5.3.4. Фазоинвертор (bass – reflection)

Фазоинвертор представляет собой закрытый корпус с отверстием, щелью или трубой с различной формой сечения (рис. 5.8) [1].

Этот вид оформления, как и закрытый корпус популярен, широко распростран н и хорошо изучен. Казалось бы – простая идея, лежащая на поверхности: зачем бороться с излучением задней стороны диффузора, если можно е заставить помогать передней стороне, возбуждая через гибкость воздуха в корпусе Ск колебательную систему, состоящую из массы воздуха в отверстии или

трубе и Ск .

Рис. 5.8. Корпус АС с различными вариантами фазоинверторов:

а— фазоинвертор; б — фазоинвертор с трубой;

в— пассивный излучатель

Эта система излучает в фазе с передней стороной, повышая результирующее звуковое давление, правда, в достаточно узком диапазоне НЧ. Т. е. получается, что такое оформление использует излучение задней стороны диффузора, инвертируя (т. е. изменяя на 180°) его фазу — отсюда название «фазоинвертор». Тем не менее, хотя идея фазоинвертора была запатентована ещ в 30-х годах прошлого века, его теория и методика расч та появилась только в 60-х, с той поры он и получил широкое распространение.

Для анализа процессов, происходящих в фазоинверторе, рассмотрим его эквивалентную схему (рис. 5.9) [5].

Эта схема является аналогом типичной схемы связанных электрических контуров: последовательный контур образуется из Мгг и Сгг, связанного через

гибкость воздуха в корпусе Cк с другим, параллельным контуром, образованным Cк и Mт .

где Vк — объ м корпуса;

γP0 =1,4 106 бар — адиабатный модуль объ мной упругости воздуха.

93

Рис. 5.9. Упрощенная эквивалентная акустическая схема фазоинвертора:

1 — источник сигнала; 2 — ГГ; 3 — корпус; 4 — труба фазоинвертора;

Мгг — масса подвижной системы ГГ вместе с присоединенной массой воздуха;

Сгг — гибкость подвижной системы ГГ;

Rгг — акустическое сопротивление потерь в подвижной системе;

Cк — гибкость воздуха в корпусе;

Mт — масса воздуха в трубе фазоинвертора;

Rт — сопротивление излучения трубы; υгг и υт — колебательные скорости диффузора и воздуха в трубе соответственно

Колебательные скорости на рис. 5.9 эквивалентны электрическим токам в соответствующих ветвях контуров (гл. 3). Из первого закона Кирхгофа следует,

что ток в ветви Cк равен разности υгг −υт. Поскольку токи в ветвях Cк и Mт , Rт относятся как соответствующие проводимости ветвей, получим:

— собственная частота резонатора Гельмгольца (п. 3.5), разновидностью которого является фазоинвертор. Из формулы (5.15) следует

и сдвиг фаз между колебательными скоростями задней стороны диффузора и воздуха в трубе ϕ определяется как

94

На рис. 5.10 [5] представлена частотная зависимость фазового сдвига ϕ фазоинвертора.

Рис. 5.10. Частотная зависимость фазового сдвига между излучениями обратной стороны диффузора ГГ и трубы фазоинвертора

Анализ привед нных данных показывает, что на резонансной частоте контура MтCк сдвиг фаз составляет 90°, что, тем не менее, увеличивает резуль-

тирующее звуковое давление от излучения ГГ и трубы. На более высоких частотах, менее чем через октаву, сдвиг фаз достигает 180°, передняя сторона диффузора и труба излучают в фазе, звуковое давление повышается на 3 дБ, т.о. фазоинвертор работает максимально эффективно на частотах примерно на октаву выше ω0. На более высоких частотах фазоинвертор вед т себя как закры-

тый корпус. При частотах ниже ω0 сдвиг фаз быстро стремится к 0, эффектив-

ность излучения резко снижается, ГГ вед т себя как в открытых оформлениях – возрастает амплитуда колебаний диффузора, что может принести к выходу ГГ из строя. При выполнении условия

частота настройки фазоинвертора ω0 совпадает с собственной резонансной

частотой ГГ.

Из анализа эквивалентной схемы фазоинвертора следует, что она соответствует электрическому фильтру четв ртого порядка с крутизной спада в области НЧ 24 дБ/окт. Для «фазоинвертора» без корректирующей цепи передаточная функция может быть аппроксимирована в виде отношения полиномов четвертого порядка [1]

95

где B, b0 − b4 — вещественные коэффициенты, зависящие от параметров

ГГ, корпуса и воздуха в трубе: массы, гибкости, частоты настройки, механических потерь.

Выражение (5.23) аналогично передаточной функции фильтра верхних частот, полиноминального типа четвертого порядка, АЧХ которых претерпевает спад в сторону НЧ с крутизной 24 дБ/окт.

По передаточным функциям можно вычислить важные характеристики АС: АЧХ, ФЧХ и ГВЗ – групповое время задержки, параметр, который характеризует искажение ФЧХ.

Форма АЧХ определяется полиномами какого типа могут быть аппроксимированы передаточные функции таких фильтров, в зависимости от этого они называются фильтрами Чебышева, Баттерворта, квазитретьего порядка и т. д. (рис. 5.11) [1].

Рис. 5.11. Нормированные АЧХ фазоинверсной системы: 1 — аппроксимация по Чебышеву; 2 — аппроксимация по Баттерворту;

3 — аппроксимация квазитретьего порядка

Как было отмечено, фазоинвертор представляет собой систему двух связанных контуров, поэтому даже при их настройке на одну частоту, частотная зависимость модуля полного сопротивления Z ГГ, установленной в этом

оформлении, имеет два пика (рис. 5.12). Прич м расстояние между пиками также характеризует фактор связи контуров k, чем он выше, тем дальше отстают пики друг от друга.

Нижний резонанс, соответствующий пику с частотой fн, обусловлен гибкостью подвижной системы ГГ Сгг и массой воздуха в трубе Mт , верхний, на частоте fв — массой подвижной системы ГГ с присоедин нной массой воздуха Мгг и гибкостью воздуха в корпусе Cк [5]. При соблюдении условия (5.19).

96

fн = fф12 (k + 2) − k2 + 4k ,

(5.20)

fв = fф12 (k + 2) + k2 + 4k ,

где

Рис. 5.12. Типичная частотная зависимость модуля полного сопротивления Z ГГ в фазоинверторе

На частоте fф =ω02π , соответствующей минимуму Z , механическое

сопротивление ГГ максимально и имеет чисто активный характер, именно на эту частоту настраивается фазоинвертор. За сч т возрастания механического сопротивления вблизи fф уменьшается амплитуда колебаний диффузора, а это

приводит к снижению уровня искажений, тем не менее, труба фазоинвертора при этом интенсивно излучает.

Подробный анализ работы фазоинвертора, модели, эквивалентные схемы и передаточные функции, содержатся, например, в работах [5, 10]. На основе рассчитанных параметров фазоинверторов с АЧХ различных аппроксимаций [10] в работах [1, 8] построены удобные номограммы для расч та фазоинверторов с максимально линейной АЧХ на НЧ, высокими КПД и максимальным уровнем звукового давления (SPL), с низкой граничной частотой при приемлемых объ мах корпусов. На рис. 5.13 приведена такая номограмма.

Порядок расч та следующий: 1 — бер м из паспорта (лучше измеряем) 3 параметра Тиля-Смолла ГГ: Qп, f0 и Vэ; 2 — на левой оси ординат (Q) нахо-

97

дим Qп и проводим из этой точки перпендикуляр к этой оси до пересечения с кривой Q; 3 — из точки пересечения опускаем перпендикуляр на ось абсцисс, находим V0V , а следовательно V =Vк; 4 — из той же точки опускаем перпендикуляр до пересечения с кривыми fв f0 и f3 f0 и по правой оси ординат − f f0 считываем соответствующие значения и определяем fв = fф и f3 = f-3.

Рис. 5.13. Номограмма для расч та параметров фазоинверторов:

Q = Qп — полная добротность ГГ; f0 — собственная резонансная частота ГГ;

V0 =Vэ — эквивалентный объ м ГГ; V =Vк — объ м корпуса; fв = fф — частота настройки фазоинвертора;

f3 = f-3 — частота, на которой спад АЧХ на НЧ составляет 3 дБ (частота среза)

Осталось определить параметры трубы фазоинвертора, е диаметр Dт (если она круглая) или равновеликую площадь сечения Sт и длину Lт, которые вместе с Vк определяют частоту настройки фазоинвертора fф. Диаметр трубы

связан с размерами выбранной ГГ, в табл. 5.2 приведены рекомендованные диаметры для некоторых ГГ.

Длина трубы Lт определяется по формуле [1]:

98

Таблица 5.2

Рекомендованные диаметры труб фазоинверторов Dт для ГГ различных

диаметров Dгг

Не следует выбирать большие Dт, поскольку это привед т к увеличению Lт, а вс вместе к увеличению массы воздуха в трубе и росту добротности колебательной системы MтCк. Не следует растить звуковое давление в ущерб переходным характеристикам. Кроме того, при Lт сравнимых с λ8 и больше в

трубе возникают волновые явления, совершенно ненужные в оформлении «фазоинвертор». И наконец, при больших Lт трубу просто негде будет разместить

внутри корпуса и е объ м нужно учитывать при расч те Vк. Внутренние стен-

ки корпуса фазоинвертора (или) частично его объ м, как и в закрытом корпусе, покрываются звукопоглотителем.

Для примера рассчитаем фазоинвертор на основе отечественной ГГ 75ГДН-1-4. Поскольку почти невозможно найти отечественные ГГ с более или менее одинаковыми параметрами Тиля-Смолла, привед м усредн нные пара-

метры этой ГГ: f0 = 32 Гц; Qп = 0,42; Vэ = 65 дм3; RЕ = 4 Ом; Dгг = 25 см. Из номограммы табл. 5.2 получим (ГГ без фильтра): Vк = 65 дм3; fф = 30 Гц; f-3 = 27 Гц;

Dт =8 см;Sт = 50 см2;Lт = 25 см. Параметры популярных АС «S-90», в которых установлены ГГ 75ГДН-1-4, следующие: Vк = 45 дм3; fф = 25 Гц; Sт =80 см2; Lт = 70 см, габариты — 360×710×285 мм, масса — 23 кг. По весу, вроде бы н а-

польные, по размерам, вроде, почти полочные — непонятно.

ГГ, применяемые в оформлении «фазоинвертор», должны обладать невысокой полной добротностью (Qп ≤ 0,45), л гкой подвижной системой и мень-

шей, по сравнению с ГГ для закрытых систем, е гибкостью, а следовательно, более высокой резонансной частотой. Конструкции магнитной системы и звуковой катушки должны обеспечивать высокий коэффициент электромеханической связи и, вместе с подвесом и центрирующей шайбой, не очень большой ход подвижной системы. Если взять ГГ 6ГД-2 из примера п. 5.3.3, то для получения линейной АЧХ из номограммы рис. 5.13 Vк = 670 дм3, что чрезвычайно

много. Кроме того, КПД η0 и уровень характеристической чувствительности N0, вычисленные по формулам [10]:

99

будут: η0 ≈ 0,1% и N0 =80 дБ, что крайне мало.

При других аппроксимациях энергетические характеристики повысятся, Vк вс равно останутся большими, форма АЧХ в области НЧ исказится, что

проявится в виде всплеска АЧХ до 9 дБ [10 ], что неприемлемо. Таким образом, ГГ 6ГД-2 явно не подходит к оформлению «фазоинвертор», она себя совершенно неплохо чувствует в закрытом корпусе объ мом 100–120 дм3, полностью заполненном звукопоглотителем. Такие объ мы позволяют создать красивую тр хполосную напольную конструкцию высотой 1,1–1,2 м с узкой передней панелью и расположением СЧ и ВЧ излучателей на расстоянии 1 м от пола.

Подробный сравнительный анализ самых распространенных на сегодня фазоинверсных и закрытых систем, провед нный в работе [10], показывает следующее:

1.При одинаковых Vк и f-3 КПД фазоинвертора выше закрытого корпуса.

2.При одинаковых КПД и f-3 фазоинвертор требует меньший Vк.

3.При одинаковых КПД и Vк фазоинвертор имеет более низкую f-3.

4.При одинаковых энергетических характеристиках величина максимального смещения диффузора у фазоинвертора значительно меньше на часто-

тах f ≥ fф.

5.Закрытые системы проще по конструкции и настройке.

6.Закрытые системы обладают меньшими фазовыми и переходными искажениями в области НЧ.

7.В области инфранизких частот закрытые системы имеют меньшую амплитуду смещения диффузора.

Отсюда следует вывод: делать надо и те, и другие, да и все остальные т о- же, на соответствующих ГГ.

Фазоинвертор с пассивным излучателем (ПИ) (passive radiator, drone

cone) представляет собой вариант фазоинвертора, в котором вместо трубы, щели или отверстия (порта) установлен ПИ – ж сткая пластина на гибком подвесе или подвижная система ГГ без магнита и звуковой катушки (рис. 5.8, в) [1]. На нужную частоту fф ПИ настраивается с помощью дополнительных грузов, ус-

танавливаемых в центре пластины. Эквивалентная схема фазоинвертора с ПИ представлена на рис. 5.14 [10].

100

Рис. 5.14. Эквивалентная схема фазоинвертора с ПИ:

1 — источник сигнала; 2 — ГГ; 3 — корпус; 4 — ПИ; Мгг, Сгг, Rгг — масса, гибкость, акустическое

сопротивление потерь подвижной системы ГГ соответственно;

Cк , Rк — гибкость, акустическое сопротивление

потерь воздуха в корпусе;

Mпи , Спи , Rпи — масса ПИ, гибкость подвеса ПИ, акустическое сопротивление потерь ПИ

Как видно, по сравнению со схемой фазоинвертора с отверстием или трубой в фазоинверторе с ПИ вторая колебательная система формируется из Mпи и

Спи . Резонансная частота такой системы

добротность

Отсюда следует, что Mпи должна быть небольшой, в то же время пластина

ПИ должна быть ж сткой для обеспечения поршневого режима излучения ПИ на НЧ. В качестве материала ПИ можно рекомендовать алюминий и его сплавы и композитные материалы. В случае применения в качестве ПИ подвижной системы ГГ такой же как и у активной ГГ с такой же гибкостью и диаметром диффузора, вс намного проще, не надо определять Mпи , Спи и Q.

На нужную расч тную частоту fф, соответствующую минимуму Z на

рис. 5.12, фазоинвертор с ПИ настраивается с помощью дополнительных грузов, расположенных в центре диффузора на месте пылезащитного колпачка или

101

заклеенном отверстии под звуковую катушку. Физика процессов в фазоинверторе с ПИ аналогична классическому фазоинвертору, однако АЧХ этой системы аппроксимируется функциями Золотар ва-Кауэра четв ртого порядка [10]. Передаточная функция фазоинвертора с ПИ с малыми потерями без корректирующих цепей имеет вид

Получим Спи ≈ 27 10−5 м/Н. Для получения расч тной fф = 30Гц масса ПИ из той же формулы должна быть:

mдоп ≈ 30г.

102