4.3.4. Пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор

Уравнения, описывающие идеальный ПИД-регулятор имеют вид

, где

Т_д- постоянная времени дифференцирующей цепи, Т_пв- время предварения. Для получения ПИД закона регулирования используют параллельное соединение трех звеньев, соответствующих различным законам регулирования. На практике реализовать дифференциальную составляющую весьма сложно, поэтому используют реальное дифференцирующее звено, удовлетворяющее уравнению и имеющую передаточную функцию . При использовании исполнительного механизма с передаточной функцией структура регулятора буден иметь вид представленный на рис. 5.17.

Передаточная функция регулятора в этом случае равна = ,

г де , .

Таким образом, реальный ПИД-закон регулирования отличается от идеального наличием балластных звеньев: при самом ПИД-регуляторе и при его дифференцирующем звене. Переходные характеристики идеального и реального регулятора представлены на рис 4.18.

4.4. Аппаратная реализация функциональных узлов регуляторов

4.4.1. Магнитные усилители

О дним из основных элементов регуляторов является пропорциональное звено, т.е. усилитель постоянного тока с необходимым коэффициентом усиления, который прежде всего должен иметь минимальный дрейфа нуля.

Поэтому во многих регуляторах для усиления сигналов используются магнитные усилители. Принцип действия магнитных усилителей основан на нелинейной зависимости магнитной индукции от напряженности магнитного поля в ферромагнитных материалах. Простейшая конструкция магнитного усилителя состоит из двух обмоток, размещенных на общем ферромагнитном замкнутом сердечнике. (рис.4.19). На обмотку управления W_У поступает входной сигнал постоянного тока. Последовательно с рабочей обмоткой W_Р включена нагрузка R_Н. На рабочую обмотку через сопротивление нагрузки подается напряжение питания переменного тока U_ПИТ. Падение напряжения U_ВЫХ на сопротивлении нагрузки является выходным сигналом усилителя. Увеличение тока в обмотке управления вызывает уменьшение магнитной проницаемости материала ферромагнитного сердечника и, следовательно, индуктивного сопротивления рабочей обмотки. При этом ток в рабочей обмотке, падение напряжения на сопротивлении нагрузки и выходной сигнал усилителя увеличиваются. Мощность, выделяемая в нагрузке, может во много раз превышать мощность расходуемую в управляющей обмотке. Таким образом, схема обладает усилительными свойствами. Недостаток простейшей схемы усилителя состоит в том, что переменный магнитный поток, вызванный током рабочей обмотки, наводит дополнительную Э.Д.С. в обмотке управления оказывая влияние на источник входного сигнала. Другим недостатком является существенно несинусоидальная форма выходного сигнала усилителя.

Для уничтожения ЭДС , наводимой в обмотке управления, используются схемы магнитных усилителей с двумя одинаковыми сердечниками (рис.4.20).

Секции рабочей обмотки W_Р и обмотки управления W_У размещены на каждом сердечнике. Секции управляющей обмотки соединяются последовательно и встречно. Секции рабочей обмотки соединяются последовательно и согласно.

Поскольку сердечники и соответствующие обмотки сердечников одинаковые происходит взаимная компенсация ЭДС, наводимой переменным магнитным полем в цепи управления. Вследствие симметрии схемы обе полуволны тока будут одинаковые.

У читывая, что в соседних стержнях сердечников магнитные потоки обмоток управления направлены в одну сторону, а магнитные потоки рабочих обмоток в противоположные стороны, обмотку управления можно выполнять общей, охватывающей стержни обоих сердечников как показано на рис.4.21.

Выполнение магнитного усилителя с обшей обмоткой управления возможно и на Ш-образном сердечнике. Заметим, что рабочие обмотки могут включаться параллельно, обеспечивая в нагрузке ток более приближающийся к синусоидальному (рис 4.22).

Магнитные усилители характеризуются следующими параметрами: коэффициентом кратности тока – отношением максимального тока в нагрузке к току холостого хода, коэффициентом усиления по току и мощности, выходной мощности, КПД и минимальным значением усиливаемой мощности.

Х арактеристики магнитных усилителей зависят от размеров и материала сердечников и параметров обмоток. Так выходная мощность усилителя может достигать несколько киловатт, КПД обычно лежит в пределах 0.6-0.98, коэффициент усиления по мощности обычно составляет величину 50-100. Коэффициент кратности тока зависит от материала сердечника и имеет значения от 5 до 200. Минимальное значение усиливаемой мощности с оставляет 10^-4-10^-1 для сердечников из трансформаторной стали и 10^-8-10^-6 для сердечников из сплавов с высокой проницаемостью.

П ри необходимости питать нагрузку постоянным током используются выпрямительные схемы (рис.4.23), обеспечивающие двухполупериодное выпрямление тока в рабочей обмотке.

Характеристики магнитных усилителей могут быть существенно улучшены при введении обратной связи с выхода усилителя. При положительной обратной связи, которая обычно используется в магнитных усилителях, повышается коэффициент усиления и улучшается быстродействие магнитного усилителя. Для осуществления внешней обратной связи в конструкции усилителя предусматривается дополнительная обмотка, размещаемая на сердечниках усилителя. При внутренней обратной связи дополнительной обмотки не требуется и сигнал в виде постоянной составляющей проходит через рабочую обмотку.

Схема магнитного усилителя с внешней обратной связью представлена на рис.4.24. В схеме нагрузка может быть включена в цепь постоянного тока (R_Н) или в цепь переменного тока (Z_Н). В обмотку обратной связи подается выпрямленный ток нагрузки и, таким образом, осуществляется обратная связь по току. Нагрузка переменного тока включается до выпрямителя, который в этом случае служит только для осуществления обратной связи. При подключении обмотки обратной связи параллельно нагрузке включаемой в диагональ моста реализуется обратная связь по напряжению. Пример построения магнитного усилителя с внутренней обратной связью представлен на рис.4.25. Выпрямленный ток проходит по рабочей обмотке, создавая положительную обратную связь.

В рассмотренных схемах простых однотактных магнитных усилителей изменение полярности входного сигнала не влияет на выходной сигнал усилителя. Реверсивные магнитные усилители отличаются тем, что при изменении полярности входного сигнала меняется полярность выходного сигнала или меняется на 180⁰ фаза выходного напряжения при питании нагрузки переменным током. Реверсивные магнитные усилители собираются на основе однотактных усилителей, которые включаются таким образом, чтобы они работали на общую нагрузку встречно при общем управляющем с игнале. Для этого отнотактные усилители включаются по дифференциальной (рис.4.26) или мостовой схеме (рис.4.27). В части рабочей обмотки, где ток смещения совпадает по направлению с током управления, ток текущий через нагрузку существенно больше, чем в другой части рабочей обмотки, где токи смещения и управления противоположны. Разность токов, протекающих через левую и правую части рабочей обмотки, определяет ток через нагрузку. Пример мостовой схемы реверсивного магнитного усилителя приведен на рис 4.27. Секции рабочей обмотки являются плечами моста. Питание усилителя подается в одну диагональ моста составленного из секций рабочей обмотки, а нагрузка включена в другую диагональ. Секции рабочей обмотки имеющие малое сопротивление при заданном значении входного сигнала включаются в противоположные плечи моста.

Т аким образом, реверсивный магнитный усилитель можно рассматривать как преобразователь входного постоянного напряжения в пропорциональное ему переменное напряжение, т.е. как модулятор.

При необходимости питания нагрузки реверсивного усилителя постоянным током в цепь рабочей обмотки устанавливаются диодные мосты включенные встречно. Цепь рабочей обмотки в этом случае может быть выполнена как показано на рис 4.28. При этом каждыйдиодный мост неизбежно шунтирует сопротивление нагрузки пропуская через себя часть выходного тока другого моста. Для уменьшения шунтирования в диагональ каждого моста последовательно с нагрузкой вводится балластное сопротивление R_Б, которое снижает КПД у силителя.