8.3. Построение расчетной номограммы

Анализируя расчетное уравнение (8.9), и учитывая необходимость использования при его практическом применении дополнительных табличных значений для коэффициентов и А₁, можно сказать, что это усложняет процесс и время расчета.

С целью упрощения практических расчетов фактических пределов огнестойкости ограждающих конструкций, формула (8.9) представлена в виде расчетной формулы (8.10).

Анализ этой формулы показывает, что предел огнестойкости ограждающих конструкций зависит от параметра ( ), который по существу представляет собой толщину модифицированной стенки, а также от условий теплообмена на не обогреваемой поверхности, так как значения и А₁ являются функциями критерия Вi. Кроме этого сомножитель, стоящий во вторых квадратных скобках, является аргументом (в безразмерном виде) искомой функции (I), а сомножитель, стоящий в первых квадратных скобках, является обобщенным параметром, характеризующим приведенную толщину и условия теплообмена на обогреваемой поверхности. С учетом этих заключений, а также с целью упрощения применения в расчетной практике, уравнение (8.10) табулировано и представлено в виде номограммы (рис. 8.2)

Рис.8.2. Номограмма для определения предела огнестойкости ограждающих конструкций

по теплоизолирующей способности (I) при температурном режиме стандартного пожара; цифры на кривых обозначают значение величины параметра ,(см)

Исследуя, полученную таким образом номограмму, характеризующую процесс прогрева ограждающих конструкций различной толщины, выполненных из различных материалов (определяется коэффициентом температуропроводности (а)), можно сделать вывод, что влияние критерия Bi на предел огнестойкости до его значения равного 0,1 вообще ничтожно, поэтому им можно пренебречь. Вследствие этого отмеченный интервал изменения критерия Bi на номограмме не представлен. Такие термически тонкие стенки для ограждающих конструкций не могут применяться в практических целях. В интервале от 0,1 до 1 влияние критерия Bi на предел огнестойкости составляет уже около 8 мин. А при значениях Bi >1 его влияние на охлаждение не обогреваемой поверхности ограждающих конструкций становится весьма значительным и, следовательно, им нельзя пренебрегать. Из номограммы видно также, что основное влияние на время прогрева не обогреваемой поверхности ограждающих конструкций до нормативной температуры оказывают толщина конструкции ( ) и ее теплофизические характеристики (а).

8.4. Методика расчета предела огнестойкости ограждающих конструкций с учетом реальных условий теплообмена на ограждающих поверхностях

С помощью построенной номограммы расчет предела огнестойкости ограждающих конструкций производится в следующей последовательности:

- рассчитываются значения коэффициентов теплопроводности и удельной теплоемкости ограждающей конструкции. при температуре равной среднеарифметическому значению между начальной и конечными значениями температур, на обеих поверхностях ограждающей конструкции за исследуемый интервал времени (для температурного режима стандартного пожара – при температуре 250 ⁰С);

- рассчитывается значение приведенного коэффициента температуропроводности;

- определяется коэффициент теплоотдачи на не обогреваемой поверхности;

- рассчитывается значения критерия Bi:

- рассчитывается значение параметра ;

- для полученных значений Bi и , по номограмме (рис. 8.2) определяем предел огнестойкости исследуемой ограждающей конструкции.

При расчетах огнестойкости многопустотных панелей и плит перекрытий, у которых площадь пустот А₀ составляет не более 40% полной площади поперечного сечения А допускается [47] принимать предел огнестойкости по теплоизолирующей способности, как для плит сплошного сечения с приведенной толщиной, равной

=(А – А₀)/в, (8.13)

где в – ширина плиты.

Если для плиты перекрытия известна нагрузка от собственного веса (кг/м²), то приведенная толщина может быть определена по формуле

= Р/ρ_с , (8.14)

где ρ_с – плотность сухого бетона, кг/м³.

При расчетах необходимо учитывать изменение не только теплофизических характеристик материалов с температурой, а также влияние на прогрев, эксплуатационной влажности материалов конструкций.

В разделе 6.6 приведен пример расчета предела огнестойкости ограждающей конструкции, в виде сплошной железобетонной стены толщиной 0,12 м. Показана хорошая сходимость с результатами расчета, представленными в [55,58-59 ] (расхождение не превышает 10 мин).

Там же пример расчета предела огнестойкости ограждающих конструкций при отсутствии теплообмена на не обогреваемой поверхности. Этот вариант можно рассматривать как наиболее жесткий для виртуальных пожаров, так как в этом случае предусматривается и изменение температуры пожара пропорционально стандартной кривой, и мгновенное установление максимальной температуры пожара на нагреваемой поверхности ограждающей конструкции. Подобные условия могут иметь место при высокоинтенсивном теплообмене, в случае горения легковоспламеняющихся жидкостей и газов.

Для иллюстрации практического применения предложенного графика, рассмотрим предыдущий пример. В этом случае имеет место температурный режим стандартного пожара, значение будет равно нулю, а значение будет равно 12,7; значение критерия Bi равно нулю. Затем из графика (рис. 5.6), получим, что предел огнестойкости будет равен 113 мин. Отметим, что при свободном теплообмене предел огнестойкости, согласно приведенному примеру, составляет 122 мин.

На рис.5.6. представлены графики для расчета предела огнестойкости рассматриваемых ограждающих конструкций, полученные на основе табличных данных, с помощью которых построены расчетные номограммы, представленные на рис.5.2.-5.5. Для этого из расчетных табличных данных брались только значения предела огнестойкости при отсутствии теплообмена на не обогреваемой поверхности ограждающей конструкции.

Из рисунка видно, что для этого случая имеется линейная зависимость предела огнестойкости от параметра . Но так как для не обогреваемой поверхности значение равно нулю, то время нагрева не обогреваемой поверхности до нормативной температуры зависит только от коэффициента температуропроводности, что и объясняет линейную зависимость.