3.1.2. Постоянный электрический ток.
Сила и плотность электрического тока
где <u> – средняя скорость упорядоченного движения зарядов; n – концентрация зарядов.
Сопротивление и проводимость проводника
где - удельное сопротивление.
Обобщенный закон Ома в дифференциальной и интегральной формах
где
- напряженность
поля сторонних сил;
1 2 - разность потенциалов на концах участка цепи;
E12 - ЭДС источников тока, входящих в участок.
Закон Джоуля–Ленца в дифференциальной и интегральной формах
где - удельная тепловая мощность тока.
Правила Кирхгофа
3.1.3. Магнитное поле
Закон Био – Савара – Лапласа
где dB – магнитная индукция поля, создаваемого элементом контура dl, по которому течет ток I;
– радиус-вектор,
проведенный от dl
к точке, в которой определяется магнитная
индукция;
0 = 4 ·10-7 Гн/м – магнитная постоянная.
Принцип суперпозиции магнитных полей
Магнитная индукция полей, создаваемых токами простейших конфигураций:
а) бесконечно длинным прямым проводником
где b – расстояние от оси проводника;
б) круговым током
где R – радиус кругового тока;
в) прямолинейным отрезком проводника
где
1
и 2
–
значения угла между током и радиус-вектором
для крайних точек проводника;
г) бесконечно длинным соленоидом
где n – число витков на единицу длины;
д) соленоидом конечной длины
где 1 и 2 – углы, которые образует с осью соленоида радиус-вектор, проведенный к крайним виткам соленоида.
Циркуляция вектора магнитной индукции
,
где
– алгебраическая
сумма токов, охватываемых контуром.
Закон Ампера
где
-
сила,
действующая на помещенный в магнитное
поле с индукцией
элемент
проводника
длиной dl,
по которому течет
ток I
Момент сил Ампера, действующий на контур с током в магнитном поле с индукцией
где
– магнитный момент контура с током;
– единичный вектор нормали к поверхности
контура.
Сила, действующая на контур с током (магнитный диполь) в неоднородном магнитном поле,
где
– производная
вектора
по направлению диполя.
Элементарная работа сил Ампера при перемещении контура с током
dA = I dФ,
где dФ = Bn dS – поток вектора магнитной индукции сквозь поверхность dS.
Формула Лоренца
где
– результирующая
сила, действующая на движущийся заряд
q
со стороны электрического и магнитного
поля.
Закон электромагнитной индукции Фарадея
где
–
электродвижущая сила индукции; N
– число витков;
= NФ
– потокосцепление.
Магнитный поток, создаваемый током I в контуре с индуктивностью L,
Ф = LI.
ЭДС самоиндукции и взаимной индукции
где L12 – взаимная индуктивность контуров.
Индуктивность соленоида
L = 0 n2 V ,
где n – число витков на единицу длины; V – объем соленоида.
Энергия магнитного поля
Объемная плотность энергии магнитного поля
3.2 Задачи для контрольных заданий
301.
Два шарика массой
m
=0,1
г каждый подвешены в одной точке на
нитях длиной l
=20
см
каждая.
Получив одинаковый заряд, шарики
разошлись так, что нити образовали между
собой угол
=60.
Найти заряд каждого шарика.
302.
Два одинаковых заряженных шарика
подвешены в одной точке на нитях
одинаковой длины. При этом нити разошлись
на угол
.
Шарики погружаются в масло плотностью
.
Определить диэлектрическую проницаемость
масла, если угол расхождения нитей при
погружении шариков в масло останется
неизменным. Плотность материала шариков
.
303.
Расстояние
d
между двумя
точечными положительными зарядами
и
равно
8 см. На каком расстоянии r
от первого заряда находится точка, в
которой напряженность E
поля зарядов равна нулю?
Где находилась бы эта точка, если бы
второй заряд был отрицательным?
304.
Электрическое
поле создано двумя точечными зарядами
и
,
находящимися на расстоянии d
=10 см друг
от друга. Определить напряженность E
в точке, удаленной от первого заряда на
см
и от второго на
см.
305. В вершинах квадрата со стороной a = 5 см находятся одинаковые положительные заряды q =2 нКл. Определить напряженность и потенциал поля в середине одной из сторон квадрата.
306.
Найти силу,
действующую на точечный заряд
,
расположенный в центре полукольца
радиусом r,
по которому равномерно распределен
заряд
.
307.
Найти
напряженность поля в центре полусферы
радиусом r,
заряженной с постоянной поверхностной
плотностью
.
308. Полубесконечная прямая равномерно заряжена с линейной плотностью . Найти модуль и направление напряженности поля в точке, которая отстоит от нити на расстоянии y и находится на перпендикуляре к нити, проходящем через ее конец.
309.
Бесконечная тонкая прямая нить заряжена
с линейной плотностью =2,0
мкКл/м.
Найти E
и
как функции
расстояния
r
от нити. Потенциал на расстоянии
= 1
м положить равным нулю.
310.
Электростатическое
поле создается двумя бесконечными
параллельными
плоскостями,
заряженными с поверхностной плоскостью
и
.
Определить напряженность электростатического
поля :
между плоскостями;
за пределами плоскостей. Построить график E(x).
311.
Полый
стеклянный шар несет равномерно
распределенный по объему заряд. Его
объемная плотность
.
Внутренний радиус
шара равен 5 см, наружный -
=
10 см. Вычислить напряженность E
и смещение D
электрического поля в точках, отстоящих
от центра сферы на расстоянии 1)
=3
см;
2)
=
6 см;
3) 
= 12
см. Построить
графики зависимостей E(r)
и D(r).
312. На отрезке тонкого прямого проводника равномерно распределен заряд с линейной плотностью = 10 нКл/м. Вычислить потенциал , создаваемый этим зарядом в точке, расположенной на оси проводника и удаленной от ближайшего конца отрезка на расстояние, равное длине этого отрезка.
313.
По кольцу
радиусом R
равномерно распределен заряд
.
Какую работу нужно совершить, чтобы
перенести заряд q
из центра кольца в точку, расположенную
на оси кольца на расстоянии R от его
центра.
314.
Тонкий
стержень согнут в полукольцо. Стержень
заряжен с линейной плотностью
=133
нКл/м.
Какую работу надо совершить, чтобы
перенести заряд q
= 6,7 нКл из
центра полукольца в бесконечность?
315.
Диполь с
электрическим моментом p = 100 пКлм
свободно устанавливается в однородном
электрическом поле напряженностью
E=150
кВ/м.
Вычислить работу A,
необходимую для того, чтобы повернуть
диполь на угол
.
316.
Диполь с
электрическим моментом p=200
пКлм находится в неоднородном электрическом
поле. Степень неоднородности поля
характеризуется величиной
,
взятой в направлении оси диполя. Вычислить
силу F,
действующую на диполь в этом направлении.
317.
Металлический шар радиусом R
= 5 см окружен равномерным слоем фарфора
толщиной d=2
см. Определить поверхностные плотности
и
связанных зарядов соответственно на
внутренней и внешней поверхностях
диэлектрика. Заряд Q
шара равен
10 нКл.
318.
Эбонитовая плоскопараллельная пластина
помещена в однородное электрическое
поле напряженностью
= 2 МВ/м.
Грани пластины перпендикулярны линиям
напряженности. Определить поверхностную
плотность
связанных зарядов на гранях пластины.
319. Сторонние заряды
равномерно распределены с объемной
плотностью
по шару радиусом R
из однородного диэлектрика с проницаемостью
.
Найти E
и
как функции
расстояния r
от центра шара. Изобразить примерно
графики функций E(r)
и
(r).
Найти поверхностную плотность зарядов.
320. В однородное электростатическое поле напряженностью =700 В/м перпендикулярно полю помещают бесконечную плоскопараллельную стеклянную пластину ( = 7). Определить:
1) напряженность поля внутри пластины;
2) индукцию поля;
3) поляризованность стекла;
4) поверхностную плотность связанных зарядов.
321. Стеклянная
пластина проницаемостью
=
6 внесена в однородное электрическое
поле напряженностью
= 10 В/м
и расположена так, что угол
между нормалью к пластине и направлением
внешнего поля равен
.
Найти напряженность
поля в пластинке, угол
,
который это поле образует с нормалью к
пластинке, а также плотность
связанных зарядов, возникших на
поверхностях пластинки. Диэлектрическую
проницаемость среды вне пластинки
положить равной единице.
322. Шар радиусом
= 6 см заряжен до потенциала
=
300 В, а шар радиусом
= 4 см - до потенциала
=
500 В.
Определить потенциал
шаров после того, как их соединили
металлическим проводником. Емкостью
соединяющего проводника пренебречь.
323. Электроемкость
C
плоского конденсатора равна 1,5 мкФ.
Расстояние d
между пластинами равно 5 мм. Какова будет
электроемкость C
конденсатора, если на нижнюю пластину
положить лист эбонита толщиной
=3 мм?
324. Зазор между
обкладками плоского конденсатора
заполнен изотропным диэлектриком,
проницаемость которого изменяется в
перпендикуляром к обкладкам направлении
по линейному закону от
до
,
причем
.
Площадь каждой обкладки S,
расстояние между ними d.
Найти емкость конденсатора.
325. Точечный заряд q=3,0 мкКл находится в центре шарового слоя из однородного диэлектрика с проницаемостью = 3. Внутренний радиус слоя a=250 мм, внешний b=500 мм. Найти электрическую энергию в данном слое.
326. Плоский воздушный
конденсатор с площадью пластин S
= 500
подключен к батарее, ЭДС которой
= 300 В.
Определите работу внешних сил по
раздвижению пластин от
=
1 см до
=
3 см в
случаях:
а) перед
раздвижением пластины отключаются от
батареи;
б) пластины
в процессе раздвижения остаются
подключенными к батарее.
327. ЭДС батареи равна 20 В. Сопротивление R внешней цепи равно 2 Ом, сила тока I = 4 А. Найти КПД батареи. При каком значении внешнего сопротивления R КПД будет равен 99 % ?
328. К зажимам батареи аккумуляторов присоединен нагреватель. ЭДС батареи равна 24 В, внутреннее сопротивление r = 1 Ом. Нагреватель, включенный в цепь, потребляет мощность Р = 80 Вт. Вычислить силу тока I в цепи и КПД нагревателя.
Д
+
–
+
–
Рис.3.1
R
ве
батареи аккумуляторов (=
10 В,
= 1 Ом,
= 8 В,
= 2 Ом)
и реостат ( R = 6 Ом ) соединены,
как показано на рис.3.1.
Найти
силу тока в батареях и реостате.
Д
ва
источника тока ( = 8 В,
=
2 Ом, = 6 В,
= 1,5 Ом
) и реостат ( R = 10 Ом ) соединены , как
показано на рис.3. 2. Вычислить силу
тока, текущего через реостат.О
пределить
силу тока
в резисторе сопротивлением
и напряжением
на концах резистора
(рис.3.3),
если
= 4 В,
=
2 Ом,
= 3 В,
=
6 Ом,
=
1 Ом. Внутренними сопротивлениями
источников тока пренебречь.Три источника тока с = 11 В, = 4 В и = 6 В и три реостата с сопротивлениями =5 Ом, =10 Ом и
=2
Ом соединены как показано на рис.3.4
Определить силы токов I
в реостатах. Внутреннее сопротивление
источника пренебрежительно мало.О
пределить
разность потенциалов между точками 1
и 2 представленной цепи (рис.3.5), если
=2
В, =5
В, =2
В,
=1
Ом,
=2
Ом,
=2
Ом.
В
схеме, изображенной на рис. 3.6, =10
В, =20
В, =30
В,
=1
Ом,
=2
Ом,
=2
Ом,
=4 Ом,
=5
Ом,
=6
Ом,
=7
Ом. Внутреннее сопротивление источников
мало. Найти силы токов.В
плоский конденсатор, расстояние между
пластинами которого d
= 5 мм,
вдвигают стеклянную пластинку (с
постоянной скоростью v
= 50 мм/с
(рис.3.7). Ширина пластинки h = 4,5 мм,
ЭДС батареи = 220
Â. Определить
силу тока
в цепи.
Обкладкам конденсатора емкостью C = 2 мкФ сообщают заряды величиной
=
1 мКл. Затем обкладки замыкаются через
сопротивление R
= 5000 Ом. Найти а) закон изменения тока,
текущего через сопротивление;
б) заряд q,
прошедший через сопротивление за 2 мс;
в) количество тепла, выделившееся в
сопротивлении за то же время.Сила тока в проводнике сопротивлением R = 15 Ом равномерно возрастает от
=0
до некоторого максимального значения
в течение времени t
= 5с. За это время в проводнике выделилось
количество теплоты Q = 10 
.
Найти среднюю силу тока в проводнике
за этот промежуток времени.Сила тока в проводнике сопротивлением R = 100 Ом равномерно нарастает от
=
0
до
=
10 А в течение времени
=
30 с. Определить количество теплоты Q,
выделившееся за это время в проводнике.Сила тока в проводнике сопротивлением R = 12 Ом равномерно убывает от = 5 А до I = 0 в течение времени t = 10 с. Какое количество теплоты Q выделяется в этом проводнике за указанный промежуток времени?
Вычислить магнитную индукцию поля, создаваемого отрезком AB прямолинейного проводника с током в точке C, расположенной на перпендикуляре к середине этого отрезка на расстоянии 6 см от него. По проводнику течет ток 30 А. Отрезок AB проводника виден из точки C под углом
.Два прямолинейных длинных проводника расположены параллельно на расстоянии 10 см друг от друга. По проводникам текут токи
=
=5
А в противоположных направлениях. Найти
величину и направление магнитной
индукции поля в точке, находящейся на
расстоянии 10 см от каждого проводника.
Два бесконечно длинных
п
Рис.3.8
Б
Рис.3.9
A
С
есконечно длинный прямой проводник согнут под прямым углом (рис. 3.9). По проводнику течет ток I = 100 А. Вычислить магнитную индукцию в точках, лежащих на биссектрисе угла и удаленных от вершин угла на a = 20 см.
П
Рис.3.10
r
O
о
бесконечно длинному прямому проводу,
изогнутому так, как показано на рис.
3.10, течет ток I = 100 А.
Определить индукцию B
в точке O,
если r
=10 см.
По тонкому проводящему кольцу радиусом R = 10 см течет ток I = 80 А. Найти магнитную индукцию в точке, равноудаленной от всех точек кольца на r = 20 см.
П
I
R
O
о контуру в виде квадрата течет ток I = 50 А. Длина стороны квадрата равна 20 см. Определить магнитную индукцию B в точке пересечения диагоналей.Б
I
Рис.3.11
есконечно
длинный тонкий проводник с током
I = 50 А
имеет изгиб (плоскую петлю) радиусом R
= 10 см. Определить в точке O
магнитную индукцию B
поля, создаваемого этим током (рис.
3.11).
П
2R
R
Рис.3.12
о плоскому контуру из тонкого провода течет ток I = 100 А. Определить магнитную индукцию B поля, создаваемого этим током в точке O (рис. 3.12). Радиус R изогнутой части контура равен 20 см.По тонкому проволочному кольцу течет ток. Не изменяя силы тока в проводнике, ему придали форму квадрата. Во сколько раз изменится магнитная индукция в центре контура?
Катушка длиной l = 20 см содержит N = 100 витков. По обмотке катушки течет ток I = 5 А. Диаметр катушки d = 20 см. Определить магнитную индукцию в точке, лежащей на оси катушки на расстоянии a = 10 см от ее конца.
Магнитная индукция B на оси тороида без сердечника (внешний диаметр сердечника =60 см, внутренний =40 см), содержащего N=200 витков, составляет 0,16 мТл. Пользуясь теоремой о циркуляции вектора B, определить силу тока в обмотке тороида.
Квадратная проволочная рамка расположена в одной плоскости с длинным прямым проводом так, что две ее стороны параллельны проводу. По рамке и проводу текут одинаковые токи I = 1 кА. Определить силу F, действующую на рамку, если ближайшая к проводу сторона рамки находится на расстоянии, равном ее длине.
Тонкий провод в виде дуги, составляющей треть кольца радиусом R = 15 см, находится в однородном магнитном поле (B = 20 мТл). По проводу течет ток I = 30 А. Плоскость, в которой лежит дуга, перпендикулярна линиям магнитной индукции, и подводящие провода находятся вне поля. Определить силу F, действующую на провод.
По тонкому проводу в виде кольца радиусом R = 20 см течет ток I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено однородное магнитное поле с индукцией B = 20 мТл. Найти силу F, растягивающую кольцо.
Двухпроводная линия состоит из длинных параллельных прямых проводов, находящихся на расстоянии d = 4 мм друг от друга. По проводам текут одинаковые токи I = 50 А. Определить силу взаимодействия токов, приходящуюся на единицу длины провода.
Проводник в виде тонкого полукольца радиусом R = 10 см находится в однородном магнитном поле с индуктивностью B =
Тл. По
проводнику течет ток I
= 10 А. Найти силу, действующую на проводник,
если плоскость полукольца перпендикулярна
линиям индукции, а подводящие провода
находятся вне поля.По двум тонким проводникам , изогнутым в виде кольца радиусом R = 10 см, текут одинаковые токи по 10 А в каждом. Найти силу взаимодействия этих колец, если плоскости, в которых лежат кольца параллельны, а расстояние между центрами колец d = 10 мм.
По кольцу течет ток. На оси кольца на расстоянии d = 1 м от его плоскости магнитная индукция B =
Тл.
Чему равен магнитный момент Pm
кольца с током?
Радиус кольца много меньше величины
d.Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Чему равно отношение магнитного момента Pm эквивалентного кругового тока к величине момента импульса орбитального движения электрона?
Диск радиусом R = 10 см несет равномерно распределенный по поверхности заряд q = 0,2 мкКл. Диск равномерно вращается относительно оси, перпендикулярной плоскости диска и проходящей через его центр. Частота вращения n = 20 1/с. Определить : 1) магнитный момент Pm кругового тока, создаваемого диском; 2) отношение магнитного момента к моменту импульса
,
если масса диска m
= 100 г.Магнитная стрелка, помещенная в центре кругового проводника радиусом R = 10 см, образует угол =
с вертикальной
плоскостью, в которой находится
проводник. Когда по проводнику пустили
ток силой I = 3 А,
то стрелка перевернулась в таком
направлении, что угол увеличился.
Определить угол поворота стрелки.По кольцу, сделанному из тонкого гибкого провода радиусом R = 10 см, течет ток I = 100 А. Перпендикулярно плоскости кольца возбуждено магнитное поле, индукция которого B = 0,1 Тл. Собственное магнитное поле кольца и внешнее поле совпадают. Определить работу внешних сил, которые, действуя на проводник, деформировали его и придали ему форму квадрата. Сила тока при этом поддерживалась неизменной. Работой против упругих сил пренебречь.
Виток, по которому течет ток I = 20 А, свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,016 Тл. Диаметр витка d = 10 см. Какую работу нужно совершить, чтоб повернуть виток на угол =
относительно оси, совпадающей с
диаметром?Ион, несущий один элементарный заряд, движется в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,015 Тл по окружности радиусом r = 10 см. Чему равен импульс иона?
Частица, несущая один элементарный заряд, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,5 Тл. Определить момент импульса, которым обладала частица при движении в магнитном поле, если ее траектория представляла дугу окружности радиусом 0,2 см.
Заряженная частица, обладающая скоростью v =
м/с,
влетела в однородное магнитное поле с
индукцией B
= 0,52 Тл. Найти отношение заряда частицы
к его массе, если частица в поле описала
дугу окружности радиусом R
= 4 см. Определить по этому отношению,
какая это частица.Заряженная частица с энергией T = 1 кэВ движется в однородном магнитном поле по окружности радиусом R = 1мм. Какова сила F, действующая на частицу со стороны поля.
Электрон в однородном магнитном поле с индукцией B = 0,1 Тл движется по окружности. Найти величину эквивалентного кругового тока, создаваемого движением электрона.
Заряженная частица, обладающая скоростью v = м/с, влетела в однородное магнитное поле с индукцией B = 0,52 Тл. Найти отношение Q/m заряда частицы к ее массе, если в поле она описала дугу окружности радиусом R = 4 см. По этому отношению определить, какова эта частица.
Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B =
Тл по винтовой линии. Чему равна скорость
электрона, если шаг винтовой линии
h = 20 см,
а радиус R
= 5 см?Электрон движется в однородном магнитном поле с индукцией B =
Тл по винтовой линии, радиус которой r
= 1 см и шаг h
= 7,8 см. Определить период обращения
электрона и его скорость.
В однородном магнитном поле с индукцией B = 2 Тл движется протон. Траектория его движения представляет собой винтовую линию с радиусом R = 10 см и шагом h = 60 см. Определить кинетическую энергию T протона.
Заряженная частица прошла ускоряющую разность потенциалов U = 104 В и влетела в скрещенные под прямым углом электрическое (E = 10 кВ/м) и магнитное (B = 0,1 Тл) поля. Найти отношение заряда частицы к ее массе, если, двигаясь перпендикулярно обоим полям, частица не испытывает отклонений от прямолинейной траектории.
Протон, пройдя ускоряющую разность потенциалов U = 800 В, влетает в однородные, скрещенные под прямым углом магнитное (B = 50 мТл) и электрическое поля. Определить напряженность E электрического поля, если протон движется в скрещенных полях прямолинейно.
Какую энергию приобретает протон, сделав 40 оборотов в магнитном поле циклотрона, если максимальное значение переменной разности потенциалов между дуантами U = 60 кВ? На сколько процентов масса протона, обладающего такой кинетической энергией, больше массы покоя? Какую скорость приобретает протон?
Прямой проводник длиной 10 см помещен в однородное магнитное поле с индукцией B = 1 Тл. Концы проводника замкнуты гибким проводом, находящимся вне поля. Сопротивление всей цепи 0,4 Ом. Какая мощность потребуется для того, чтобы двигать проводник перпендикулярно линиям индукции со скоростью 20 м/с?
В однородном магнитном поле с индукцией B = 0,4 Тл в плоскости, перпендикулярной силовым линиям поля, вращается стержень длиной l = 10 см. Ось вращения проходит через один из концов стержня. Определить разность потенциалов на концах стержня при частоте его вращения n = 16 об/с.
В однородном магнитном поле с индукцией 0,35 Тл равномерно с частотой n = 480 об/мин вращается рамка, содержащая N = 500 витков площадью S = 50
.
Ось вращения лежит в плоскости рамки
и перпендикулярна линиям индукции.
Определить максимальную ЭДС индукции,
возникающую в рамке.В проволочное кольцо, присоединенное к баллистическому гальванометру, вставили прямой магнит. По цепи протекло количество электричества
Кл. Определить магнитный поток Ф,
пересеченный кольцом, если сопротивление
цепи гальванометра равно 30 Ом.Рамка из провода сопротивлением 0,01 Ом равномерно вращается в однородном магнитном поле с индукцией 0,05 Тл. Ось вращения лежит в плоскости рамки и перпендикулярна линиям индукции. Площадь рамки 100 см2. Какое количество электричества протекает через рамку за время поворота ее на угол
в следующих трех случаях:
1) от 0 до
;
2)
от
до
;
3) от
до
?Тонкий медный проводник массой 1 г согнут в виде квадрата, и концы его замкнуты. Квадрат помещен в однородное магнитное поле (B = 0,1 Тл) так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции поля. Определить количество электричества q, которое протечет по проводнику, если квадрат, потянув за противоположные вершины, вытянуть в линию.
На расстоянии a = 1 м от длинного прямого проводника с током I =
А
расположено кольцо радиусом r = 1 см.
Кольцо расположено так, что поток,
пронизывающий кольцо, максимален. Чему
равно количество электричества, которое
протечет по кольцу, если ток в проводнике
будет выключен. Сопротивление кольца
R = 10 Ом.Соленоид содержит 1000 витков. Сечение сердечника равно 10
.
По обмотке течет ток, создающий поле с
индукцией B
= 1,5 Тл. Найти среднее значение ЭДС,
которая возникнет в соленоиде, если
ток уменьшится до нуля за время, равное
с.Проволочное кольцо радиусом r = 10 см лежит на столе. Какое количество электричества протечет по кольцу, если его повернуть с одной стороны на другую? Сопротивление R кольца равно 1 Ом. Вертикальная составляющая индукции B магнитного поля Земли равна 50 мкТл.
По длинному прямому проводу течет ток. Вблизи провода расположена квадратная рамка из тонкого провода сопротивлением R = 0,02 Ом. Провод лежит в плоскости рамки и параллелен двум ее сторонам, расстояния до которых от провода соответственно равны
=
10 см,
= 20
см. Найти силу тока в проводе, если при
его включении через рамку протекло
количество электричества q
= 693 мкКл.Соленоид сечением 5 содержит 1200 витков. Индукция магнитного поля внутри соленоида при токе, равном 2 А, составляет 0,01 Тл. Определить индуктивность соленоида.
Две катушки расположены на небольшом расстоянии одна от другой. Когда сила тока в первой катушке изменяется с быстротой
=5
А/с,
во второй катушке возникает ЭДС индукции
0,1 В. Определить коэффициент взаимной
индукции катушек.Источник тока замкнули на катушку с сопротивлением 10 Ом и индуктивностью 1 Гн. Через сколько времени сила тока замыкания достигнет 0,9 предельного значения?
Цепь состоит из катушки индуктивностью 1 Гн и сопротивлением 10 Ом. Источник тока можно отключить, не разрывая цепи. Определить время, по истечении которого сила тока уменьшится до 0,001 первоначального значения.
К источнику тока с внутренним сопротивлением 2 Ом была подключена катушка, индуктивность которой 0,5 Гн, а сопротивление 8 Ом. Найти время, в течение которого ток в катушке, нарастая, достигнет значения, отличающегося от максимального на 1 %.
Соленоид содержит 1000 витков. Сила тока в обмотке соленоида 1 А, магнитный поток Ф = 0,01 Вб. Вычислить энергию магнитного поля.
На железное кольцо намотано в один слой 200 витков. Чему равна энергия магнитного поля, если при токе 2,5 А магнитный поток в железе Ф =
Вб?По обмотке тороида течет ток 0,6 А. Витки провода диаметром 0,4 мм плотно прилегают друг к другу (толщиной изоляции пренебречь). Найти энергию магнитного поля в стальном сердечнике тороида, если площадь сечения его равна 4 , диаметр средней линии d = 30 см (явление гистерезиса не учитывать).
Индукция магнитного поля тороида со стальным сердечником возросла от
=0,5
Тл до
=1
Тл. Найти, во сколько раз изменилась
объемная плотность энергии магнитного
поля.Обмотка тороида с немагнитным сердечником имеет 10 витков на каждый сантиметр длины. Чему равна плотность энергии поля при силе тока 16 А?