Глава 3. Системы линейных уравнений и методы их решения. 51

1. Основные понятия и определения 51

2. Условия совместности системы линейных уравнений 52

3. Метод обратной матрицы 54

4. Правило Крамера 55

5. Метод Гаусса исключения неизвестных 56

6. Схема метода Гаусса с выбором главного элемента 61

6.1. Схема метода Гаусса с выбором главного элемента по столбцам матрицы 61

6.2. Схема метода Гаусса с выбором главного элемента по строкам матрицы. 62

6.3. Схема метода Гаусса с выбором главного элемента по всей матрице 62

7. Метод полного исключения 65

7.1. Решение систем линейных уравнений 66

7.3. Вычисление ранга матрицы методом полного исключения 68

8. Собственные значения и собственные векторы матриц 70

9. Квадратичные формы 74

10. Численные методы решения систем линейных уравнений 85

Глава 4. Векторная алгебра 95

Глава 5. Задачи линейного программирования 110

5.1. Постановка задачи линейного программирования (ЗЛП) 110

5.2. Графический метод решения ЗЛП 111

5.3. Симплекс – метод решения ЗЛП 115

Правила перехода к канонической форме. 116

Теорема 1 (признак оптимальности опорного плана). Опорный план задачи (11)-(13) является оптимальным планом, если ∆_j≥0, . 119

Глава 6. Балансовые модели 128

6.1. Экономико-математическая модель (ЭММ) межотраслевого стоимостного баланса (модель Леонтьева) 128

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК 149

152