6.2. Расчет температуры прогрева металлических конструкций при воздействии пожара

Температуру прогрева металлических конструкций при воздействии пожара принимают равномерно распределенной по сечению элементов вследствие высокой температуропроводности металла.

Скорость прогрева металлических элементов конструкции при воздействии стандартного пожара зависит от приведенной толщины металла конструкции δ_red, а также толщины и теплофизических свойств огнезащитных покрытий металла (если они имеются).

Приведенную толщину металла конструкций, не имеющих огнезащиты, определяют по формуле

δ_red = A/U, (6. 8)

где А – площадь сечения металлического элемента, мм²; U – обогреваемая часть периметра сечения, мм.

Формулы для определения приведенной толщины металла конструкций для различных геометрических форм их сечений приведены в прил. 4.

График изменений температуры нагрева t_t элементов стальных конструкций, не имеющих огнезащиты, в зависимости от приведенной толщины металла δ_red и времени воздействия стандартного пожара приведен на рис. 6.2.

При решении теплотехнических задач огнестойкости для металлических конструкций с огнезащитой приведенная толщина металла определяется с учетом теплофизических свойств и толщины защитного слоя по следующим формулам:

• для прямоугольного пустотелого сечения:

(6. 9)

где , (6.10)

, (6.11)

где а, b – размеры сторон сечения по стали, мм; δ_sa –толщина стенки сечения длиной а, мм; δ_sb – то же длиной b; δ_f – толщина огнезащитного слоя, мм; с_f,с_s ‑ удельная теплоемкость материала огнезащиты и стали, кДж/(кг ⁰С); ρ_f, ρ_s  ‑ средняя плотность огнезащиты и стали соответственно, кг/м³;

• для круглого кольцевого сечения:

, (6.12)

где δ_s – толщина стенки сечения, мм; d – наружный диаметр сечения, мм;

; (6.13)

• для круглого сплошного сечения:

. (6.14)

Рис. 6.2. График изменения температуры стали при стандартном пожаре

для различных значений приведенной толщины сечения металла, см;

верхняя кривая соответствует стандартному температурному режиму пожара

Для двутаврового сечения с облицовкой по контуру приведенная толщина полки равна

δ_red= δ_sn / 2, (6.15)

где δ_red – толщина полки, мм.

Для двутаврового сечения с облицовкой коробчатого сечения приведенная толщина металла определяется, как для стержня прямоугольного пустотелого сечения, в котором две стороны являются полками двутавра δ_red, а две другие стороны понимаются равными половине толщины стенки δ_red /2.

Значения удельной теплоемкости и теплопроводности различных типов огнезащиты металлических конструкций приведены в табл. П. 3.2, П. 3.3.

При разработке методик расчета фактических пределов огнестойкости металлических конструкций, использовались следующие разработки [21-23, 30. 48-49,52, 54-56, 59-62,64,65-67, 69-71].

6.3. Методика расчета предела огнестойкости огнезащищенных металлических конструкций при стандартном и экстремальном температурных режимах пожаров

Расчет прогрева огнезащищенных стальных конструкций при стандартном пожаре производится по формуле

t_м(τ)=t_пов(τ ) – θ(t_пов(τ ) – t₀), (6.16)

где t – температура, ⁰C;  – время, ч; индекс м обозначает принадлежность к металлу; t₀ – начальная температура конструкции, ⁰C; t_пов() – температура обогреваемой поверхности огнезащитного слоя, которая определяется по рис. 6.3;  ‑ безразмерный параметр, определяется по рис. 6.4.

Рис. 6.3. Изменение температуры поверхности конструкций из материалов

с различной плотностью при стандартном пожаре

Рис. 6.4. Кривые распределения относительной избыточной температуры 

в теплоизолированной металлической конструкции при стандартном пожаре

Значения параметров (см. рис. 6.4) определяются по следующим формулам:

(6.17)

(6.18)

где (6.19)

где (6.20)

где _f – толщина теплоизоляционного слоя, м; a_red – приведенный средний коэффициент температуропроводности теплоизоляционного слоя, м²/ч; _с и  ‑ плотность сухого и влажного материала теплоизоляционного слоя, кг/м³; w – массовая влажность сухого материала, %; _ср – средний коэффициент теплопроводности сухого материала, Вт/(м ⁰C); с_ср,f – средний коэффициент удельной теплоемкости сухого материала, кДж/(кг ⁰C); _red – расчетное значение приведенной толщины металлического стержня.

Значения теплофизических характеристик материалов конструкции рассчитываются при среднем значении температуры, между начальной и конечной температурой нагрева, металлического и огнезащитного слоев.

Для условий температурного режима стандартного пожара, значения коэффициентов теплофизических характеристик материалов принимаются при следующих температурах: для стали – 250 ⁰С, для огнезащитных материалов ‑ 450 ⁰С.

Расчет прогрева огнезащищенного стального стержня в условиях огневого воздействия производится в следующей последовательности:

1. Определяются теплофизические характеристики материалов.

2. По формулам (6.9)-(6.15) определяется значение  _red.

3. По формуле (6.18) рассчитывается значение параметра N.

4. По формуле (6.17) для исследуемого момента времени рассчитывается значение безразмерного времени F₀*.

5. По рис. 6.3 для выбранного момента времени и в соответствии с плотностью материала огнезащитного слоя определяется значение t_пов(*).

6. По рис. 6.4 для полученных значений N и F₀* определяется значение относительной избыточной температуры – .

7. По формуле (6.16) определяется значение t_м(*).

Расчет по п.п. 3-7 выполняется до момента времени, когда температура стального стержня достигнет критического значения (t_кр).

Расчет прогрева стальных огнезащищенных конструкций в условиях воздействия экстремального температурного режима пожара производится по формуле

(6.21)

где – максимальная температура пожара;  – определяется по графику (рис. 6.5).

Рис. 6.5. График распределения относительной избыточной температуры 

в огнезащищенной металлической конструкции при экстремальной температуре пожара