Индивидуальные задания Задача №1
Даны
координаты вершин треугольника
.
Найти:
уравнения сторон
и
и их угловые
коэффициенты;
угол
в радианах (градусах) с точностью до
двух знаков после запятой;
уравнение высоты
и ее длину;
уравнение медианы
и координаты точки
пересечения этой медианы с высотой
.
Сделать чертеж.
Номер варианта |
А |
В |
С |
1 |
(-5;9) |
(7;0) |
(5;14) |
2 |
(-8;-3) |
(4;-12) |
(8;10) |
3 |
(-5;7) |
(7;-2) |
(11;20) |
4 |
(-4;10) |
(8;1) |
(12;23) |
5 |
(-7;4) |
(5;-5) |
(3;9) |
6 |
(0;2) |
(12;-7) |
(16;15) |
7 |
(-10;-9) |
(2;0) |
(6;22) |
8 |
(1;0) |
(13;-9) |
(17;13) |
9 |
(-4;12) |
(8;3) |
(6;17) |
10 |
(-10;5) |
(2;-4) |
(0;10) |
11 |
(2;5) |
(14;-4) |
(18;18) |
12 |
(0;3) |
(12;-6) |
(10;8) |
13 |
(-9;6) |
(3;-3) |
(7;19) |
14 |
(-12;-1) |
(0;-10) |
(4;12) |
15 |
(4;1) |
(16;-8) |
(14;6) |
16 |
(-3;10) |
(9;1) |
(7;15) |
17 |
(-1;4) |
(11;-5) |
(15;17) |
18 |
(3;6) |
(15;-3) |
(13;11) |
19 |
(-2;7) |
(10;-2) |
(8;12) |
20 |
(-6;8) |
(6;-1) |
(4;13) |
Задача №2
Даны
координаты вершин пирамиды
.
Найти:
длину ребра
;
угол между ребрами и
;
уравнение плоскости
и угол между ребром
и плоскостью ;
уравнение высоты, опущенной из вершины
на грань
и ее длину;
площадь грани и объем пирамиды.
Сделать чертеж.
Номер варианта |
|
|
|
|
1 |
(0;2;7) |
(4;2;5) |
(0;7;1) |
(1;5;0) |
2 |
(4;7;8) |
(-1;3;0) |
(2;4;9) |
(1;8;9) |
3 |
(4;2;10) |
(2;3;5) |
(1;2;7) |
(5;3;7) |
4 |
(5;6;8) |
(8;6;4) |
(2;1;1) |
(8;10;7) |
5 |
(2;–1;7) |
(6;3;1) |
(3;2;8) |
(2;–3;7) |
6 |
(5;7;7) |
(7;2;2) |
(2;3;7) |
(5;3;1) |
7 |
(8;4;1) |
(7;7;3) |
(6;5;8) |
(3;5;8) |
8 |
(4;2;1) |
(1;2;7) |
(–1;0;3) |
(4;1;3) |
9 |
(4;6;5) |
(1;5;5) |
(6;9;4) |
(7;5;9) |
10 |
(4;9;5) |
(6;6;5) |
(6;9;3) |
(4;6;11) |
11 |
(4;3;5) |
(1;9;7) |
(0;2;0) |
(5;3;10) |
12 |
(5;3;7) |
(2;3;5) |
(4;2;10) |
(1;2;7) |
13 |
(4;10;9) |
(1;8;2) |
(5;2;6) |
(5;7;4) |
14 |
(2;1;6) |
(1;4;9) |
(2;5;8) |
(5;4;2) |
15 |
(7;10;2) |
(4;4;10) |
(9;6;9) |
(2;8;4) |
16 |
(2;1;7) |
(3;3;6) |
(2;3;9) |
(1;2;5) |
17 |
(3;5;4) |
(4;7;8) |
(5;10;4) |
(8;7;4) |
18 |
(1;2;5) |
(4;0;6) |
(2;6;5) |
(6;4;8) |
19 |
(5;3;3) |
(–2;8;2) |
(6;8;9) |
(7;10;3) |
20 |
(1;0;–1) |
(2;1;3) |
(4;–1;1 ) |
(0;1;1) |
