Учебное пособие 2170

цы М с точностью до величин порядка е2, где е – эксцентриситет земного эллипсоида, е2 0,00669 имеет вид:

где углы il и il равны:

где Ai – обратный азимут i-й ведомой станции РНС, Аi –

обратный азимут ведущей станции, – геодезическая широта объекта.

Здесь в качестве координат объекта используются геодезическая широта и долгота. Если в качестве координат использовать прямоугольные координаты в касательной плоскости, то формулы (13) приобретают еще более простой вид:

2sin il sin il , 2cos il sin il , (14)

При определении координат дальномерным способом РНП представляют собой значения дальностей до станций. Соответствующая строка матрицы М в локальных прямоугольных координатах имеет вид cosAi , sin Ai .

При определении координат квазидальномерным способом РНП представляют собой значения дальностей до станций плюс некоторая постоянная для всех станций величина d0, которая должна быть определена совместно с координатами объекта pi=di+d0.

Таким образом, вектор определяемых параметров имеет три компонента, а соответствующая строка матрицы M в локальных прямоугольных координатах имеет вид cos Ai, sin Ai, 1.

При использовании прямоугольной или криволинейной ортогональной систем координат дисперсия 2r оценки координат объекта определяется диагональными элементами ковариаци-

70

онной матрицы погрешностей W . В частности, для локальных прямоугольных координат:

В случае равноточных измерений с некоррелированными погрешностями имеем D 2I , где I – единичная матрица, а

2 – дисперсия измерения радионавигационных параметров. В

этом случае из (15) следует, что 2r G 2 , причем коэффици-

ент M 2 11 22 . Здесь 11 и 22 – диагональные элементы матрицы V (MT M) 1 .

Коэффициент G полностью определяется геометрическими соотношениями и называется геометрическим фактором. Для разностно-дальномерного метода при определении по двум линиям положения значение геометрического фактора дается формулой:

Сравнивая величину G для дальномерного способа и раз- ностно-дальномерного способа можно убедиться, что при равных расстояниях от неподвижных станций до объекта, при равных расстояниях между крайними станциями радионавигационной

71

цепи и равной точности измерения РНП дальномерный способ обеспечивает заметный выигрыш в точности определения местоположения объекта. Поэтому широкое распространение получил так называемый квазидальномерный метод повышения точности определения координат в разностно-дальномерных системах.

Таким образом, этот метод основан на оценке времени расхождения tОП часов на объекте и на неподвижных станциях по

результатам измерения времен прихода сигналов (или их фаз) от трех или более станций радионавигационной цепи. Уточненное

~

значение tОП может быть использовано для вычисления исправ-

ленных значений времен прихода сигналов от всех станций сис-

мерным способом, используя все линии положения, могут быть определены координаты объекта.

Литература

1.Specification of the transmitted Loran-C signal. U.S.Department of Transportation, United States Coast Guard, COMDTINST, M 16562.4A, 1994.

2.ГОСТ Р 51794-2001 Глобальная навигационная спутниковая система и глобальная система позиционирования. Системы координат. Методы преобразований координат определяемых точек. М. Стандартинформ, 2007.

3.IALA List of radionavigation services Loran-c/Chayka,

1996.

4.Морозов В.П. Курс сфероидической геодезии. М. Недра.

1979.

5.Кинкулькин И.Е., Рубцов В.Д., Фабрик М.А., Фазовый метод определения координат. - М.: Сов. радио, 1979.

6.http://earth-info.nga.mil (дата обращения: 02.04.2017)

ВУНЦ ВВС «ВВА имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», г. Воронеж

72

УДК 537.632/.636

Е.А. Печагин, канд. техн. наук, доц., В.А. Чернышев, канд. техн. наук, доц., А.В. Коломейченко, д-р техн. наук, проф.,

С.Н. Шарифуллин, д-р техн. наук, доц.

ИССЛЕДОВАНИЯ ДЕФЕКТОВ В ПЛОСКИХ ПРОВОДНИКАХ С ПОМОЩЬЮ ЭЛЕКТРОННО-ОПТИЧЕСКОГО МУАРА

В статье описаны исследования по наблюдению магнитных полей рассеяния, создаваемых плоскими проводниками, посредством электроннооптической муаровой методики. Исследовано поведение дефектов в токопропроводящих материалах, находящихся под воздействием электромагнитного поля, методом электронно-оптического муара с целью выявления их взаимодействия и получения информативных критериев оценки электромагнитной ситуации вокруг отверстий и трещин, запускающих механизмы разрушения материала. Установлена возможность разбраковки плоских проводников с использованием измерительно-вычислительной системы, по искажениям магнитного поля, вносимым краевой трещиной

Ключевые слова: магнитные поля рассеивания, электронно-оптический муар, оценка, разрушение материала, проводники, магнитное поле

Введение. Надёжная работа средств электроники тесно связана с генерируемыми вокруг её элементов электромагнитными полями и характеризуется электромагнитной совместимостью этих элементов. Электромагнитная и тепловая энергии, локализуясь вокруг дефекта, создают благоприятные условия для его разрушения. Основными факторами нарушения сплошности проводника, кроме физических его постоянных, являются размер трещины и огибающий электрический ток. Например, в тонких полосковых проводниках всегда имеются монтажные, технические, геометрические и структурные дефекты, которые рождаются в процессе их производства и эксплуатации. Как уже отмечалось, концентрация электромагнитной энергии вокруг таких дефектов может привести к отказу оборудования. Следовательно, наблюдение электромагнитных полей вокруг дефектов, измерение напряженностей и их взаимодействие является актуальной задачей.

73

Цель работы – исследовать возможность обнаружения дефектов в проводниках средствами электронной микроскопии с использованием электронно-оптической муаровой методики.

Методика. Экспериментальную оценку напряженности магнитного поля вокруг дефекта получить традиционными методами измерений затруднительно, а в ряде случаев невозможно изза больших методических трудностей, связанных с малыми его размерами и зоной действия этого поля [1,2]. Поэтому, более обоснованным является использование средств электронной микроскопии с целью получения электронно-оптического муара.

При расчете и моделировании магнитных полей малой протяженности, часто не учитываются геометрические и физические особенности объекта, связанные с его физико-химической предысторией [3]. Например, последствия сжатия, растяжения и изгиба плоского проводника, а также последствия его механической обработки и термообработки существенно влияют на картину распределения магнитных полей.

Рассмотрим исследования по наблюдению и расчёту локальных магнитных полей в плоских проводниках с дефектами, используя методику электронно-оптического муара. В качестве опытного образца была использована медная пластина с краевым надрезом (80мм×80мм×1мм), которая помещалась в колонну электронографа ЭГ-100А так, чтобы пучок электронов скользил по её поверхности и был максимально приближён к дефекту

(рис.1).

Поток электронов, создаваемый электронной пушкой электронографа, формируется с помощью фокусирующей магнитной линзы в расходящийся пучок электронов. Затем этот пучок проходит через металлическую сетку и на экране электронографа формирует ее теневое изображение. Если на пути движения пучка электронов вводится электромагнитное поле, то изображение сетка соответственно искажается. В варианте с расходящимся пучком объект, создающий магнитное поле, и сетка наблюдаются в теневой проекции.

Коэффициент увеличения при этом определяется соответствующим расположением фокуса, сетки, объекта, экрана. Данный вариант электронно-оптической схемы может быть осущест-

74

влен почти на любой конструкции электронного микроскопа, практически без переделок, путем добавления приспособления для установки сетки и юстировки объекта, создающего поле. [4, 5].

Рис. 1. Схема эксперимента (образец с трещиной): ИЭ – источник электронов; С – сетка; объект (изогнутая пластина с трещиной); Э– экран электронографа; е – пучок электронов;

U – напряжение источника

Магнитное поле возбуждалось пропусканием по образцу импульсов тока прямоугольной формы с различными амплитудами и скважностью, равной двум. Для формирования таких импульсов последовательно с источником тока включались контакты поляризованного реле, обмотка которого питалась от звукового генератора на частоте 30-50 Гц. Величина ускоряющего напряжения выбрана из условия получения на экране муаровых картин, содержащих необходимое для машинной обработки числа полос, и составляло 40 кВ.

Муаровый узор на экране электронографа возникал в результате наложения неискажённого и искажённого полем изображения сетки [6,7].

Фотометрический результат совмещения изображений сеток понятен из схемы (рис. 2). Пусть сетка с периодом вдоль

75

оси Х и с шириной непрозрачного участка d проектируется параллельным пучком электронов на экран. Яркость свечения экрана вдоль оси Х промодулирована с периодом сетки (кривая А на рис. 2). Сетка, изображение которой искажено исследуемым полем на

величину , дает аналогичную модуляцию экрана по яркости (кривая В на рис. 2).

Рис 2. Схема к фотометрическому объяснению получения муаровых картин

Если совместить, допустим, путем последовательного фотографирования на одну пластинку изображения А и В, то при линейной реакции фотоэмульсии на яркость распределения почернений на суммарном изображении будет соответствовать (кривой (А+В) на рис. 2). Черное изображение получается там, где нет преграды на пути электронного пучка (II), серое – если преграда встречается один раз (I), и белое, когда преграда встречается дважды (III). Контраст на фотографиях, будет обратным.

На изображении муарового узора наблюдается три типа особенностей: совпадение горизонтальных линий, совпадение вертикальных линий, а также узлы, в которых совпадают полно-

76

стью ячейки искаженного и неискаженного изображения сетки. Центры отрезков горизонтальных линий дают геометрическое место точек, в которых равны смещения по вертикальному направлению и соответственно равны горизонтальные составляющие поля. Аналогично центры вертикальных штрихов дают геометрическое место точек, в которых равны вертикальные составляющие поля. В местах, где полностью совпадают ячейки, составляющие поля по оси X и Y относятся как целые числа.

Результаты исследований. Результаты экспериментов показали значительное искажение магнитного поля пластины, содержащей трещину.

На рис. 3 представлены теневые электронно-оптические муаровые изображения образцов с трещиной разных диаметров и образца без трещины.

На муаровых картинах видно, что:

а) Магнитное поле плоского проводника без трещины обладает осевой симметрией, в то время как у проводников с трещиной эта симметрия нарушена;

б) Магнитное поле плоского проводника без дефекта практически не имеет искажений, а с трещиной имеют явные искажения;

в) Толщина и протяженность силовых линий магнитных полей плоского проводника в зависимости от наличия того или иного дефекта, изменяется.

В результате, по полученным муаровым картинам в изме- рительно-вычислительной системе, можно анализировать качество электротехнического изделия в целом [8,9].

Наблюдения полей рассеяния средствами электронной микроскопии позволяют упростить контроль и уменьшить личностный фактор проверяющего при визуальном осмотре качества сборки и обработки электротехнического изделия [10].

Качественный анализ муаровых полос показывает, что искривление траектории электронов, движущихся вдоль оси Х, обусловлено двумя составляющими магнитного поля пластины Hz и

Hy (рис. 4).

77

а)

б)

в)

Рис. 3. Электронно-оптический муар плоского проводника

(I=15 A):

а) с трещиной d=12 мм б) с трещиной d=12 мм в) без трещины

Наибольший интерес представляет компонента Hz(x), поскольку в вершине трещины она намного превышает остальные и контролирует процессы деформирования и разрушения проводника. В совокупности с концентрацией электрического поля тока на дефекте она создает плотность потока электромагнитной энер-

78

гии, зачастую приводящую к разрушению по тепловому и пондеромоторному механизмам.

h

a

HY(z)

Z

h/2

X

Рис. 4. Распределение магнитного поля вокруг вершины трещины h – толщина пластины; a – радиус при вершине

трещины; направление тока вдоль оси X

При реальных размерах дефекта напряженность поля на его кромке на два порядка превышает поле на бесконечности. Следовательно, плотность тока в вершине трещины будет также превышать среднюю плотность в проводнике в сто раз, что отразится на местном нагреве области вокруг дефекта и усилении напряженности магнитного поля в этой зоне. Здесь проявляется двойное действие тока: он локально нагревает проводник на кромке дефекта и одновременно усиливает магнитное поле вокруг него.

Вывод. Исследованы искажения магнитного поля в плоском проводнике, вносимые краевой трещиной, и по полученным экспериментальным данным на основе электронно-оптической методики установлено значительное усиление магнитных полей на плоских проводниках с дефектами, что даёт возможность их разбраковки.

Литература 1. Сергеев В.Г. Магнитоизмерительные приборы и

установки / В.Г. Сергеев, А.Я. Шихин. - М.: Энергоатомиздат, 1982. - 152 с.

79