Раздел 3. Микроэкономические аспекты теории производства

Тема 6 Экономические основы производства. Производственная функция фирмы и ее роль в принятии управленческих решений. Краткосрочный анализ валового, среднего и маржинального продукта. Закон убывающей отдачи. Анализ производственной функции в краткосрочном и долгосрочном периодах. Различные формы производственных функций. Производственная функция Кобба – Дугласа. Обобщенные производственные функции.

Тема 7 Затраты производства. Значение издержек при принятии управленческих решений. Связь между производством и издержками. Анализ функции издержек в краткосрочном и долгосрочном периодах. Эффекты масштаба производства.

Теоретические положения по разделу

Производством называется любая человеческая деятельность по преобразованию ограниченных ресурсов – материальных, трудовых, природных – в готовую продукцию.

Производственная функция характеризует зависимость между количеством используемых ресурсов (факторов производства) и максимально возможным объемом выпуска, который может быть достигнут при условии, что все имеющиеся ресурсы используются полностью и наиболее эффективным способом.

Свойства производственной функции

• Существует предел увеличения производства, который может быть достигнут при увеличении одного ресурса и постоянстве прочих ресурсов.

• Ресурсы дополняют друг друга, но в определенных пределах возможна и их взаимозаменяемость без сокращения выпуска.

• Чем длиннее временной период, тем большее количество ресурсов может быть использовано.

Мгновенный период - период, когда все ресурсы являются фиксированными.

Краткосрочный период - период, когда по крайней мере один ресурс является фиксированным.

Долгосрочный период - период, когда все ресурсы являются переменными.

Математически производственная функция выглядит так:

q=AKaLb

А, a, b - заданные параметры.

Параметр А отражает влияние технического прогресса на производство.

Параметры a и b - это коэффициенты эластичности выпуска соответственно по капиталу и труду. Они показывают, на сколько процентов изменяется выпуск при изменении капитала (труда) на один процент.

Коэффициенты эти положительны, но меньше единицы. Последнее означает, что при росте труда при постоянном капитале (либо капитала при постоянном труде) на один процент производство возрастает в меньшей степени.

Изокванта (линия равного продукта) отражает все комбинации двух факторов производства (труда и капитала), при которых выпуск остается неизменным.

Предельная норма технической (технологической)замены фактора Y фактором X (MRTSxy) – это количество фактора Y (например, капитала), от которого можно отказаться при увеличении фактора X (например, труда) на 1 ед., чтобы выпуск не изменился (остаемся на прежней изокванте).

При бесконечно малых изменениях L и K она составляет:

Таким образом, предельная норма технической замены есть производная функции изокванты в данной точке. Геометрически она представляет собой наклон изокванты (рис.4):

Рис.4. Предельная норма технической замены

Если же производитель увеличивает и труд, и капитал, то это позволяет ему достичь большего выпуска, т.е. перейти на более высокую изокванту (q₂). Изокванта, расположенная правее и выше предыдущей, соответствует большему объему выпуска. Совокупность изоквант образует карту изоквант (рис. 5):

Рис.5. Карта изоквант

В краткосрочном периоде различают совокупный (валовой), средний и предельный продукт труда.

Совокупный (валовой) продукт (q) – это итоговое количество выпуска. Средний продукт труда (AP_L) – это выпуск, деленный на количество используемого труда:

Чаще используется понятие «производительность труда», выражающее то же самое.

Предельный продукт труда (MP_L) – это приращение выпуска при приращении переменного фактора – труда на одну единицу:

Предельный продукт труда показывает, какое количество дополнительной продукции приносит фирме дополнительный рабочий.

Если фирма увеличивает капитал при неизменном количестве труда, то предельный продукт капитала (MP_K) – есть приращение выпуска при приращении капитала на одну единицу:

Если количество труда возрастает при постоянном капитале, предельный продукт сначала увеличивается, потом достигает максимума, а затем начинает падать. Последнее отражает закон убывающей производительности переменного фактора.

Динамику выпуска, предельного и среднего продукта в зависимости от изменения переменного фактора – труда можно отобразить графически (рис. 6):

Рис. 6. Валовой, средний и предельный продукт переменного фактора

На рисунке 6 можно выделить четыре зоны (стадии роста выпуска):

Зона 1: Предельный продукт труда здесь растет и достигает максимума при количестве работников L₁, соответственно средний и валовой продукт также возрастают. Валовой продукт при этом достигает величины q₁.

Зона 2: Предельный продукт начинает снижаться, в то время как средний продукт еще возрастает, достигая в итоге своего максимума. Возрастает и валовой продукт (достигая величины q₂ при количестве работников L₂), поскольку предельный продукт все еще положителен.

Зона 3: Предельный продукт продолжает падать, но пока он положителен, валовой продукт еще возрастает; как только предельный продукт становится нулевым, валовой продукт достигает максимума (величины q_max.). Происходит это при числе работников L₃. В свою очередь в данной зоне средний продукт начинает снижаться, хотя и медленнее предельного продукта.

Зона 4: Предельный продукт становится отрицательным, средний и валовой продукт падают. Все это происходит при количестве работников, превышающем L₃.

Очевидно, зона 4 не интересует рационально мыслящего предпринимателя, поскольку дополнительное использование переменного ресурса (труда) лишь уменьшает выпуск. То же самое можно сказать и о зонах 1-2, ибо здесь средний продукт переменного ресурса (производительность труда) растет, а следовательно затраты труда на единицу выпуска сокращаются. Поэтому рациональный предприниматель будет использовать труд в интервале от L₂ до L₃, т.е. в границах зоны 3, что обеспечит выпуск от q₂ до q_max.

В долгосрочном периоде не только труд, но и капитал является переменным фактором производства.

. Отдача от масштаба показывает, во сколько раз возрастает выпуск при увеличении всех факторов производства в n раз.

Возможны три случая:

1) Если при увеличении всех факторов производства в n раз выпуск возрастает более чем в n раз, имеет место возрастающая отдача от масштаба;

2) Если при увеличении всех факторов производства в n раз выпуск возрастает менее чем в n раз, имеет место убывающая отдача от масштаба;

3) Если при увеличении всех факторов производства в n раз выпуск возрастает тоже в n раз, имеет место постоянная отдача от масштаба.

Аналитически отдачу от масштаба можно определить по производственной функции вида:

q=AK^L^

Пусть и капитал, и труд возросли в n раз, что привело к росту выпуска с q до Q. Тогда:

Q=A(nK)^(nL)^=AK^L^n^+=n^+q

Отсюда вытекает, что при +=1 выпуск возрастает ровно в n раз, т.е. отдача от масштаба постоянна. При +>1 выпуск увеличивается более чем в n раз, т.е. отдача от масштаба возрастает. Наконец, при +<1 выпуск увеличивается менее чем в n раз, т.е. имеет место убывающая отдача от масштаба.

Бухгалтерские затраты фирмы – это сумма ее фактических платежей за купленные ресурсы. В частности, фирма платит заработную плату своим работникам, покупает сырье и материалы, оплачивает коммунальные услуги, выплачивает процент за кредит, делает отчисления в амортизационный фонд, несет исследовательские и рекламные расходы, платит налоги, относимые на себестоимость и т.д. Экономические затраты – это альтернативные затраты или затраты упущенных возможностей. Они представляют собой ценность тех благ, которые можно было бы получить при наиболее выгодном из всех альтернативных способов использования ограниченных ресурсов

Экономические затраты = Бухгалтерские затраты + Неявные затраты

Неявные затраты представляют собой сумму неполученных доходов фирмы на принадлежащие ей ресурсы. Речь идет о доходах, которые руководство фирмы могло бы получить, используя собственные ресурсы не в данном бизнесе, а как-то иначе.

1. Разница между выручкой и бухгалтерскими затратами составляет бухгалтерскую прибыль фирмы:

Бухгалтерская прибыль = Выручка – Бухгалтерские затраты

2. Разница между выручкой и экономическими затратами составляет экономическую прибыль (сверхприбыль) фирмы:

Экономическая прибыль = Выручка – Экономические затраты

Экономическая прибыль = Бухгалтерская прибыль – Неявные затраты

Виды затрат в краткосрочном периоде

Постоянные затраты (FC) – это затраты, величина которых не меняется вместе с изменением объема выпуска, т.е. это затраты постоянных факторов производства. Обычно постоянными затратами являются амортизация, арендная плата, процент за кредит, заработная плата руководства и конторских служащих и т.д. К постоянным, как правило, относятся и неявные затраты.

Переменные затраты (VC) – это затраты, величина которых меняется вместе с изменением объема выпуска, т.е. это затраты переменных факторов производства. К ним обычно относятся заработная плата производственных рабочих, расходы на сырье и материалы, электроэнергию для технологических целей и т.д.

В теоретических микроэкономических моделях к переменным затратам обычно относят расходы на оплату труда, а к постоянным затратам – расходы на оплату капитала. С этой точки зрения величина переменных затрат равна произведению цены одного человеко-часа труда (P_L) на количество человеко-часов (L):

VC=P_L*L

В свою очередь, величина постоянных затрат равна произведению цены одного машино-часа капитала (P_K) на количество машино-часов (K):

FC=P_k*K

Сумма постоянных и переменных затрат дает нам совокупные затраты (TC):

FC+VC=TC

Помимо совокупных затрат необходимо знать и средние затраты.

Средние постоянные затраты (AFC) – это постоянные затраты, приходящиеся на единицу выпуска:

Средние переменные затраты (AVC) – это переменные затраты, приходящиеся на единицу выпуска:

Средние совокупные затраты (AC) – это совокупные затраты, приходящиеся на единицу выпуска или сумма средних постоянных и средних переменных затрат:

При анализе рыночного поведения фирмы большую роль играют предельные затраты. Предельные затраты (MC) отражают прирост совокупных затрат при увеличении выпуска (q) на одну единицу:

Поскольку с ростом выпуска возрастают лишь переменные затраты, приращение совокупных затрат равно приращению переменных затрат (TC=VC). Можно, следовательно, записать:

Можно сказать и так: предельные затраты – это затраты, связанные с выпуском последней единицы продукции.

Функции затрат прямо вытекают из производственной функции. Предположим, как обычно, что труд является переменным фактором производства, а капитал – постоянным. Тогда:

VC=P_L*L

Отсюда:

Вспомним, что средний продукт труда – есть частное от деления выпуска на количество труда (тема 6, п. 2):

Следовательно:

Что касается совокупных затрат, то они составляют:

TC=FC+VC=P_K*K+P_L*L

Значит, средние совокупные затраты равны:

По этой же схеме выведем функцию предельных затрат:

Поскольку цена труда, как и любого другого ресурса, задана в краткосрочном периоде и не меняется, то:

Опять-таки вспомним, что предельный продукт труда (MP_L) – это приращение выпуска при приращении труда на одну единицу:

Следовательно:

А теперь для наглядности соберем вместе все выведенные формулы:

Важные выводы: пока предельный и средний продукты труда возрастают средние переменные и предельные затраты снижаются; если предельный продукт труда постоянен (и равен среднему продукту), средние переменные и предельные затраты тоже постоянны; если предельный и средний продукты труда начинают падать, средние переменные и предельные затраты возрастают.

Рис. 7. Функции переменных, совокупных, предельных, средних переменных и средних совокупных затрат

Характер кривых переменных и совокупных затрат обусловлен динамикой предельных затрат. До тех пор, пока предельные затраты убывают, переменные и совокупные затраты возрастают медленнее, нежели выпуск. На рис. 7 А это отражено выпуклостью кривых VC и TC вверх вплоть до точек перегиба (т. А и А’). При выпуске, соответствующем точкам перегиба (q’), предельные затраты достигают минимума. Затем они начинают возрастать, в результате чего переменные и совокупные затраты увеличиваются быстрее, чем выпуск. Это означает, что кривые VC и TC становятся выпуклыми вниз.

Функция предельных затрат определяет и вид кривых средних переменных и средних совокупных затрат (рис. 7Б).

Кривые MC и AVC выходят из одной точки: для бесконечно малых величин они равны. Затем предельные затраты снижаются и «тянут за собой» средние переменные затраты, которые тоже падают, но медленнее. При определенном уровне выпуска (q’) предельные затраты достигают своего минимума. Далее предельные затраты начинают повышаться, увлекая за собой средние переменные затраты, хотя последние еще некоторое время «по инерции» падают. Дело в том, что средние переменные затраты снижаются до тех пор, пока они больше предельных затрат.

Кривая предельных затрат пересекает, следовательно, кривую AVC и в точке ее минимума, после чего обе функции возрастают.

Кривая средних совокупных затрат (AC) выходит из бесконечности, поскольку при производстве, близком к нулю, постоянные затраты все равно приходится нести, и, следовательно, совокупные затраты на единицу выпуска очень высоки. Затем средние совокупные затраты падают, достигая минимума в точке пересечения с кривой предельных затрат. Точка минимума средних совокупных затрат находится правее точки минимума средних переменных затрат. Это объясняется тем, что средние совокупные затраты включают в себя не только средние переменные, но и средние постоянные затраты, а последние все время снижаются. По мере повышения выпуска кривые AC и AVC постоянно сближаются, поскольку средние постоянные затраты стремятся к нулю.

В долгосрочном периоде фирма может изменять все факторы производства – не только труд, но и капитал. В результате постоянных затрат здесь нет, все затраты становятся переменными.

Рис. 8. Краткосрочные кривые средних совокупных затрат в зависимости от величины капитала

Рис. 9. Долгосрочная кривая средних затрат

Рис. 10. Краткосрочные и долгосрочная кривые средних затрат

Рис. 11. Долгосрочные предельные и средние затраты

Итак, динамика долгосрочных средних затрат зависит от объема выпуска, но для любого уровня выпуска существует минимум затрат. Поэтому, чтобы построить кривую LAC, надо найти точки касания всех изокост и изоквант. Первоначальное убывание кривой LAC связано с возрастанием отдачи от масштаба, а последующий рост этой кривой – с падением отдачи от масштаба. В точке минимума LAC отдача от масштаба постоянна.