ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ(ЗАДАЧНИК) Авторы Р. Б. Комляшев, А. В. Вешняков, М. А. Носырев

Пересчитаем заданную найденную в задаче 21 по рабочим характеристикам мощность на валу насоса с калибровочной на рабочую жидкость:

Небольшое расхождение полученных значений связано с неточностью определения по графикам рабочих характеристик.

Задача 28

Для условий задачи 26 определите характеристику сети и рабочую точку, если характеристика насоса описывается уравнением: HН 83 0,0955 V 0,0087 V2 , где V – производительность сети, м3/ч.

Решение

Уравнение сети представляет собой параболу: HС AС BС V2,

Однако в задаче недостаточно данных для нахождения коэффициента B, выразим его из уравнения сети для точки V 25,05м3ч, HС 74,05м:

производительность сети V выражена в м3/ч, поскольку именно эти единицы измерения использовались при нахождении коэффициента B. Рабочая точка представляет собой пересечение двух парабол: характеристики насоса и характеристики сети. Для её нахождения необходимо приравнять уравнения характеристик:

83 0,0955 Vрт 0,0087 Vрт2 46,83 0,04338 Vрт2 .

Получаем квадратное уравнение:

0,05208 Vрт2 0,0955 Vрт 36,17 0.

41

42

ТЕПЛОВОЙ БАЛАНС ТЕПЛООБМЕННОГО АППАРАТА

Задача 29

В трубном пространстве кожухотрубчатого теплообменного аппарата производят нагрев 4 т/ч бинарной смеси бензол-толуол от начальной температуры 30 °C до конечной температуры 80 °C. Содержание низкокипящего компонента в бинарной смеси 40 % масс. В качестве теплагента используют насыщенный водяной пар, подаваемый в межтрубное пространство под избыточным давлением 0,5 кгс/см2. Атмосферное давление 750 мм рт. ст. Потери тепла в окружающую среду составляют 10 % от тепловой нагрузки теплообменника. Определить тепловую нагрузку теплообменного аппарата и расход греющего пара.

Решение

Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация в межтрубном пространстве).

Хладагент – бинарная смесь бензол-толуол (нагрев в трубном пространстве).

Абсолютное давление насыщенного водяного пара: p1 pатм p1

750мм рт.ст. 133,32 ммПарт.ст. 0,5кгссм2 98100 Паат 149040 Па.

Температура насыщенного водяного пара: t1 111,2°C [2, c. 7].

Удельная теплота фазового перехода (конденсации) насыщенного водяно-

го пара: r1 2227,3кДжкг [2, c. 7].

Теплоёмкость компонентов бинарной смеси при средней арифметической температуре [2, с. 18]:

низкокипящий компонент (бензол) cНК 1817,5 кгДжК ,

43

высококипящий компонент (толуол) cВК 1801,0 кгДжК .

Среднюю интегральную теплоёмкость хладагента (бинарной смеси бензолтолуол) заменяем теплоёмкостью при средней арифметической температуре, которую находим через теплоёмкости компонентов:

c2 c2ср cНК x cВК 1 x

1817,5 кгДжК 0,4 1801,0 кгДжК 1 0,4 1807,6 кгДжК .

Расход тепловой энергии на нагрев хладагента:

Q2 m2 c2 t2к t2н 1,111кгс 1807,6 кгДжК 80°C 30°C 100,4кВт.

Тепловой баланс теплообменного аппарата: Q1 Q2 QП .

Тепловую нагрузку аппарата принимаем равной расходу тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента: Q Q1.

Потери тепловой энергии в окружающую среду заданы в виде доли от тепловой нагрузки теплообменника: QП П Q П Q1.

Преобразуем уравнение теплового баланса:

Q1 Q2 П Q1,

Q1 П Q1 Q2 ,

Q1 1 П Q2 .

Находим тепловую нагрузку теплообменного аппарата и расход тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента:

Потери тепловой энергии в окружающую среду:

QП П Q 0,1 111,6кВт 11,16кВт.

Расход теплагента (насыщенного водяного пара):

Задача 30

В межтрубном пространстве кожухотрубчатого теплообменного аппарата производят конденсацию паров бинарной смеси бензол-толуол при

44

температуре 110 °C. Расход бинарной смеси 2 т/ч, содержание низкокипящего компонента в бинарной смеси 65 % масс. В качестве хладагента используется вода, подаваемая в трубное пространство при температуре 20 °C. Расход охлаждающей воды составляет 15 т/ч. Потери тепла в окружающую среду составляют 12 % от тепловой нагрузки теплообменника. Определить тепловую нагрузку теплообменного аппарата и конечную температуру охлаждающей воды.

Решение

Теплагент – пары бинарной смеси бензол-толуол (конденсация в межтрубном пространстве).

Хладагент – вода (нагрев в трубном пространстве).

Удельные теплоты фазового перехода (конденсации) компонентов бинарной смеси при температуре конденсации теплагента [2, с. 20]: низкокипящий компонент (бензол) rНК 371,2кДжкг,

высококипящий компонент (толуол) rВК 364,4кДжкг.

Удельную теплоту фазового перехода теплагента находим через теплоты фазового перехода компонентов:

Расход тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента:

Q1 m1 r1 0,5556кгс 368,8кДжкг 204,9кВт.

Тепловую нагрузку аппарата принимаем равной расходу тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента: Q Q1.

Потери тепловой энергии в окружающую среду:

QП П Q 0,12 204,9кВт 24,59кВт.

Из теплового баланса теплообменного аппарата получаем расход тепловой энергии на нагрев хладагента (воды):

Q2 Q1 QП Q1 1 П 204,9кВт 1 0,12 180,3кВт.

45

Расход тепловой энергии на нагрев хладагента определяется выражением:

Q2 m2 c2 t2к t2н ,

откуда может быть выражена конечная температура хладагента: t2к t2н mQ2 2c2 .

В первом приближении примем среднюю интегральную теплоёмкость хладагента равной теплоёмкости хладагента при начальной температуре: c2 c2н 4181,7 кгДжК [2, с. 4-5].

Тогда, конечная температура хладагента в первом приближении:

Средняя арифметическая температура хладагента:

Во втором приближении примем среднюю интегральную теплоёмкость хладагента равной теплоёмкости хладагента при средней температуре:

c2 c2ср 4179,4 кгДжК [2, с. 4-5].

Тогда, конечная температура хладагента во втором приближении:

Если температура последних двух итераций (приближений) различается менее чем на десятую долю градуса, то дальнейших итераций не требуется.

Задача 31

В трубном пространстве кожухотрубчатого теплообменного аппарата производят испарение 12 кг/с бензола при нормальном атмосферном давлении. В качестве теплагента используют насыщенный водяной пар, подаваемый в межтрубное пространство под абсолютным давлением 2 кгс/см2. Потери тепла в окружающую среду составляют 6 % от тепловой нагрузки теплообменника. Определить тепловую нагрузку теплообменного

46

аппарата и расход греющего пара.

Решение

Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация в межтрубном пространстве).

Хладагент – бензол (кипение в трубном пространстве). Абсолютное давление насыщенного водяного пара: p1 2кгссм2 98100 Паат 196200 Па .

Температура насыщенного водяного пара: t1 119,6°C [2, c. 7].

Удельная теплота фазового перехода (конденсации) насыщенного водяно-

го пара: r1 2204,0кДжкг [2, c. 7].

Температура кипения хладагента (бензола): t2 80,1°C [2, c. 13]. Удельная теплота фазового перехода (испарения) бензола при его температуре кипения: r2 394,4кДжкг [2, c. 20].

Расход тепловой энергии, необходимой для испарения хладагента:

Q2 m2 r2 12кгс 394,4кДжкг 4733кВт.

Находим тепловую нагрузку теплообменного аппарата и расход тепловой энергии, выделяющейся при конденсации теплагента:

Расход теплагента (насыщенного водяного пара):

47

ДВИЖУЩАЯ СИЛА ПРОЦЕССА ТЕПЛОПЕРЕДАЧИ

Задача 32

Определить среднюю движущую силу процесса теплопередачи и средние температуры теплоносителей для кожухотрубчатого теплообменника, где происходит нагрев жидкости от 20 °С до 70 °С с помощью насыщенного водяного пара, подаваемого под избыточным давлением 0,5 кгс/см². Атмосферное давление принять равным 750 мм рт. ст.

Решение

Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация). Хладагент – жидкость (нагрев).

Тип аппарата – кожухотрубчатый подогреватель-конденсатор. Абсолютное давление насыщенного водяного пара: p1 pатм p1

750мм рт.ст. 133,32 ммПарт.ст. 0,5кгссм2 98100 Паат 149040 Па.

Температура насыщенного водяного пара: t1 111,2°C [2, c. 7]. Движущей силой теплообмнного процесса является разность темпе-

ратур теплоносителей t t1 t2 . Если температуры теплоносителей меняются, движущая сила различается в разных частях теплообменника. В этом случае, находят среднее значение движущей силы tср .

Фазовый переход (конденсация пара) происходит без изменения температуры. Образовавшийся конденсат, на практике, успевает немного охладиться перед тем, как покинуть теплообменник. Но для удобства расчёта пренебрегаем этим охлаждением и считаем, что температура теплагента постоянна по всей длине теплообменника. На рис. 15 профиль температур теплагента в этом случае изображается горизонтальной линией.

Хладагент движется в трубах теплообменника. Структура потока в трубах близка к модели идеального вытеснения (МИВ). В этом случае, температура теплоносителя меняется плавно, и профиль температур представляет собой выпуклую кривую вследствие того, что жидкость нагревается быстрее в той части аппарата, где выше движущая сила, а по мере уменьшения движущей силы рост температуры хладагента замедляется.

48

t

Теплагент – насыщенный водяной пар (конденсация)

t1 = 111,2 °C

ΔtМ = 41,2 К

t2к = 70 °C

ΔtБ = 91,2 К

Хладагент – жидкость (нагрев) МИВ

t2н = 20 °C

L

Рис. 15. Профиль температур теплоносителей по длине труб одноходового кожухотрубчатого подогревателя-конденсатора

Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:

tБ t1 t2н 111,2°С 20°С 91,2К,tМ t1 t2к 111,2°С 70°С 41,2К.

Среднее логарифмическое значение движущей силы:

Поскольку движущая сила представляет собой разность температур, то её величина одинакова и в градусах Цельсия, и в Кельвинах.

Среднее значение температуры хладагента:

Задача 33

Определить среднюю движущую силу процесса теплопередачи и средние температуры теплоносителей для кожухотрубчатого теплообменника, где происходит нагрев жидкости от 20 °С до 70 °С с помощью другой жидкости, охлаждающейся от 110 °С до 80 °С. Расчёт произвести для трёх случаев: а) прямоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике,

49

б) противоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике, в) смешанный ток теплоносителей в двухходовом теплообменнике.

Решение

Теплагент – жидкость (охлаждение). Хладагент – жидкость (нагрев).

Тип аппарата – кожухотрубчатый подогреватель-рекуператор.

В межтрубном пространстве кожухотрубчатого теплообменника, снабжённом сегментными перегородками, структура потоков так же близка к МИВ, как и в трубном пространстве. Следовательно, для обоих теплоносителей температура меняется плавно. Профиль температур теплагента представляет собой вогнутую кривую, а профиль температур хладагента – выпуклую кривую.

а) прямоток теплоносителей в одноходовом теплообменнике (рис. 16).

t

t1н = 110 °C

Хладагент – жидкость (нагрев) МИВ

t2н = 20 °C

L

Рис. 16. Профиль температур теплоносителей по длине труб одноходового кожухотрубчатого подогревателя-рекуператора при прямотоке

Бóльшее и меньшее значение движущей силы в теплообменнике:

tБ t1н t2н 110°С 20°С 90 К,

tМ t1к t2к 80°С 70°С 10К.

Среднее логарифмическое значение движущей силы:

50