ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ(ЗАДАЧНИК) Авторы Р. Б. Комляшев, А. В. Вешняков, М. А. Носырев

Потери давления на местные сопротивления:

Общие потери давления складываются из потерь на трение и потерь на местные сопротивления (кинетические потери отсутствуют, поскольку на входе теплообменник жидкость движется):

pп pтр pмс 4237 Па 1208Па 5444Па.

Общие потери напора:

Задача 21

Вода при температуре 20 °C движется по цилиндрическому змеевику из нижней ёмкости в верхнюю со скоростью 1 м/с. Характеристики змеевика: диаметр витка 1 м, число витков 10, шаг витка 0,1 м, диаметр трубы 50×2,5 мм. Избыточное давление в нижней ёмкости 1,5 ати. Определить избыточное давление в верхней ёмкости. Трубы змеевика стальные с незначительной коррозией.

Решение

Плотность и вязкость жидкости (вода [2, с. 4-5], органические жидкости

сумме гипотенуз этих треугольников, а квадрат гипотенузы в прямоугольном треугольнике равна сумме квадратов катетов. Отсюда длина змеевика выражается соотношением:

L n D 2 h2 10 3142, 1м 2 0,1м 2 31,43м.

31

Эквивалентный диаметр:

dэ dвн dн 2 50мм 2 2,5мм 45мм 0,045м.

Критерий Рейнольдса:

Абсолютная шероховатость труб теплообменника [1, с. 519, табл. XII]: стальные с незначительной коррозией e = 0,2 мм.

Коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) для прямой

Коэффициент гидравлического трения (коэффициент Дарси) для змеевика:

Из местных сопротивлений на змеевике в наличии только вход (с закруглёнными краями): мс 0,2.

Общие потери давления в змеевике:

pп pск pтр pмс dLэ мс 2v2

Потери давления на подъём жидкости:

pH gHГ 998,2кгм3 9,81мс2 1м 9792Па.

Избыточное давление в верхней ёмкости: p2 p1 pH pп

1,5ати 98100 Паат 9792 Па 13492 Па 123866 Па 1,263ати.

32

РАСЧЁТ ЦЕТРОБЕЖНОГО НАСОСА

Задача 22

Центробежный насос перекачивает воду из нижней ёмкости в верхнюю. Температура жидкости 20 °C, расход жидкости 6 т/ч. Диаметр всасывающего трубопровода 45×4 мм, диаметр нагнетательного трубопровода 38×4 мм. Высота от уровня жидкости в нижней ёмкости до верхней точки подъёма жидкости 10 м. Гидравлическое сопротивление нагнетательной линии 0,5 ати. Потери напора во всасывающей линии 2,5 м. Нижняя ёмкость открыта в атмосферу, верхняя ёмкость находится под избыточным давлением 100 кПа. Определить напор насоса.

Решение

Плотность и вязкость жидкости (вода [2, с. 4-5], органические жидкости

[2, с. 14, 15]): ρ = 998,2 кг/м3, μ = 1,0026 мПа·с.

Эквивалентный диаметр: всасывающий трубопровод

dэ вс dвн вс dн вс 2 вс 45мм 2 4мм 37 мм 0,037м,

нагнетательный трубопровод

dэ н dвн н dн н 2 н 38мм 2 4мм 30мм 0,03м.

Площадь сечения: всасывающий трубопровод

Скорость жидкости:

33

общие hп hп вс hп н 2,5м 5,009м 7,509м.

p2

Рис. 11. Схема работы центробежного насоса на гидравлическую сеть

Напор насоса, работающего на гидравлическую сеть (рис. 11), может быть

27,90м.

34

Задача 23

Для условий задачи 22 определить абсолютные давления во всасывающем и нагнетательном патрубке насоса, если атмосферное давление 755 мм рт. ст. Также определить показания вакууметра (в мм рт. ст.), если манометр показывает избыточное давление 2,2 кгс/см². При расчёте принять, что точка подключения вакууметра находится на одной высоте с насосом, а точка подключения манометра на 0,5 м выше насоса.

Решение

Показания манометра: pМ 2,2кгссм2 98100 Паат 215820 Па . Давление в нагнетательной трубе: pн pатм pн pатм pМ

755мм рт.ст. 133,32 ммПарт.ст. 215820Па 316477 Па.

Напор насоса можно выразить через давления во всасывающем и нагнета-

49918Па .

Давление во всасывающей трубе: pвс pатм pвс pатм pВ , откуда выражаем показания вакуумметра:

pВ pатм pвс 755мм рт.ст. 133,32 ммПарт.ст. 49918Па

50738Па 308,6мм рт.ст.

Задача 24

Для условий задачи 18 определить высоту всасывающей линии, запас на кавитацию и максимальную высоту всасывающей линии, если ча-

35

стота вращения вала центробежного насоса 2900 об/мин. Сравнив высоту всасывающей линии с максимальным её значением, сделать вывод о возможности работы насоса в заданных условиях.

Решение

Нижняя ёмкость открытая, давление в ней равно атмосферному: p1 755мм рт.ст. 133,32 ммПарт.ст. 100657 Па.

Давление насыщенных паров при температуре жидкости (вода [2, с. 6-7], органические жидкости [2, с. 21]): p* 2337 Па.

Максимальная высота всасывающей линии:

Hвс Hmax насос сможет работать в заданных условиях.

Задача 25

Для условий задачи 17 определить полезную мощность насоса и мощность на валу насоса, если объёмный КПД насоса 90 %, гидравлический КПД насоса 95 %, механический КПД насоса 85 %. Определить также КПД насосной установки, если электродвигатель насоса питается от трёхфазной сети напряжением 380 В и силой тока 1,8 А.

Решение

Схема передачи мощности в насосной установке на рис. 12 (на рисунке

36

изображён поршневой насос).

Мощность, потребляемая электродвигателем

NЭС = I · U

ηнас – КПД насоса

Рис. 12. Схема передачи мощности в насосной установке

КПД насоса: нас об мех гидр 0,9 0,85 0,95 0,7268 72,68%.

Мощность, передаваемая насосом в гидравлическую сеть (полезная мощность насоса):

NГС V gHН 1,670 10 3 м3с 998,2кгм3 9,81мс2 27,90м 456,1Вт.

Частота вращения вала центробежного насоса соответствует частоте вращения вала электродвигателя, редуктор в такой насосной установке не требуется, следовательно, мощность на валу электродвигателя равна мощ-

ности на валу насоса: Nв Nн NГС 456,1Вт 627,6 Вт.

нас 0,7268

Мощность, потребляемая электродвигателем из электрической сети:

NЭС I U 1,7 А 380В 646,0Вт.

37

РАБОТА НАСОСА НА ГИДРАВЛИЧЕСКУЮ СЕТЬ

Задача 26

По гидравлической сети требуется перекачивать воду, расход которой составляет 25 т/ч при температуре жидкости 20 °C. Скорость во всасывающем трубопроводе 1,5 м/с, скорость в нагнетательном трубопроводе 2,5 м/с. Высота от уровня жидкости в нижней ёмкости до верхней точки подъёма жидкости 35 м. Потери напора в сети 27 м. Абсолютное давление в нижней ёмкости 100 кПа, абсолютное давление в верхней ёмкости 2,2 ата. Определить производительность сети и напор, необходимый для данной сети, подобрать центробежный насос для работы на данную сеть с частотой 2900 об/мин.

Решение

Плотность жидкости (вода [2, с. 4-5], органические жидкости [2, с. 14, 15]): ρ = 998,2 кг/м3.

Напор, необходимый для работы гидравлической сети:

На полях характеристик центробежных насосов (рис. 13) отмечаем точку сети с координатами: V 25,05м3ч, HС 74,05м.

Для данной сети подходит насос К65-40-250/2, альтернативу ему могут со-

ставить насосы К65-50-250/2 и К80-50-250/2.

38

Обозначение марки насоса К65-40-250/2:

К – консольный центробежный насос (отличается от других типов насосов консольным закреплением рабочего колеса насоса на валу); 65 – диаметр входного патрубка, мм; 40 – диаметр выходного патрубка, мм;

250 – номинальный диаметр рабочего колеса, мм; /2 – число полюсов электродвигателя насоса и, следовательно, частота ра-

боты насоса (2 – 2900, 4 – 1450, 6 – 960, 8 – 720 об/мин).

Находим рабочие характеристики этих насосов в каталоге и определим их мощность при V 25,05м3ч:

К65-40-250/2 Nн 10,8кВт,

К65-50-250/2 Nн 10,9кВт,

К80-50-250/2 Nн 12,2кВт.

Следует отметить, что указанный мощности даны для калибровочной жидкости (воды) с плотностью 1000 кг/м3.

Таким образом, насос К65-40-250/2 является в заданных условиях самым экономичным из выбранных насосов.

По рабочим характеристикам насоса определяем напор насоса при заданной производительности: HН 80,0м.

Задача 27.

Для условий задачи 26 определите полезную мощность и мощность на валу насоса, сравнив последнюю со значением из каталога насосов.

Решение

Мощность, передаваемая насосом в гидравлическую сеть (полезная мощность насоса):

NГС V gHН 6,957 10 3 м3с 998,2кгм3 9,81мс2 80,0м 5450Вт.

По рабочим характеристикам насоса определяем КПД насоса при заданной производительности: нас 50%.

Расчётная мощность на валу насоса:

Nнрасч NГС 5450Вт 10900Вт 10,9кВт.нас 0,50

40