он в том, что эксперт должен изобразить в графической форме (в виде графика функции распределения или плотности вероятности, в форме диаграммы или графа) свое представление о вероятности событий или о случайной величине. Зачастую общий вид графика известен, а от эксперта требуется лишь подобрать параметры распределения. Графический метод особенно полезен в качестве вспомогательного при анализе вероятностей, найденных каким-либо другим способом. Например, функция распределения может быть определена методом фиксированного интервала, затем ее график, а также график функции плотности распределения представляют эксперту для окончательной доработки.