S implified Synchronous Machine

Модель динамики упрощенной трехфазной синхронной машины.

Блок Simplified Synchronous Machine моделирует электрические и механические характеристики простой синхронной машины.

Электрическая система для каждой фазы состоит из источника напряжения, включенного последовательно с RL цепью, которая имитирует полное внутреннее сопротивление машины. Значение R может быть нулевым, но значение L должно быть положительно.

Блок Simplified Synchronous Machine имитирует механическую систему, описываемую уравнениями

где

Δω - вариация скорости относительно синхронной скорости

H – постоянная инерции

Tm – механический момент

Te – электрический момент

Kd – фактор демпфирования

ω(t) – механическая скорость ротора

ω₀ – синхронная скорость (1 p.u.)

Хотя параметры могут быть введены или в единицах СИ или в единицах в блоке диалога, внутренние вычисления сделаны в единицу. Следующая принципиальная схема поясняет, как представлена механическая часть модели. Заметьте, что модель вычисляет процесс относительно синхронной скорости, а не абсолютной скорости непосредственно.

Connection type

Способ подключения. Определяет число проводов, использованных в трехфазном соединении звезды: звезда (три) или звезда с нейтралью (четыре).

Nominal

Номинал. Номинальная мощность Pn (ВA), частота fn (Гц) и действующее линейное напряжение Vn (В). Используемый для вычисления номинального крутящего момента и преобразующий единиц СИ в p.u.

Mechanical

Механика. Момент инерции (Н.м или p.u.) и коэффициент демпфирования. Коэффициент демпфирования соответствует системе второго порядка. Это означает, например, что для отсутствия перерегулирования и минимального времени переходного процесса, коэффициент демпфирования берется 0.9.

Internal impedance

Полное внутреннее сопротивление. Сопротивление R (Ом или p.u.) и индуктивность L (Гн или p.u.) для каждой фазы.

Initial conditions

Начальные условия. Начальный перепад скорости (% номинала), угол ротора (градусы), амплитуда линейных токов (А или p.u.) и углы сдвига фаз (градусы). Эти значения могут быть вычислены с помощью утилиты блока Powergui.

Заметим, что два блока моделируют одну и ту же упрощенную модель синхронной машины; единственная разница - единицы измерения

Вход и выход

Первый вход блока Simplified Synchronous Machine - механическая энергия, подводимая к машине. Этот вход может быть константой или выходом блока Hydraulic Turbine и Governor. Частота источников напряжения зависит от механической скорости машины. Амплитуда этих напряжений подается на второй вход блока, и может быть константой или выходом стабилизатора напряжения. Если Вы используете единицы СИ, эти два входа должны задаваться значениями в Ваттах и Вольтах фазных действующих значений. Если Вы используете p.u., оба входа должны задаваться значениями в p.u.

Первые три вывода - электрические зажимы статора. Последний вывод блока - вектор, содержащий следующие 12 переменных

• 1-3: Линейные токи (вытекающие из машины) ia, ib, ic

• 4-6: Напряжения на зажимах va, vb, vc

• 7-9: Внутренние напряжения ea, eb, ec

• 10: Механический угол θ

• 11: Скорость вращения ротора ω

• 12: Электрическая мощность Pe

Э ти переменные могут быть выделены с помощью специального блока Machines Measurement Demux из библиотеки Machines.

Предположения

Электрическая система блока Simplified Synchronous Machine состоит из источника напряжения, синхронной индуктивности и сопротивления. Всем другим: самоиндукцией, индуктивностью намагничивания якоря, обмоткой возбуждения и демпфирующей обмоткой пренебрегают. Три источника напряжения и RL цепь соединены звездой (Y). Нагрузка может быть сбалансирована или нет.

ПРИМЕР

В следующем примере используется блок Simplified Synchronous Machine. В этом примере блок, который представлен эквивалентным источником на 1000 MВA 315 кВ, подключен к бесконечной шине (три блока AC Voltage Source) и используется как синхронный генератор. Внутреннее сопротивление машины 0.02 p.u. или 1.9845 Ом. Индуктивность подобрана таким образом, что полное сопротивление составляет 1 p.u. (L = 263.15 мГн). Инерция машины - 56290 кг^.м². Этот пример включен в файл psbsimplealt.mdl.

В этом примере, машина имеет начальный перепад скорости 0.5 %. Начальный механический угол и фазные токи i_a, i_b и i_c равны 0. Передача энергии между машиной и шиной описывается следующим соотношением:

,

где

P_T - передаваемая мощность (500 МВт)

V₁ – напряжение машины (315 кВ)

V₂ – напряжение шины (315 кВ)

X – полное реактивное сопротивление

δ – разность электрического угла (угол выбега ротора δ) между эдс генератора и

напряжением на клеммах.

С вышеупомянутыми параметрами, эдс генератора установившегося состояния опережает на - 30° напряжения на зажимах (δ = +30^о). К машине подводится 505 МВт механической энергии, чтобы компенсировать ее потери на сопротивлении. Электрический угол δ показан как сдвиг фаз между внутренним напряжением и напряжением на зажимах фазы A. Ниже показаны результаты моделирования со следующими параметрами:

• Метод интегрирования: Stiff, ode15s

• Время моделирования: 2.0

• Опции интегрирования: используйте заданные по умолчанию значения.

Зависимость скорости от времени ясно показывает, что начальная скорость машины 1.005 p.u. (1809 об/мин) и эта скорость стабилизируется в номинальном значении 1800 об/мин. Как ожидается, электрическая мощность, генерируемая машиной стабилизируется в 500 МВт. Энергетический угол δ также устанавливается в ожидаемом значении 30^о. Механическая система демпфирована, коэффициент затухания 0.3.

S ynchronous Machine Синхронная машина.

Моделирование динамики трехфазной явнополюсной и неявнополюсной синхронной машины.

Блок «Синхронная машина» работает в двигательном и генераторном режимах. Рабочий режим определяется знаком механической энергии (положительная - для генераторного режима, отрицательная - для двигательного). Электрическая часть машины представлена моделью пространства состояния шестого порядка, и механическая часть такая же, как в блоке «Упрощенная синхронная машина».

Модель принимает во внимание динамику статора, обмотки возбуждения и демпфирующих обмоток. Схема замещения модели представлена в системе координат ротора (оси qd). Все электрические параметры ротора приведены к статору. Используемые обозначения определяются следующим образом

• d, q: оси d и q

• R, s: ротор и статор

• l, м.: индуктивность рассеяние и индуктивность намагничивания

• f, k: Обмотка возбуждения и демпфирующая обмотки

Электрическая модель машины:

со следующими уравнениями

В powerlib библиотеке Вы можете выбирать между тремя блоками «Синхронная Машина» с определенными параметрами модели.

Фундаментальные параметры в единицах СИ

Rotor type

Определяет тип ротора: явнополюсный или неявнополюсный. Этот выбор определяет число цепей ротора в q-оси (демпфирующие обмотки).

Nominal

Полная номинальная трехфазная мощность Pn (ВA), действующее линейное напряжение Vn (В), частота fn (Гц) и ток возбуждения ifn (A).

Номинальный ток возбуждения - ток, который производит номинальное напряжение на зажимах при холостом ходе. Эта модель была разработана со всеми значениями, приведенными к статору. Номинальный ток возбуждения позволяет вычислить коэффициент приведения машины, который позволяет применить напряжение обмотки возбуждения, приведенное к ротору, как реальное значение. Это также позволяет ток возбуждения, который является переменной величиной в выходном векторе модели, привести к ротору. Если значение номинального тока возбуждения не известно, то нужно ввести ноль. Так как коэффициент приведения не может быть определен в этом случае, то надо использовать напряжение обмотки возбуждения приведенное к статору, и ток возбуждения в выходном векторе также следует привести к статору.

Stator

Сопротивление Rs (Ом), индуктивность рассеяния Lls (Гн), индуктивность намагничивания Lmd (Гн) и Lmq (Гн) в осях d и q.

Field

Обмотка возбуждения. Сопротивление обмотки возбуждения Rf' (Ом) и индуктивность рассеяния Llfd' (Гн), приведенные к статору.

Dampers

Демпферная обмотка. Сопротивление d-оси Rkd' (Ом) и индуктивность рассеяния Llkd' (Гн), сопротивление q-оси Rkq1' (Ом) и индуктивность рассеяния Llkq1' (Гн) и (для неявнополюсного ротора) сопротивление q-оси Rkq2' (Ом) и индуктивность рассеяния Llkq2' (Гн). Все эти значения приведены к статору.

Mechanical

Механика. Момент инерции J (кг.м²), коэффициент демпфирования D (Н.м.с./рад) и число пар полюсов p.