- •ВВЕДЕНИЕ
- •1. ЗВУКОВЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ
- •1.1. Основные определения
- •1.2. Линейные характеристики звукового поля
- •1.3. Энергетические характеристики звукового поля
- •1.4. Уровни
- •1.5. Плоская волна
- •1.6. Сферическая волна
- •1.7. Цилиндрическая волна
- •1.8. Свойства акустических волн
- •2. АКУСТИЧЕСКИЕ СИГНАЛЫ И ИХ ВОСПРИЯТИЕ
- •2.1. Основные определения
- •2.2. Динамический диапазон
- •2.3. Частотный диапазон и спектры
- •2.4. Восприятие звука
- •2.4.1. Восприятие по амплитуде. Громкость
- •2.4.2. Восприятие по частоте. Высота звука
- •2.4.3. Тембр
- •2.4.4. Восприятие по времени и фазе, нелинейность слуха
- •2.4.5. Бинауральный эффект. Локализация источников звука
- •2.5. Искажения акустических сигналов
- •2.5.1. Линейные искажения
- •2.5.2. Нелинейные искажения
- •2.5.3. Искажения динамического и частотного диапазонов
- •2.5.4. Другие виды искажений
- •3.1. Основные определения
- •3.2. Аналогии по переменным характеристикам и параметрам
- •3.3. Электромеханические элементы
- •3.4. Электромеханические системы
- •3.5. Электроакустические системы
- •3.6. Электромеханические преобразователи
- •3.7. Применение метода электромеханических аналогий
- •4.1. Основные определения и классификация
- •4.2. Устройство и принцип действия
- •4.3. Электродинамические катушечные диффузорные ГГ
- •4.3.1. Процесс излучения
- •4.3.2. Электромеханическая модель и анализ работы
- •4.3.3. Искажения в электродинамических диффузорных ГГ
- •4.3.4. Основные характеристики электродинамических ГГ
- •4.3.5. Определение параметров Тиля-Смолла (Thiele-Small)
- •5. АКУСТИЧЕСКИЕ СИСТЕМЫ
- •5.1. Основные определения, классификация, нормы и характеристики
- •5.2. Элементы конструкции
- •5.3.1. Акустический экран (Infinitive baffle)
- •5.3.2. Открытый корпус
- •5.3.3. Закрытый корпус (closed box, acoustical suspensions)
- •5.3.4. Фазоинвертор (bass – reflection)
- •5.3.5. Полосовой резонатор (band pass)
- •5.3.6. Акустическая трансмиссионная линия
- •(acoustics transmissions line)
- •5.3.7. Рупорное оформление (horn)
- •5.4. Разделительные фильтры
- •5.5. Конструкции разработанных АС
- •5.5.3. Фазоинверсные АС
- •5.5.4. АС на основе полосовых резонаторов (ПР)
- •5.5.6. Рупорные АС
- •5.5.7. АС на основе комбинированных акустических оформлений
- •5.5.8. АС с «Bluetooth»
- •5.5.9. Доработка и переделка АС
- •5.6. Некоторые рекомендации по разработке и конструированию АС
- •ЗАКЛЮЧЕНИЕ
- •БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1.2.Линейные характеристики звукового поля
Клинейным характеристикам относятся звуковое. давление p, колебатель-
ная скорость υ и акустическое сопротивление среды Zак .
Звуковое давление — это разность между мгновенным и статическим давлением в одной точке звукового поля при прохождении через нее звуковой волны. Статическое давление — это давление в отсутствие колебательного возмущения воздуха. В зависимости от того какое давление больше, звуковое давление будет либо положительным при уплотнении среды, либо отрицательным при разрежении. В системе СИ звуковое давление измеряется в паскалях: 1 Па = 1 Н/м2. На практике в акустике p не превышает 102 Па, в то время как атмосферное давление при нормальных условиях составляет порядка 105 Па.
Колебательная скорость — это мгновенная скорость колебательного движения частиц среды около положения статического равновесия под влиянием проходящей звуковой волны, υ = dx/dt, где dx — смещение частиц за еди-
ницу времени dt. Как и обычная классическая скорость, колебательная скорость измеряется в м/с в системе СИ.
Как и давление υ является знакопеременной величиной, если под колебательным воздействием частицы смещаются по направлению звукового луча, то скорость положительная, если против — отрицательная. Не следует путать υ со скоростью звука c — скоростью волны. При колебательном движении около положения равновесия частица не перемещается в пространстве, перемещается возмущение. В общем случае υ не совпадает по фазе с p.
Акустическое сопротивление среды — механическое сопротивление, ко-
торое оказывает среда (воздух) единице площади фронта распространяющейся волны. Оно определяется по формуле
Z.ак= p/υ |
(1.8) |
и зависит от параметров среды. ,и в ряде случаев, от частоты колебанийи формы волны. В общем случае Zак комплексное
Z.ак = Rак + jXак , |
(1.9) |
где Rак и Xак — активная и реактивная составляющие. Сдвиг фаз между p и υ определяется выражением
ϕ = arctg(Xак /Rак ). |
(1.10) |
9
1.3. Энергетические характеристики звукового поля
Энергетическими характеристиками являются звуковая мощность, ин-
тенсивность или сила звука, плотность звуковой энергии.
Поскольку мощность есть работа, произведенная за единицу времени, то звуковая мощность P — это работа (A), которую совершает звуковая волна, преодолевая силу сопротивления среды (воздуха) F за единицу времени dt
P = dA |
= |
Fdx |
= Fυ = pυS, |
(1.11) |
dt |
|
dt |
|
|
где dx — смещение частиц среды; S — площадь фронта волны.
Единица измерения звуковой мощности в системе СИ — 1 Вт = 1 Нсм .
Интенсивность или сила звука I — это звуковая энергия, проходящая в единицу времени через единичную площадь фронта волны
|
|
I = |
|
P |
|
= pυ |
[Вт/ м2 ]. |
(1.12) |
||||||
|
|
S |
||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
для периодических процессов |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
|
I = |
1 |
T∫pυdt. |
|
|
(1.13) |
|||||||
|
|
|
|
|||||||||||
Для гармонических колебаний |
T 0 |
|
|
|
|
|
|
|
||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
I = |
Pυ |
|
|
|
|
|
P2 |
|
P2 |
(1.14) |
||||
a a |
cosϕ = |
|
|
.a |
cosϕ = |
.д |
cosϕ, |
|||||||
2 |
2 |
|||||||||||||
|
|
|
|
|
|
zак |
|
zак |
|
|
где Pa — амплитуды звукового давления;
υa — амплитуда колебательной скорости;
ϕ— фазовый сдвиг между Pa и υa ;
Pд — действующее значение давления;
z.ак — модуль акустического сопротивления.
Плотность звуковой энергии ε — среднее количество звуковой энергии в единице объема
ε = |
I |
= |
Pд2 |
[Дж/м3], |
(1.15) |
|
c |
ρ c |
|||||
|
|
|
|
где ρ — плотность воздуха.
10
1.4. Уровни
Уровень параметра k в акустике это величина, пропорциональная логарифму относительного значения этого параметра. При использовании десятичных логарифмов уровень
Ν = alg(K /K0), |
(1.16) |
где а — коэффициент пропорциональности, определяемый размерностью выбранных логарифмических единиц; K0 — нулевой уровень. Абсолютным уровнем параметра называют уровень при нормированном K0, относительным — в других случаях в децибелах (дБ) уровень энергетических параметров будет определяться соотношением
Νэ =10lg(Κэ /Κэ0), |
(1.17) |
а для линейных |
(1.18) |
Νл = 20lg(Κл −Κл0). |
Если линейный параметр изменяется в 2 раза, то это соответствует изменению уровня на 6дБ, в 10 раз — на 20Дб, в 10n раз — на 2n10дБ. Если значение энергетического параметра меняется в 2 раза, то уровень изменяется на 3 дБ, в 10 раз — на 10дБ и т.д.
Основные уровни, используемые в электроакустике:
– уровень электрической мощности
|
Np =10lg(P/P0 ) дБ, |
(1.19) |
|
где P0 |
=1мВт — условное (нормированное) значение уровня электриче- |
||
ской мощности. |
|
|
|
– электрического напряжения |
|
|
|
|
Nυ = 20lg(U /U0 ) |
дБ, |
(1.20) |
где U0 |
= 775 мВ. |
|
|
– электрического тока |
|
|
|
|
NI = 20lg(I /I0 ) |
дБ, |
(1.21) |
где I0 =1,29 мА.
11
– интенсивности звука
LI =10lg(I /I0 ) дБ, |
(1.22) |
где I0 =10−12 Вт м2 .
– звукового давления (SPL)
|
Lp |
= 20lg(P/P0 )дБ, |
(1.23) |
где P0 |
= 2 10−5 Па. |
|
|
– плотности звуковой энергии |
|
|
|
|
Lε |
=10lg(ε /ε0 ) дБ, |
(1.24) |
где ε0 |
= 3 10−15 Дж/ м3. |
|
|
– акустической мощности |
|
|
|
|
LPак =10lg(Pак /P0ак ) дБ, |
(1.25) |
где P0ак =10−12 Вт.
Это означает, что источник, излучающий 1 Вт акустической мощности, имеет LPак =120дБ.
1.5.Плоская волна
Вплоской волне звуковые лучи параллельны друг другу и перпендикулярны фронту волны, который является элементом плоскости, поэтому энергия такой акустической волны не расходится в пространстве. При отсутствии потерь, амплитуды звукового давления, колебательной скорости и интенсивности звука не зависят от пройденного расстояния.
Для определения характеристик звукового поля для плоской волны следует решить волновое уравнение, которое в общем и одномерном случае
имеет вид
∂2P |
+ |
1 ∂S ∂P |
= |
1 ∂2P |
(1.26) |
||||
|
|
|
|
|
|
||||
∂x2 |
S ∂x ∂x |
c2 ∂t2 |
|||||||
|
|
|
и называется волновым уравнением Вебстера.
12
Общее решение этого уравнения
|
|
x |
|
|
|
x |
, |
(1.27) |
||
p = A1 f1 |
t − |
|
|
+ A2 |
f2 |
t + |
|
|
||
|
|
|||||||||
|
|
c |
|
|
|
c |
|
|
где A1 и A2 — амплитуды давления прямой и обратной волны. Для плоской волны ds/dx = 0, и уравнение (1.26) примет вид
∂2P |
= |
1 |
|
∂2P |
. |
(1.28) |
∂x2 |
|
|
||||
|
c2 ∂t2 |
|
Частным решением уравнения (1.28) в случае только прямой волны будет
p = pa exp[jω(t − x/c)]= pa exp[j(ωt − kx)], |
(1.29) |
где pa — амплитуда звукового давления
k = ω /c = 2π /λ — волновое число.
Физический смысл k — изменение фазы колебаний на единицу пройденного волной расстояния, kx — изменение фазы при прохождении расстояния x.
Для определения υ следует воспользоваться уравнением движения среды
|
|
|
|
∂υ |
= − |
1 |
∂p . |
|
|
(1.30) |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
|
|
|
∂t |
ρ ∂x |
|
|
|
|||
|
|
∂p |
= − jkpa exp[j(ωt −kx)]. |
|
|
(1.31) |
|||||
|
jkpa |
∂x |
|
|
|
= kpa exp[j(ωt −kx)]= |
p |
|
|
||
υ = |
∫exp[j(ωt −kx)]dt |
. |
(1.32) |
||||||||
|
|
||||||||||
|
ρ |
|
|
|
|
ρω |
ρc |
|
|||
Удельное акустическое сопротивление для плоской волны |
|
||||||||||
|
|
|
z.ак = p υ = ρc, |
|
|
(1.33) |
Акустическое сопротивление, которое оказывает среда излучению колеблющегося излучателя площадью S, называется сопротивлением излучения z.изл .
z.изл = z.акS = Rизл + jxизл , |
(1.34) |
В случае плоской волны |
|
z.изл = ρеS = P/υ S = F /υ . |
(1.35) |
13