Математическая модель алгоритма идентификации в подсистемы идентификации пользователя по клавиатурному почерку

Идентификация пользователя по клавиатурному почерку, как и во многих других системах, производится на основании оценки некоторого параметра, имеющего смысл вероятности соответствия проверяемого пользователя «правильному»:

, (1.1)

где X – оцениваемый параметр, имеющий смысл вероятности,

Z – пороговая вероятность, при превышении которой пользователь считается идентифицированным;

P(X,Z) – индикатор идентификации.

Вероятность соответствия пользователя «эталонному» определяется эмпирически на основании сравнения характеристик проверяемого пользователя с эталонными характеристиками:

, (1.2)

где k – число «совпавших» характеристик,

N – общее число проверенных характеристик.

Совпадение характеристик не означает их тождественного равенства; как правило, проверяемая характеристика должна попадать в «доверительный интервал» эталонной характеристики.

В качестве эталонных характеристик выбирается величина, медленно изменяющаяся от опыта к опыту. Она должна быть стабильна для пользователя и уникальна для него: для других пользователей она должна иметь отличное значение.

В идентификации по клавиатурному почерку такими величинами служат временные интервалы между нажатиями некоторых комбинаций клавиш. Эти комбинации являются устойчивыми для данного пользователя. Уникальность пользователя в смысле клавиатурного почерка проявляется в определённом наборе устойчивых комбинаций и длительности временных интервалов в пределах всех таких комбинаций.

«Устойчивость» i-й комбинации проявляется в разбросе значений временных интервалов всех нажатых пользователем i-х комбинаций относительно среднего (математического ожидания множества интервалов). Чем меньше разброс, тем больше вероятность, что временной интервал следующей i-й комбинации, набранной пользователем, будет близок к среднему, тем комбинация устойчивее.

В качестве эталона пользователя из всех комбинаций необходимо отобрать наиболее устойчивые. Экспериментальные исследования показывают, что в качестве эталонных можно отбирать комбинации, относительный разброс которых составляет не более 0,2 от математического ожидания для дуалов (комбинаций из двух клавиш) и не более 0,15 для триалов (комбинаций из трёх клавиш).

В процессе идентификации пользователя из потока нажимаемых им клавиш выделяются дуальные и триальные комбинации (последовательности длиннее трёх клавиш брать нецелесообразно, т.к. их устойчивость проявляется только для пользователей, профессионально работающих с клавиатурой, например, слепым десятипальцевым методом набора). Если последовательность является устойчивой для предполагаемого пользователя, то она подлежит оценке; иначе оценку по неустойчивой комбинации производить нельзя. Комбинация сравнивается с эталонной; если её характерное время попадает в доверительный интервал эталонной комбинации, то комбинация считается совпавшей; в противном случае комбинация считается несовпавшей.

Доверительный интервал эталонной комбинации рассчитывается на основании среднего времени этой комбинации и среднего отклонения, вычисленного при вводе пользователем эталонной последовательности. Эти две величины полностью характеризуют дуальную комбинацию (для триальных таких величин будет четыре, соответственно для первого и второго временных интервалов комбинации).

После проверки очередной устойчивой комбинации вычисляется новое значение вероятности соответствия проверяемого пользователя эталонному (X=k/N) и по формуле 1.1 производится перерасчёт индикаторы идентификации.

Воронежский государственный технический университет

УДК 681.3

Е.Н. Кордюкова, С.В. Лобанова