Учебное пособие 2170
.pdfнеподвижном водиле S среднее передаточное отношение u2sa3acp от эксцентричного сателлита 2а к некруглому зубчатому сектору 3а равно передаточному отношению u21s сателлита 2 к выходному колесу I и
передаточному отношению u23s от сателлита 2 к неподвижному зуб-
чатому сектору 3 и является целым числом. Отношение центрального угла зубчатого сектора 3 к центральному углу зубчатого сектора 3а является целым числом на единицу меньше абсолютных значений указанных передаточных отношений.
Цикл установившегося движения механизма состоит из двух периодов. Первый период соответствует остановке (выстою) выходного звена 1 и составляет большую часть времени цикла. В это время с круглым зубчатым сектором 3 и одновременно с выходным зубчатым колесом 1 находится в зацеплении сателлит 2 (рис. 1). Начальная окружность сателлита 2 за рассматриваемый период перекатывается без скольжения по начальной окружности начальной окружности неподвижного круглогосектора 3, сделав целое число полных оборотов.
При дальнейшем вращении водила S сателлит 2 выходит их зацепления с круглым сектором 3 и без перерыва в зацеплении начинает взаимодействовать эксцентричный сателлит 2а и некруглый зубчатый сектор 2а. Наступает второй период цикла работы механизма за который эксцентричный сателлит 2а, перекатываясь по некруглому сектору 3а, повернется вокруг пальца водила 8 на один оборот. Пере-
даточное отношение u2sa3a между ними в этот период переменно. Из-
меняется поэтому и общее передаточное отношение планетарного механизма u1(s3) .
Обозначим: е – эксцентриситет начальной окружности колеса 2а относительно его оси вращения, r2a – радиус начальной этого колеса.
Введем также обозначения: с – относительное межцентровое расстояние, ε – относительный эксцентриситет колеса 2а относи-
тельно оси его вращения. |
|
с = а/r2а, ε = е/r2а. |
(1) |
При синтезе рассматриваемого планетарного механизма необходимо выполнить два условия его существования.
Первое условие состоит в том, что зубчатая передача, имеющая зацепление эксцентричного круглого колеса с замкнутым некруг-
20
лым колесом, может работать лишь при целых значениях параметра п: п = 1, 2, 3,... , где n – число оборотов круглого эксцентричного колеса, приходящееся на один оборот сопряженного некруглого колеса. Для того чтобы центроида некруглого колеса была замкнутой кривой, необходимо, чтобы относительное межцентровое расстояние колес с удовлетворяло уравнениям [4, с. 320]:
с = (n+1)(1 +k1ε2 |
+ k2ε 4 + k3ε 6 + k4ε 8 +r5ε10), |
(2) |
где k1 = (12 - n) /4n, |
|
(3) |
k2=(- 3n3+10n2 |
– 4n - 8)/64n3, |
(4) |
k3=(-5n5 + 20n4 – 20n3 – 24n2 + 24n +16)/256n5, |
(5) |
|
k4 = (-175n7 +754n6 -1172n5 -680n4 + 2500n3 + 480n2 – 1600n - |
||
640) /16384n7, |
|
(6) |
k5 =(- 441n9 + 1956n8 – 3924n7 – 120n6 +10196n5 – 4144n4 – 11688n3
+1792n2+6272n +1792)/65536n9 . |
(7) |
Второе условие состоит в том, что начальная окружность сателлита 2 за время выстоя ведомого зубчатого колеса 1 при перекатывании без скольжения по начальной окружности неподвижного круглого зубчатого сектора 3 должна повернуться на целое число k полных оборотов.
Отношение длины дуги начальной окружности зубчатого сектора 3 к длине начальной окружности сателлита 2 должно быть равно целому числу k .
k |
(2 2r/n)r3 |
|
r3 |
|
n 1 |
. |
|
|
|
|||||
|
|
|
r2 |
|
|
|
|
|||||||
|
2 r2 |
|
|
n |
|
|
|
|||||||
Здесь |
r3 |
|
a r2 |
|
a (r2a e) |
|
c (1 ) |
. |
||||||
r2 |
r2 |
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
r2a e |
|
1 |
||||||
(8)
(9)
Подставляя ( 9 ) в ( 8), получаем формулу для вычисления коэффициента k .
k |
c (1 |
) |
|
n 1 |
|
(10) |
|
1 |
|
n |
|||||
|
|
|
|||||
Для определения возможных сочетаний параметров механизма задаемся сочетаниями значений относительного эксцентриситета ε от 0,1 до 0,4 с шагом 0,05 и значений параметра п от 2,0 до 11,0 с шагом 1,0. Для каждого сочетания значений ε и n вычисляем значения относительного межцентрового расстояния с и параметра k .
Используя полученные результаты расчета, строим диаграммы зависимости параметров ε и k при различных значениях параметра п (рис. 3) и диаграммы зависимости параметров с и k при различных значениях параметра п (рис. 4). Затем строим номо-
21
грамму, необходимую для определения возможных сочетаний параметров планетарного механизма (рис. 5).
Последовательность использования номограммы при синтезе механизма следующая.
Необходимо задаться требуемым значением угла выстоя φв ведомого центрального колеса 1 и определить значение параметра п.
n |
360 |
. |
|
|
(11) |
|
|
|
|||
|
360 b |
|
|
|
|
Например, требуется обеспечить значение |
φв =300°. По |
||||
формуле (11) определяем значение параметра п . |
|
||||
|
n |
360 |
6. |
|
|
|
360 300 |
|
|||
Рис. 3. Зависимость параметров ε, k и п механизма
22
\
Рис. 4. Зависимость параметров с, k и n механизма
Далее на номограмме (рис. 5) находим точки пересечения кривой, построенной для значения параметра n = 6, с кривыми, построенными для целых значений параметра k . Количество полученных точек соответствует возможному количеству сочетаний параметров планетарного механизма.
23
Рис. 5. Номограмма для определения возможных сочетаний параметров планетарного механизма
Координаты найденных точек соответствуют значениям параметров е и с. Например, для φв =300° и п = 6 найдено три возможных варианта сочетания параметров планетарного механизма:
1) |
n = 6; |
k = 6; |
ε = 0,150; |
с = 6,95; |
2) |
n = 6; |
k = 7; |
ε = 0,282; |
с = 6,88; |
3)n = 6; |
k = 8; |
ε = 0,355; |
с = 6,85. |
|
Выводы
1.Предложенный графоаналитический метод синтеза планетарной передачи прерывистого движения позволяет по заданному углу выстоя выходного звена определять варианты возможных сочетаний значений относительных параметров звеньев.
2.Передача обеспечивает теоретически точную остановку выходного звена требуемой продолжительности за время одного оборота входного звена.
24
3. При использовании эксцентрично установленного долбяка нарезание зубьев некруглого зубчатого сектора трудности не представляет.
Литература
1.Авторское свид. 268849 СССР, МКИЗ Р 16 Н 27/04. Планетарная передача с выстоем / В.А.Муравьев. - № 3838388/25-28, Заявлено 03.01.85.; Опубл. 07.11.86, Приоритет 03.01.85. - 4с.
2.Муравьев А.В. Планетарная зубчатая передача прерывистого движения / А.В. Муравьев, И.А. Фролов, В.А. Муравьев
//Проектирование механизмов и машин. ПММ-2006 /ФГУ "Воронежский ЦНТИ".- Воронеж, 2006. С. 28-31.
3.Муравьев А.В. Исследование передаточной функции зубчатой передачи прерывистого движения / А.В. Муравьев, В.А. Манохин, В.А. Муравьев //Проектирование механизмов имашин. ПММ-2006/ФГУ "Воронежский ЦНТИ"-Воронеж, 2006. С. 3135.
4.Литвин Ф.Л. Теория зубчатых зацеплений / Ф.Л. Литвин.- М.: Наука, 1968. -584 с.
Воронежский государственный технический университет
УДК 621.9.048.4
М.И. Попова, канд. техн. наук, доц., О.И. Попова, канд. техн. наук, доц.
УПРАВЛЕНИЕ КАЧЕСТВОМ ПОВЕРХНОСТИ ПОСЛЕ ОБРАБОТКИ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ДУГОЙ
Рассмотрены гидродинамический и геометрический факторы, с помощью которых можно эффективно управлять качеством поверхности после обработки электрической дугой
Ключевые слова: размерная обработка электрической дугой, электродинструмент, межэлектродный промежуток, шероховатость, глубина зоны термического влияния
Современные методы электроэрозионной обработки позволяют обрабатывать отверстия в любом по твердости электропроводном материале.
25
Одним из наиболее производительных, а поэтому – перспективных способов электроэрозионной обработки является способ РОД - размерная обработка электрической дугой [1]. При обработке способом РОД электрическая дуга горит в мощном поперечном потоке рабочей жидкости между электродоминструментом (ЭИ) и электродом-заготовкой (ЭЗ).
При прошивке (рис. 1), качество обработки отверстия общепринято определять шероховатостью обработанной поверхности Ra и глубиной зоны термического влияния H [2].
Однако, соотношение между степенью влияния факторов, которые определяют гидродинамический режим обработки и геометрические параметры электродов, на качество поверхности после РОД с учетом полярности обработки неизвестно. Это не позволяет прогнозировать такие технологические характеристики, как шероховатость обработанной поверхности и глубину зоны термического влияния.
Степень влияния факторов на Ra и H изучалась с использованием методов многофакторного планирования экспериментов. Электрический режим обработки задавался такими факторами, как сила технологического тока (I, А) и напряжение на дуге
(U, В).
Гидродинамический режим - статическим давлением (Рст, МПа) рабочей жидкости на входе потока в межэлектродный промежуток (давление в герметизированной камере станка). Геометрические параметры электродов – высотой пояска ЭИ (с, мм), площадью обработки (F, мм2) и относительным диаметром технологического канала в ЭИ (D/d). При прошивке отверстий на обратной полярности факторы варьировались в таком диапазоне: I = 100..200 А; U = 25…35 В; Рст = 0,4…0,8 МПа; F = 314…1256
мм2; с = 2…20 мм; D/d = 1,5…4. При прошивке отверстий на прямой полярности факторы варьировались в таком диапазоне: I = 100..400 А; U = 25…35 В; Рст = 0,4…2 МПа; F = 314…1256 мм2; с = 2…20 мм; D/d = 1,5…4. В результате экспериментальных исследований процесса прошивки отверстий электрической дугой получены следующие уравнения регрессии и математические модели технологических характеристик, как на обратной, так и на прямой полярности:
26
Рис. 1. Морфология РОД отверстий при прошивке с использованием однозонного способа обратной прокачки рабочей жидкости сквозь торцевой зазор и эпюры скоростей потока в нем:
а– начальная фаза; б – промежуточная; в – конечная фаза
1.Шероховатость обработанной (боковой) поверхности
- для обратной полярности |
|
|
|
y1 = 1,15+0,08·x1 – 0,16· x3 + 0,13· x5 + 0,06· x6, |
(1) |
|
Ra1 = 0,13·I0,52· Рcт-1,06·с0,26· (D/d)0,3, |
(2) |
- для прямой полярности |
|
|
|
y2 = 1,21+0,12·x1 – 0,19· x3 + 0,02· x4 + 0,19·x5, |
(3) |
2. |
Ra2 = 0,61·I0,4· Рcт-0,576·F0,066· c0,398. |
(4) |
Глубина зоны термического влияния |
|
|
- для обратной полярности |
|
|
y3 = 1,82+0,042·x1+0,01 x2 – 0,122·х3+0,01·x4 + ,097х5+0,065·x6, (5)
Н1 = 2,7·I0,283·U0,143· Рcт-0,816·F0,033·с0,195·(D/d)0,306, (6)
- для прямой полярности
y4=1,89+0,097·x1-0,0025·x2 – 0,177х3+0,022·x4 + 0,177·5 - 0,022x6, (7)
Н2 = 4,36·I0,325·U-0,033· Рcт-0,5·F0,075·с0,355·(D/d)0,106. |
(8) |
Из моделей (2 и 4) следует, что шероховатость боковой поверхности отверстия после РОД на обеих полярностях определяется прежде всего статическим давлением рабочей жидкости на входе потока в межэлектродный промежуток, с повышением которого шероховатость уменьшается. Таким образом, фактор Рст необходимо признать главным управляющим. По сравнению с
27
электроимпульсной обработкой, при РОД данный фактор нужно рассматривать как первое дополнительное средство управления качеством обработанной поверхности отверстия. В связи с чем возможно одновременно повысить силу технологического тока и давление рабочей жидкости, тем самым повысить производительность обработки не увеличивая шероховатость обработанной поверхности. Зависимость шероховатости обработанной поверхности отверстия от давления рабочей жидкости на входе потока в межэлектродный промежуток объясняется следующим. С повышением фактора Рcт скорость потока в межэлектродном зазоре увеличивается, что приводит к качественному и количественному изменениям энергетических и геометрических параметров электрической дуги, с которой взаимодействует поток [1]: плотность тока и напряженность электрического поля в дуге повышаются, а высота столба и эффективный диаметр дуги уменьшаются. Последнее приводит к уменьшению размеров элементарной лунки, а следовательно и шероховатости обработанной поверхности.
Кроме того, выявлено, что шероховатость обработанной поверхности в такой же мере на прямой и в меньшей мере на обратной полярности определяется высотой пояска на ЭИ (рис. 2 а,б). Установленная ярко выраженная аналитическая связь параметра Ra с фактором с позволяет рассматривать данный фактор как второе дополнительное средство управления качеством обработанной поверхности способом РОД.
Физический механизм зависимости шероховатости обработанной поверхности отверстия Ra от высоты пояска с на ЭИ можно пояснить следующим. При увеличении высоты пояска с существенно увеличивается вероятность возбуждения электрических разрядов между боковой (обработанной) поверхностью отверстия и внешней боковой поверхностью ЭИ, которые инициируются электропроводными пылевидными частицами, что нагнетаются в зазор вместе с рабочей жидкостью. Такие разряды характеризуются большей чем обычная высотой столба электрической дуги и большими размерами элементарных следов (лунок). А лунки и определяют шероховатость обработанной поверхности отверстия.
28
Из математических моделей (6), (8) выявлено, что в общем случае влияние переменных факторов на глубину зоны термического влияния на обеих полярностях совпадает с влиянием факторов на шероховатость обработанной поверхности на соответствующих полярностях.
Таким образом, управляющим фактором параметров Н1, Н2 является статическое давление рабочей жидкости на входе в межэлектродный промежуток, с увеличением которого глубина зоны термического влияния уменьшается (рис. 2 в, г), что свидетельствует о повышении концентрации тепла в канале разряда и температуры, а также приводит к превалирующему размерному испарению тонкого слоя металла ЭИ с поверхности.
Выявлено, что в качестве второго главного управляющего фактора глубиной зоны термического влияния на обеих полярностях, может быть использован такой геометрический параметр как высота пояска с на ЭИ, с увеличением которого Н1 и Н2 увеличиваются.
Физический механизм влияния фактора с на Н1 и Н2 связан с увеличением длины бокового внешнего межэлектродного зазора
игидравлического сопротивления, а также уменьшением скорости течения рабочей жидкости в нем, что снижает концентрацию тепла в канале разряда и способствует повышению вероятности образования в канале длинных дуг, которые обрабатывают поверхность за счёт превалирующего размерного плавления металла.
Врезультате металлографических исследований установлено, что в условиях проведения эксперимента глубина зоны термического влияния для размерной прошивки как на обратной, так
ина прямой полярностях имеет неоднородную прерывчатую структуру.
Однако, на прямой полярности глубина зоны термического влияния имеет большие значения чем на обратной полярности. Следует отметить, что участки боковой поверхности отверстия с максимальной зоной термического влияния были выявлены на образцах при прошивке на самом «жестком», в рамках эксперимента, режиме: максимальная сила тока и минимальное статическое давление.
29