2.4.3.3. Действительный напор рабочего колеса

Действительный напор Н, развиваемый коле­сом насоса, меньше теоретического при бесконечном числе лопаток H < H_т. Это объясняется тем, что во-первых, часть энергии, получаемой потоком в межлопаточных ка­налах, затрачивается на преодоление гидравлического со­противления проточной полости машины (это обстоятель­ство учитывается введением в расчет гидравлического КПД _г, оценивающего совершенство проточной полости машины), а именно:

H = H_т.  _г, (2.73)

где _г - гидравлический КПД насосов; _г = 0,7…0,93 (мень­шее значение для малых насосов).

Во-вторых, основное уравнение центробежных насо­сов (2.59) получено в предположении осевой симметрии потока, т.е. при постоянном осреднении значения W₂ на выходе из межлопаточных каналов.

Однако в действительности скорости W₂ распределе­ны по выходному сечению рабочего колеса неравномер­но. Поэтому вводится поправка, учитывающая конечное число лопаток, в виде коэффициента , величина кото­рого меньше единицы.

Тогда выражение (2.73) определения действительно­го напора колеса насоса приобретает следующий вид:

H = H_т.  _г   , (2.74)

где  - поправочный коэффициент, учитывающий конечное число лопаток рабочего колеса.

В теории гидромашин предложен ряд формул оп­ределения  (акад. Г. Ф. Проскуры, К. Пфлейдерера и др.). Наиболее часто пользуются формулой чешского проф. Стодолы:

, (2.75)

где Z - количество лопаток рабочего колеса насоса;

- проекция абсолютной скорости С₂ на направление переносной (окружной) скорости U₂ при рассмотрении колеса с бесконечно большим числом ло­паток, м/с.

В ориентировочных расчетах принимают  = 0,8.

2.4.3.4. Влияние формы лопаток рабочего колеса на напор насоса

Предполагая число оборотов рабочего колеса насоса и подачу постоянными, рассмотрим влияние фор­мы лопаток рабочего колеса на теоретический напор:

H_т = 1/g  U₂  C₂  cos₂ . (2.59)

Напор, создаваемый центробежным насосом, зависит от типа лопаток рабочего колеса. Большое влияние на создаваемый рабочим колесом теоретический напор ока­зывает направление струи, выбрасываемой из межлопа­точного пространства рабочего колеса, характеризующе­еся углами ₂ и ₂. Действительно, как следует из уравнения (2.59), теоретический напор H_т зависит от угла . С помощью того же уравнения можно показать, что H_т зависит и от угла ₂.

Из параллелограмма скоростей (рис. 7.10) следует, что:

C₂  cos₂ = U₂ - W₂  cos₂ , (2.76)

Отсюда уравнение (2.59) можно записать в виде:

H_т = U₂²/g  (1 – W₂/U₂  cos₂). (2.77)

Введение в формулу (2.59) угла ₂ вместо ₂ удобно потому, что угол ₂ - переменный, зависящий от рас­хода насоса и скоростей на выходе, тогда как угол ₂ постоянен: это угол между выходным элементом рабо­чей лопатки и выходной окружностью рабочего колеса (рис. 15), т.е. угол, присущий данному насосу и всей серии, в которую он входит. Этим углом характеризует­ся форма лопатки рабочего колеса насоса (рис. 18).

Исходя из сказанного, сравним рабочие колеса насо­сов следующих типов:

а) с углом ₂ < 90°, т.е. с лопатками, отогнутыми на­зад по ходу движения (рис. 18, а);

б) с углом ₂ = 90°, т.е. с радиально расположенными лопатками (рис. 18, б);

в) с углом ₂ > 90°,т.е. с лопатками загнутыми вперед по ходу движения (рис. 18, в).

рис. 18. Формы лопаток рабочих колес

центробежных насосов

Из анализа формулы (2.77) следует, что с ростом угла ₂ величина H_т возрастает, т.е. наибольший теоретический напор создается рабочим колесом с лопатками загнутыми вперед, наименьший - с лопатками, загнутыми назад.

В практике, тем не менее, применяют почти исклю­чительно рабочие колеса с лопатками, отогнутыми назад (рис. 18, а). Хотя они создают меньший теоретический напор по сравнению с лопатками, загнутыми вперед, зато обладают более высоким гидравлическим КПД _г.

Это объясняется следующим обстоятельством.

С ростом ₂, увеличивается абсолютная скорость С₂ (рис. 15) на выходе из колеса, т.е. увеличивается доля кинетической энергии:

C₂²/(2g) - C₁²/(2g),

и снижается доля потенциальной энергии:

P₂/(g) - P₁/(g),

согласно выражению (2.63), написанному на основании уравнения Бернулли:

H_т = [P₂/(g) - P₁/(g)] + [C₂²/(2g) - C₁²/(2g)]. (2.63)

Чтобы частично превратить кинетическую энергию жид­кости на выходе из колеса в потенциальную (а это и есть основная задача насоса), приходится применять специальные устройства (улиткообразный корпус), приводящие к потере напора, т.е. к снижению гидравлического КПД _г насоса.

Поэтому для повышения гидравлического КПД _г луч­ше, если большая часть потенциальной части энергии будет создаваться внутри самого рабочего колеса.

Выбор формы лопатки рабочего колеса - это дело чрезвычайно важное. В настоящее время он основы­вается на точных расчетах, базирующихся на аэро­динамических исследованиях.

Практически следует считать оптимальным значения углов ₂ и ₂ в пределах:

₂ = 5°...18° (чаще 8° ... 12°);

₂ = 14°...60° (чаще 15° ... 35°).

Обычно угол ₁ принимается равным 90° из условий безударного входа жидкости на лопатки рабочего коле­са. Из тех же соображений угол ₁ определяется из условия tg₁ = C₁/U₁.

Число лопаток необходимо выбирать такое, чтобы обеспечить максимальный КПД рабочего колеса. Если число лопаток выбрано слишком малым, то появляют­ся вихревые области (зоны отрыва потока) в межлопа­точных каналах, являющиеся дополнительным источ­ником потерь напора. Чрезмерно большое число лопаток также вызывает увеличение потерь напора вследствие возрастания поверхностей трения.

Опыты показывают, что оптимальным будет такое число лопаток, при котором среднее расстояние между ними примерно равно половине их длины. Этому усло­вию соответствует эмпирическая формула К. Пфлейдерера, широко применяемая при определении числа рабо­чих лопаток насосов:

Z = 6.5  (m +1)/(m-1)  sin(₁ + ₂)/2, (2.78)

где m = D₂/D₁.

Отношение диаметров m оказывает сравнительно не­большое влияние на КПД и поэтому может находиться в широких пределах.

Обычно отношение диаметров m не выходит за пре­делы 1,25 < m < 3,3. Лучшие насосы характеризуются отношением m - 1,4 ... 1,6.