Кинематические и энергетические соотношения в передаточных механизмах

Отношение угловой скорости ведущего колеса ω₁ к угловой скорости ведомого ω₂ или частоты вращения ведущего колеса n₁ к частоте вращения ведомого n₂ называется передаточным отношением i

.

(2.1)

Для передач зацеплением используется следующее выражение

,

(2.2)

где z₁ и z₂ – числа зубьев соответственно ведущего и ведомого колес.

Параллельно с понятием передаточного отношения i используется понятие передаточного числа u; для редукторов i = u.

Передаточное число u – это отношение большей угловой скорости к меньшей.

Для зубчатых передач это отношение числа зубьев колеса (z₂) к числу зубьев шестерни (z₁). Передаточное число всегда больше единицы.

Связь между мощностями на ведущем Р₁ и ведомом Р₂ звеньях и КПД передачи η определяется из известных формул механики

; .

(2.3)

Известно, что передаваемая мощность равна

P = Т∙ω, или Р = F∙υ,

(2.4)

где T – вращающий (крутящий) момент;

ω – угловая скорость;

F – сила;

υ – скорость.

Соотношения входных и выходных параметров передач

угловая скорость

,

(2.5)

вращающий момент

,

(2.6)

мощность

или .

(2.7)

В зависимости от величины передаточного отношения i передачи делятся на передачи с постоянным передаточным отношением (i > 1; ω₁ > ω₂ – редукторы, понижающие передачи; i < 1; ω₁ < ω₂ – мультипликаторы, повышающие передачи) и передачи с бесступенчатым регулированием скорости. В передачах с бесступенчатым регулированием скорости (вариаторы) передаточное число u – величина переменная.

Если в механизме необходимо значительное изменение скорости, применяют многоступенчатые передачи.

Ступенью считают передачу одной парой колес, одним ремнем или одной цепью. Нумерация ступеней и колес начинается от двигателя. Как правило, нечетные элементы – ведущие, четные – ведомые.

Для многоступенчатой передачи общее передаточное число (отношение)

; ,

(2.8)

где u₁, и₂, u₃, и_n (i₁, i₂, i₃, i_n) – передаточные числа (отношения) ступеней;

k – число внешних зацеплений.

Общий КПД многоступенчатой передачи

,

(2.9)

где η₁, η₂, η_n – КПД ступеней.

Ременные передачи

Ременная передача – фрикционная передача (нагрузка передается силами трения) с помощью гибкой связи (упругого ремня).

Ременная передача применяется для соединения валов, расположенных на значительном расстоянии друг от друга.

Классификация ременных передач:

‑ в зависимости от формы поперечного сечения ремня: плоскоременные (рис. 2.1, а), клиноременные (рис. 2.1, б), поликлиновые (рис. 2.1, в) и с круглым ремнем (рис. 2.1, г);

а)	б)	в)	г)

Рис. 2.1. Типы ременных передач:

а – плоскоременная; б – клиноременная; в – поликлиновая; г – с круглым ремнем

‑ по расположению валов в пространстве: передачи с параллельными валами ‑ открытые (рис. 2.2, а), перекрестные (рис. 2.2, б), передачи со скрещивающимися валами – полу перекрестные (рис. 2.2, в), передачи с пересекающимися осями валов – угловые (рис. 2.2, г).

а)	б)	в)	г)	д)

Рис. 2.2. Ременные передачи:

а – открытая; б – перекрестная; в – полу перекрестная;

г – угловая; д – открытая с натяжным устройством

Предварительное натяжение ремня необходимо для нормальной работы передачи (Натяжение ремня может создаться за счет перемещения одного из шкивов, за счет натяжных роликов (рис. 2.2, д) или установки двигателя на качающейся плите).

Клиноременная передача обладает большей тяговой способностью, требует меньшего натяжения, меньше нагружает опоры валов, допускает меньшие углы обхвата, применима при больших передаточных отношениях и меньших межосевых расстояниях. Клиноременную передачу в основном применяют как открытую.

Клиновые и поликлиновые ремни выполняют бесконечными и прорезиненными. Нагрузку несет корд или сложенная в несколько слоев ткань.

Поликлиновые ремни – плоские ремни с высокопрочным кордом и внутренними продольными клиньями, входящими в канавки на шкивах. Они более гибкие, чем клиновые, обеспечивают большее постоянство передаточного числа.

Достоинства:

– смягчает толчки и удары, может демпфировать колебания;

– может служить предохранительным звеном при перегрузках;

– может использоваться для бесступенчатой регулировки скорости;

– возможность передачи движения на значительные расстояния (до 15 м и более).

Недостатки:

– большие габаритные размеры;

– невозможно обеспечить постоянство передаточного отношения;

– малая долговечность ремня; значительные нагрузки на опоры, особенно у плоскоременных передач.