2.3.2.3. Напор манометрический, определенный по показаниям вакуумметра и манометра

На практике напор, развиваемый насосом, можно определить по показаниям вакуумметра и манометра (рис. 11).

рис. 11. К вопросу определения напора насоса

по показаниям вакуумметра и манометра

(обозначения приведены в тексте)

Как указано выше, напор, развиваемый насосом оп­ределяется по формуле:

H = (P_к - P_н) / (g) + (V_к² - V_н²) / (2g) + (Z_к - Z_н) . (2.3)

Абсолютное давление на входе в насос Р_н с учетом установки вакуумметра равно:

P_н = P_атм - P_в , (2.8)

где Р_атм - атмосферное давление на свободной поверхности расходного резервуара, Н/м²;

P_в - показание вакуумметра, Н/м².

Абсолютное давление на выходе из насоса Р_к с уче­том установки манометра равно:

P_к = P_атм + P_м + ga₁ , (2.9)

где P_м - показание манометра, Н/м²;

a₁ - расстояние от конечного участка контрольного сече­ния К-К до места установки манометра, м.

При d_н = d_к скорости равны: V_н = V_к .

Разность z_к - z_н = a - расстояние между всасываю­щим и нагнетательным патрубками по вертикали насоса.

Подставив вышеуказанные обозначения в уравнение (2.3), получим:

H = (P_атм + P_м + ga₁) / (g) + a ,

или

H = P_м / (g) + P_в / (g) + a₁ + a ,

где a₁ + a = h₀ - расстояние между вакуумметром и ма­нометром, измеренное по вертикали, м.

Тогда

H = P_м / (g) + P_в / (g) + h₀

или

H = P_м /  + P_в /  + h₀ , (2.10)

где Р_м и Р_в - измеряются в Н/м².

Так как на шкалах современных манометров и ваку­умметров указывается размерность в кгс/см², то сделаем пересчет к показаниям в м водяного столба.

Так как рg =  - удельный вес жидкости, измеряе­мый в Н/м³ (для воды  = 9,81 кН/м³), а давление Р измеряется приборами давления со шкалой в кгс/см², то:

.

Учитывая, что 1 кгс / см² = 98,1 кН / м², то для воды при  = 9,81 кН/м³ получим:

.

Окончательно получим:

H = 10M + 10B + h₀ , (2.11)

где М - показание манометра со шкалой в кгс/см², установ­ленного на напорном патрубке;

В - показания вакуумметра со шкалой в кгс/см², установ­ленного на всасывающем патрубке;

10 - коэффициент пересчета показания приборов в кгс/см² для воды на м водяного столба;

h₀ - расстояние по вертикали между точкой присоедине­ния вакуумметра и центром манометра, м.

2.3.2.4. Требуемый напор насоса в составе насосной установки

Насос, как гидравлическая машина, только тогда способен выполнять присущую ему работу, если он "обвязан" соответствующей трубопроводной арматурой, т.е. входит в состав насосной установки.

рис. 12. Схема насосной установки:

1 - насосный агрегат;

2 - расходный резервуар;

3 - фильтр;

4 - всасывающий клапан;

5 - всасывающий трубо­провод;

6 - вакуумметр;

7 - манометр;

8 - напорно-регулирующая задвиж­ка;

9 - нагнетательный трубопровод;

10 - напорный резервуар.

Выше рассматривались методы измерения напора на­соса с помощью приборов давления.

При проектировании трубопроводного транспорта воды (а также и других жидкостей) используется схема насосной установки со следующими исходными данными (рис. 12):

а) производительность (расход) установки, отвечаю­щая условиям потребителя;

б) геометрическая высота подъема воды;

в) длина (а иногда и диаметр) трубопровода.

Для данной схемы необходимо подобрать насос. Как известно, насос подбирается по двум главным параметрам: по подаче Q и напору Н. Если один из параметров – подача (т.е. производительность) задана, следовательно, нужно определить требуемый напор Н_тр.

Отсюда, под понятием требуемого напора Н_тр пони­мается численное значение напора, которым должен об­ладать насос, чтобы удовлетворить заданную схему тру­бопроводного транспорта воды. Но для этого необходимо выполнение следующего условия Н > Н_тр, где Н - напор насоса, м; Н_тр - требуемый напор насосной установки, м.

Зная требуемый напор насосной установки Н_тр , по каталогам подбираем насос с соответствующим напором Н и подачей Q.

Требуемый напор насосной установки Н_т с любым типом насоса определяется из следующих соображений (рис. 12).

Воспользуемся полученной формулой определения на­пора насоса (2.3) при рассмотрении работы насосной ус­тановки для подъема жидкости на заданную высоту в напорный резервуар 10.

В дополнение к ранее рассмотренным характерным сечениям проведем еще сечение M-М по свободной по­верхности напорного резервуара 10.

С помощью уравнения Бернулли найдем значения пье­зометрических высот P_к/(g) и P_н/(g) при входе и выходе из насоса и подставим в формулу (2.3).

Уравнение Бернулли для сечения О-О и Н-Н отно­сительно сечения О-О запишем в следующем виде:

, (2.12)

где Z₀ = 0;

V₀ - скорость перемещения свободной поверхности расход­ного резервуара; условно считаем, что V₀ = 0.

Отсюда:

P_н / (g) = P₀ / (g) - V_н²/(2g) - Z_н - , (2.13)

где - потери напора при движении потока жидкости во всасывающем трубопроводе 5, т.е. на участке между сечения­ми О-О и Н-Н.

Затем составим уравнение Бернулли для сечений К-К и M-М относительно сечения 0-0:

, (2.14)

где V_м - скорость перемещения свободной поверхности напор­ного резервуара; условно считаем V_м = 0.

Откуда:

P_к /(g) = H_г + P_м / (g) - V_м²/(2g) - Z_к + , (2.15)

где Н_г - геометрическая высота подъема, или высота подачи жидкости, м;

- потери напора при движении потока жидкости в нагнетательном трубопроводе 9, т.е. на участке между сечени­ями К-К и M-М, м.

Подставив полученные выражения (2.13) и (2.15) в формулу (2.3), после некоторых преобразований получим:

Н_тр = H_г + (P_м+ P₀)/(g) - V_м²/(2g) + + , (2.16)

где (P_м+ P₀)/(g) - напор противодавления, м; учитывает разность между давлением на свободную поверхность напор­ного и расходного резервуаров.

Если напорный и расходный резервуары открыты, т.е.:

Р_м = Р₀ = Р_атм, (P_м+ P₀)/(g) = 0 , то требуемый на­пор насосной установки запишем в следующем виде:

H_тр = H_г + + . (2.17)

Из формулы (2.17) можно сделать важный практи­ческий вывод: напор, развиваемый насосом установки, расходуется на преодоление высоты подъема жидкости и на потери напора во всасывающей и нагнетательной линиях трубопроводов.