1. Вероятностное описание сообщений (непрерывных, импульсных, цифровых)

Поскольку информация для получателя суть сообщения (сведения) о произошедших случайных событиях, о случайных значениях, которые принимает случайная величина, или о том, как конкретно протекает случайный процесс, то во многих случаях, особенно при технических расчетах, характеристике свойств РТС и т. п. удобно информацию описывать, пользуясь понятиями и закономерностями теории вероятностей и случайных процессов, используя те же понятия и математические выражения, которые применяются для описания помех, случайно изменяющихся параметров аппаратуры и т. п.

При этом возможно перейти к количеству информации, скорости ее поступления и другим понятиям теории информации.

Непрерывное сообщение, отображаемое в реализации случайной функции, описывающей первичный сигнал , вероятностно наиболее полно предоставляется многомерной плотностью распределения вероятностей любого сочетания значений, взятых в множестве моментов времени. Однако в приложениях использование многомерных функций распределения связано со значительными математическими трудностями, поэтому обычно ограничиваются более простым, но менее детальным и полным описанием, используя одномерную плотность распределения вероятностей , которая показывает характер отклонений значений сообщений и корреляционную функцию , которая дает представление о быстротечности процесса, т. е. о степени связанности или коррелированности значений, разделенных интервалом времени . Для описания быстротечности процесса можно использовать связанный с корреляционной функцией через преобразование Фурье энергетический спектр , который дает интенсивность (мощность) различных частотных составляющих в процессе .

Более простое, но и менее полное представление о быстротечности сообщения дает интервал корреляции . при превышении которого можно практически не учитывать связанность значений, или высшая частота в спектре сообщения , при этом допускается, что интенсивностью составляющих спектра с частотами выше можно пренебречь.

Для многих сообщений и сведений можно принять допущение о их стационарности, когда сигнал описывается характеристиками и , которые не зависят от сдвига по времени t.

Спектр сообщения (информации) играет важную роль в РТС, он определяет ширину полосы частот первичного сигнала и радиосигнала, требования к мощности передатчика, взаимовлияние разных РТС и т. п. Ширина спектра сообщений составляет от сотых долей герца до нескольких мегагерц. Для примера на рис. 35 показаны реализации и спектры углового положения (УП) маневрирующей цели (а), речи (б) и многоканального сообщения, состоящего из 120 телефонных каналов (в).

Упрощенно и менее полно, чем с помощью плотности распределения вероятностей , сообщение можно описать, используя числовые характеристики (моменты): математическое ожидание M₁(S_H), дисперсию D(S_H) и среднее квадратическое значение M₂(S_H). Известно, что

M₂(S_H)=D(S_H)+M²₁(S_H) (103)

Когда сообщение не содержит «постоянной» составляющей, т. е. в его спектре нет составляющих, имеющих частоту сколь угодно близкую к нулю, например, при речевом сигнале, характер отклонений сообщения (в децибелах) удобно описывать пикфактором сообщения

x=10lg(Ps_{H max}/D(S_H)), (104)

где Ps_{H max} — пиковая мощность сообщения, уровень которой превышается в сообщении с заданной (обычно малой) вероятностью.

На сообщения, которые имеют характер последовательности непрерывных значений, передаваемых в дискретные моменты времени, разделенные интервалами t_аб≤1/2fs_HВ также могут быть распространены вышеизложенные понятия, но при этом аргумент t должен принимать дискретные значения, отличающиеся на время t_аб. Однако существенно то, что спектр последовательности импульсных сигналов {S_H(t)}_j которые отображают дискретное по времени сообщение, определяется не только быстротечностью изменения самого сообщения, но и теми импульсными сигналами, в которых оно отображается.

Рис. 35

В случае, когда сообщения имеют цифровой характер, т. е. выражаются случайной последовательностью символов или последовательностью дискретных значений, отсчитываемых в дискретные моменты времени, для их вероятностного описания используются другие понятия; число дискретных сообщений или число дискретных значений N_t и вероятность их появления; число (алфавит) различных символов a; число символов m в комбинации (кодовом слове), отображающей возможное количество дискретных значений N_t скорость передачи символов v_t.

Каждый символ отображается в дискретном различном сигнале длительностью T_S, который должен отличаться от сигналов, отображающих другие символы. Ширина спектра дискретного сигнала составляет примерно 1/T_S.

Большое значение в теории и практике РТС имеет возможность представления в импульсной и цифровой форме непрерывных сигналов. Сущность этого преобразования состоит в переходе от случайного процесса к выборке его значений в дискретные моменты времени t_j, т. е. к последовательности непрерывных значений. Осуществив квантование непрерывных значений, можно перейти к случайной последовательности, дискретной во времени и по значениям, которая эквивалентна случайной последовательности символов.

Переходы от непрерывного сообщения к выборке и к последовательности символов и обратно, а также использование разного объема алфавита символов широко используется в РТС.