3. Синтез цифрового фильтра

Синтез цифрового фильтра основывается на выражении, связывающем частотную характеристику линейной цепи с импульсной характеристикой, и на реализации по ней структуры фильтра. Раскроем подробнее этапы одной из возможных процедур такого синтеза [15].

Этап аппроксимации, состоящий в следующем. Производится выбор функции, аппроксимирующей требуемую характеристику затухания фильтра B₃(f). Наиболее часто для этой цели используются полиномы Чебышева и Баттерворта. Так, например, в случае фильтра нижних частот (ФНЧ) функция затухания при полиноме Баттерворта имеет вид:

₍₁₃₆₎

где Δf_пр- полоса пропускания фильтра, a≤1 - амплитудный множитель, n- степень полинома.

От характеристики затухания легко перейти к его амплитудно-частотной характеристике (АЧХ), которая должна соответствовать физически реализуемой цепи:

₍₁₃₇₎

Пример полученных характеристик приведен на рис. 64, а, б.

Выбирается функция, аппроксимирующая фазо-частотную характеристику синтезируемого фильтра, например, описываемая функцией (рис. 64, в):

при

при

где f_r, f_a - значения частоты, показанные на рис. 64, в.

Этап определения импульсной характеристики. Определяется и строится импульсная характеристика аналога синтезируемого фильтра непрерывного типа, относящегося к физически реализуемым цепям:

₍₁₃₈₎

где - действительная часть коэффициента передачи.

Рис. 64

Этап определения вектора а. Импульсная характеристика нерекурсивного цифрового фильтра, представляет собой решетчатую функцию. Ее значения a₀, a₁, a_2,…a_M-1 совпадают с отсчетами непрерывной функции через интервалы AT (рис. 65). Поэтому, построив импульсную характеристику линейной цепи непрерывного типа и выбрав время дискретизации AT, можно по ней определить весь набор постоянных коэффициентов a₀, a₁, a_2,…a_M-1, собранных в вектор а, для звеньев синтезируемого нерекурсивного цифрового фильтра.

Рис. 65

13. Устройства питания

1. Назначение и параметры

Электрическая энергия по электрическим сетям передается переменным током, а радиотехнические устройства и системы, как правило, питаются постоянным током. Устройства, преобразующие энергию переменного тока в энергию постоянного тока, называют устройствами питания (УП) или вторичными источниками питания.

Типовое УП состоит из трансформатора, выпрямителя, фильтра, стабилизатора и схем защиты. Первичная обмотка трансформатора подключается к питающей электрической сети, а со вторичной обмотки получается переменное напряжение нужной величины. Выпрямитель с фильтром нижних частот превращает переменное напряжение в постоянное, а стабилизатор уменьшает изменения выпрямленного напряжения или тока, обусловленные колебаниями напряжения питающей сети и изменениями нагрузки. Назначение схем защиты — отключить УП, если выходное напряжение или ток превышают установленные пороговые значения.

Устройства питания характеризуются определенной системой параметров, которые подразделяются на параметры режимов эксплуатации и точностные.

Режим эксплуатации источника питания характеризуется: диапазоном допустимого изменения входного напряжения U_{вх min} - U_{вх max}; номинальным выходным напряжением U_вых; регулируемые источники — диапазоном изменения выходного напряжения U_{вых min} – U_{вых max} максимально допустимым током нагрузки I_H; коэффициентом полезного действия и коэффициентом мощности где — соответственно активная и реактивная мощности, потребляемые от сети); параметрами, учитывающими климатические условия и схемотехнические особенности УП.

Группа точностных параметров отражает степень несоответствия реального УП идеальному источнику. К ним относятся: коэффициент пульсаций, учитывающий наличие на выходе переменной составляющей напряжения,

₍₁₃₉₎

нестабильность выходного напряжения, обусловленная изменением входного напряжения,

₍₁₄₀₎

нестабильность выходного напряжения, обусловленная изменением нагрузки,

₍₁₄₁₎

группа параметров, учитывающих изменение выходного напряжения, обусловленное изменением климатических условий, старением элементов.

В приведенных выражениях: — изменение выходного напряжения при заданном скачке тока нагрузки; ΔU_{вых и} — изменение выходного напряжения при заданном диапазоне входного напряжения; U_n — амплитуда переменного напряжения пульсаций.