2.6 Анализ двойственных оценок

По результатам решения двойственной задачи и анализу двойственных оценок определяется эффективность использования ресурсов, выявляются узкие места, сдерживающие рост эффективности производства.

Двойственные оценки показывают, какие ресурсы находятся в избытке, а какие являются дефицитными, на сколько, изменится функция цели, если показатель объема ресурса увеличить (уменьшить) на 1 единицу. Так, например, выделено 40 тонн удобрений, в результате оптимизации данные капитальные вложения использованы полностью, а другие ресурсы (капиталовложения и трудовые) недоиспользованы. Двойственная оценка минеральных удобрений У₂₁=121,9 усл.ден.ед. показывает на какую величину изменяется функция целиF=482497,2 усл.ден.ед., если увеличим объем ресурсов на 1 тонну, т.е. 40+1=41 тонн. Следовательно функция цели увеличится на величину двойственной оценки F=482497,2+121,9482619,1 усл.ден. ед. Двойственные оценки таких ресурсов, как капиталовложения и трудовые ресурсы равны нулю, и это закономерно, так как данные ресурсы остались недоиспользованными , дальнейшее их увеличение не принесет экономического эффекта, т.е. не увеличит размер чистого дохода

Анализ двойственных оценок по площади категорий пригодности свидетельствует, что наиболее ценным является пашня I категории пригодности, двойственная оценка по данному виду максимальная – у6=120 усл.ден.ед., пашня II категории пригодности имеет двойственную оценку у7=60усл.ден.ед., сенокосы естественные I категории пригодностиимеет двойственную оценку у10=42усл.ден.ед.

Устойчивость базисного плана рассматривается через показатели области значения целевой функции и области значения правой части. Так, например, пашня IV категории пригодности остается в пашне, потому что ее чистый доход составляет 12 усл.ден.ед. и может быть трансформирована в пастбища улучшенные только в том случае, если ее чистый доход будет больше чем 97 усл.ден.ед., на момент трансформации он составляет 17 усл.ден.ед. Сенокосы естественные I категории пригодности трансформируются в пашню в размере 55 га при величине чистого дохода 120усл.ден.ед. и выше, если чистый доход будет менее 108усл.ден.ед., то трансформация будет экономически не оправдана.

Устойчивость оптимального плана трансформации зависит от объема выделяемых ресурсов на трансформацию, так, например, если объем удобрений выделяемый на трансформацию будет меньше 9 тонн или объем трудовых ресурсов составит менее 2181 чел/час, то план трансформации изменится. Если объем капиталовложений выделяемый на трансформацию будет меньше 12187 усл.ден.ед., то план трансформации и состав переменных существенно поменяются.

В целом, полученный оптимальный план трансформации сельскохозяйственных угодий предприятия с учетом качественных характеристик по категориям пригодности является устойчивым к изменению параметров функции.

Заключение

По итогам проделанной работы составлены две модели оптимизации. Каждая записана через систему ограничений и переменных, которые решались на персональном компьютере и получены оптимальные решения.

В каждой модели были поставлены определенные условия, которые должны были выполняться при решении задачи. Исходя из оптимального состава сельскохозяйственных угодий, а так же из достигнутого уровня урожайности сельскохозяйственных культур и продуктивности кормовых угодий, продуктивности животных, норм удельных затрат и объемов ресурсов по первой модели была определена оптимальная производственная программа сельскохозяйственного предприятия и соответствующая ей отраслевая структура. За счет более рационального использования производственных ресурсов обеспечивается получение максимума прибыли при условии обязательного выполнения заказа или договора по реализации продукции государству.

В модели трансформации с/х угодий выполнены все поставленные условия и определена экономическая эффективность проводимых мероприятий. Для оценки эффективности трансформации использовали показатели: срок окупаемости и коэффициент экономической эффективности. По данным оптимального решения эти значения составили 1,7 лет и 0,58усл. ден. ед. соответственно. Так как срок окупаемости получился менее 10 лет то, был сделан вывод об эффективности вложения средств в трансформацию. Чистый доход предприятия после проведения трансформации составит 482497 усл. ден. ед.