Добавил:

mihail1000 Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Воронежский государственный технический университет

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

Учебное пособие 3000355.doc

Скачиваний:

Добавлен:

30.04.2022

Размер:

2.14 Mб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 1 2 3 4 56 / 106 7 8 9 10 > Следующая >>>

Характеристика задания

Предлагаемые варианты индивидуальны для каждого студента. Каждый вариант состоит из 12 задач, которые необходимо выполнить четко, с кратким описанием решения.

Первая задача: найти матрицу из уравнения .

Вторая задача: вычислить произведение матриц.

Третья задача: даны два линейных преобразования, найти результирующее преобразование.

Четвертая задача: найти матрицу линейного преобразования, заданного геометрически.

Пятая задача: найти собственные значения и собственные векторы линейного преобразования, заданного матрицей .

Шестая задача: найти решение системы линейных уравнений матричным способом.

Седьмая задача: найти ранг матрицы и указать какой-либо базисный минор.

Восьмая задача: исследовать системы уравнений и в случае совместности решить их.

Девятая задача: найти фундаментальную систему решений и общее решение однородной системы линейных уравнений.

Десятая задача: решить матричное уравнение.

Одиннадцатая задача: по уравнению кривой второго порядка определить ее тип, привести это уравнение к каноническому виду и построить соответствующую кривую.

Двенадцатая задача: решить систему линейных однородных дифференциальных уравнений второго порядка.

Варианты контрольных заданий

ВАРИАНТ №1

№1. , . Найти матрицу из уравнения .	№2. .	№3. , .
№4. Найти на плоскости матрицу линейного преобразования, задающую симметрию относительно оси OX.	№5. .	№6. .
№7. .	№8. , .	№9. .
№10. .	№11. .	№12. .

ВАРИАНТ № 2

№1. , , Найти матрицу из уравнения .	№2. .	№3. , .
№4. Написать матрицу линейного преобразования, при котором по оси ОX происходит растяжение в 5 раз, а по оси ОY сжатие в 3 раза. Преобразование симметрично относительно плоскости XОY.	№5.	№6. .
№7. .	№8. ,	№9. .
№10.	№11. .	№12.

ВАРИАНТ №3

№1. , Найти матрицу из уравнения	№2. .	№3. , .
№4. Написать матрицу поворота вокруг оси ОX на угол против часовой стрелки.	№5. .	№6. .
№7. .	№8. , .	№9. .
№10.	№11.	№12.

ВАРИАНТ № 4

№1. , . Найти матрицу из уравнения .	№2. .	№3. , .
№4. Написать на плоскости матрицу симметрии относительно оси ОY.	№5. .	№6. .
№7. .	№8. ,	№9. .
№10.	№11.	№12.

Вариант № 5

№1. , Найти матрицу из уравнения .	№2. .	№3. , .
№4. Написать матрицу линейного преобразования, при котором по оси ОY происходит растяжение в 6 раз, а по оси ОZ сжатие в 2 раза. Преобразование симметрично относительно плоскости YОZ.	№5. .	№6. .
№7. .	№8. ,	№9. .
№10.	№11.	№12.