Решение:

Найдем уравнения для скорости первой и второй материальных точек

v₁= = B₁+2 C₁t ,

v₂= = B₂+2 C₂t ,

Для нахождения искомого времени составим уравнение

v₁ = v_{2 ,}

B₁+2 C₁t= B₂+2 C₂t ,

откуда t= ,

далее рассчитаем ускорения

a₁₌ =2C_{1 ,} a₂₌ =2C_2.

Задание №2

Камень брошен горизонтально со скоростью V_х, м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите нормальное и тангенциальное ускорения камня через время t после начала движения.

Данные для разных вариантов:

Вар.	Vх, м/с	t, c
1	15	1
2	10	2
3	5	3
4	10	1
5	16	2
6	10	3
7	15	3
8	5	1
9	5	2
10	20	10
11	25	7
12	14	4
13	17	8
14	13	7
15	12	8
16	10	4
17	12	3
18	19	9
19	23	9
20	13	3

Р ешение:

В любой момент времени полное ускорение

к

v_x

амня равно ускорению свободного падения,

a_τ

a=g,

с другой стороны, a= ,

П

Рис.40

олная скорость v=

При этом, как видно из чертежа, cosα= sinα= тогда

Задание №3

Тело брошено под углом α к горизонту. Определить наибольшую высоту подъёма и дальность полёта, если начальная скорость тела υ₀, а так же радиус кривизны в момент приземления.

Данные для разных вариантов:

Вар.	α,о	V0, м/с
1	45	20
2	30	30
3	60	40
4	60	50
5	60	25
6	30	15
7	45	50
8	30	9
9	60	30
10	45	70
11	45	20
12	30	10
13	60	50
14	30	30
15	45	50
16	30	60
17	45	50
18	60	20
19	30	70
20	30	50