17. Формулы идеальной радиопередачи

Так называются формулы, устанавливающие связь между напряженностью поля в данной точке свободного пространства и током или мощностью излучения передающей антенны.

Плотность потока мощности ненаправленной изотропной антенны:

; (80)

но эта, же плотность потока равна:

; (81)

Приравнивая оба выражения вектора Пойнтинга П, получаем:

; (82)

откуда:

; (83)

Реальная антенна имеет коэффициент направленного действия D, что равнозначно увеличению мощности излучения в D раз, и тогда действующее значение напряженности электрического поля равно:

. (84)

Если антенна расположена над плоской идеально проводящей землей и излучает такую же мощность , как в свободном пространстве, то, поскольку в первом случае излучение происходит только в верхнюю полусферу, плотность потока мощности удваивается и напряженность поля возрастает в раз. В результате:

. (85)

Выразим теперь Е через действующее значение тока симметричного вибратора. Для этого сначала в формуле выражающей амплитуду напряженности электрического поля диполя Герца в направлении зенитного угла θ, заменим I на и подставим θ = 90° (это даст максимальную величину на расстоянии ):

. (86)

Отсюда действующее значение напряженности поля:

. (87)

Здесь выражено в вольтах на метр, I в амперах, в метрах, а и λ, в любых одинаковых единицах. Если же за единицу измерения дальности принять километр, то будет выражено в милливольтах на метр.

Дополнив формулы идеальной радиопередачи множителем (θ), выражающим нормированную диаграмму направленности вибратора, можно будет определить напряженность поля не только в направлении максимального излучения, но и под любым углом θ. Например для симметричного вибратора:

. (88)

При расчете поля в реальных условиях, когда имеются потери электромагнитной энергии в атмосфере и земле, а также сказываются дифракция, рефракция и другие факторы, приведенные формулы дополняются коэффициентом, называемым множителем ослабления.

18. Мощность, отдаваемая приемной антенной приемнику

Пусть и активная и реактивная составляющие сопротивления антенны на ее зажимах, и активная и реактивная составляющие входного сопротивления приемника. Тогда между э. д. с. в антенне , током на ее зажимах и мощностью , сообщаемой антенной приемнику, имеется зависимость:

; (89)

Из курса электротехники известно, что максимальная мощность в нагрузке выделяется тогда, когда реактивное сопротивление цепи равно нулю, а активные сопротивления нагрузки и источника э. д. с. равны между собой. В данном случае антенна по отношению к прием-кику играет роль источника э. д. с. и согласование сопротивлений означает, что:

; (90)

Для характеристики способности антенны к поглощению мощности, переносимой электромагнитной волной, используем ранее упомянутый параметр — эффективную поверхность антенны.

Величина вектора Умова — Пойнтинга:

; (91)

определяет мощность потока электромагнитной энергии, проходящего через единичную поверхность, перпендикулярную к направлению распространения волны. Поэтому эффективная поверхность антенны:

. (92)

Эта поверхность в основном зависит от направленности антенны.

Отношение коэффициента направленного действия антенны к ее эффективной поверхности для любой антенны является постоянной величиной, равной .

Коэффициент направленного действия антенны равен:

, (93)

а так как эффективная поверхность антенны определяется формулой (92), то отношение:

; (94)

отсюда:

. (95)

Эффективная поверхность одиночных вибраторов больше геометрической. Так, например, в случае элементарного вибратора:

, (96)

а в случае полуволнового вибратора (D = 1,64):

; (97)

Такую площадь имеет прямоугольник со сторонами и .

Полученное соотношение между эффективной и геометрической поверхностями вибраторов объясняется тем, что последние принимают электромагнитные волны, которые не только непосредственно пересекают вибраторы, но и проходят на некотором расстоянии от них. Об этом свидетельствует изменение структуры полей электромагнитной волны вокруг приемного вибратора.

В дальнейшем мы ознакомимся с поверхностными антеннами, в которых излучение и прием осуществляются большой плоской (или иной формы) поверхностью. В случае плоской площадки, равномерно и синфазно обтекаемой током, эффективная и геометрическая поверхности равны между собой, а поэтому коэффициент направленного действия такой антенны:

(98)

В реальных условиях поверхностные антенны возбуждаются неравномерно и их эффективная поверхность меньше геометрической.

Отношение эффективной поверхности антенны к геометрической называется коэффициентом использования поверхности антенны:

; (99)

В заключение приведем зависимость между э.д.с, индуктируемой в прием­ной антенне, и ее коэффициентом направленного действия.