5_zadacha_не мое
.docxФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение
высшего образования
«Петербургский государственный университет путей сообщения
Императора Александра I»
(ФГБОУ ВО ПГУПС)
Факультет «Транспортное строительство»
Кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог»
Специальность - 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»
Специализация – «Строительство магистральных железных дорог»
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5
«Расчет увеличения длины прямой вставки»
Форма обучения – очная
Выполнил обучающийся
Курс 5
Группа СЖД-504 _______________________ А.Д. Дмитриев
подпись, дата И.О.Ф.
Руководитель _______________________ Н.С. Бушуев
подпись, дата И.О.Ф.
Санкт-Петербург
2019
Исходные данные
№ вар. |
||||||||
6 |
2000 |
2500 |
2500 |
2500 |
30 |
32 |
100 |
280 |
Результатом решения задачи является нахождение длины участка реконструкции Lрек и величины сокращения длины линии ΔL.
Расчет
1. Решение вспомогательной задачи: определение расстояния между центрами кривых по заданным величинам прямых вставок (рисунок 2):
- между существующими кривыми L0(с);
- между проектируемой и существующей кривыми L0(пр).
L0(c)=== 4501,11 м (1)
L0(пр)===5007,83 м (2)
tg φ1 = 1 = arctg = 1,27 ˚ (3)
tg φ2 = 2 = arctg = 3,20˚ (4)
В
результате решения вспомогательной
задачи были получены расстояния между
центрами кривых по заданным величинам
прямых вставок L0(c)= 4501,11 м и
L0(пр)= 5007,83 м, а также соответствующие
углы φ1= 1,27 ˚ и φ2=
3,20˚.
2. Для нахождения длины участка реконструкции Lрек и величины сокращения длины линии ΔL необходимо определить следующие параметры: b - расстояние от начала проектируемой кривой до начала существующей кривой, а также углы α1, Δα2 (показаны красным цветом на рисунке 3).
Рисунок 3 – Определение параметров b, α1, Δα2
Для определения параметров b, α1, Δα2 вычислим углы β1 и β2 (на рисунке 4 углы показаны синим цветом):
β1=α1(с)+φ1=30˚ +1,27 ˚ =31,27˚ (5)
h1=L0(c)·cos β1=4501,11 · cos (31,27˚)=3847,24 м (6)
h2= h1+∆R, где
∆R= R2(с)- R1(с) = 2500-2000 =500 м (7)
h2= 3847,24 +500 = 4347,24 м (8)
cos β2= 2 = arccos = 29,76˚ (9)
b=b2-b1= L0(пр)·sin β2- L0(c)·sin β1 (10) b = 5007,83 ·sin (29,76˚)-4501,11 ·sin (31,27˚) =149,33 м
Далее определим углы α1(пр) и Δα (пояснения к формулам представлены на рисунке 4):
α1(пр) = β2 -φ2 = 29,76˚ - 3,20˚ = 26,56˚ (11)
∆α= α1(с)- α1(пр)= 30˚- 26,56˚ = 3,44˚ (12)
Рисунок 4 – Определение углов β1 и β2
3. Определив параметры b, α1(пр), Δα вычисляется тангенс T и длина кривых K. Данные представлены в табличной форме (Таблица1).
K = (13)
Таблица 1 – Элементы кривых
Парам. |
Элементы 1-ой сущ. кривой |
Элементы 2-ой сущ. кривой |
Элементы 1-ой проект. кривой |
Элементы изменяемой части 2-ой сущ. кривой |
Элементы 2-ой проект. кривой |
, град. |
30 ˚ |
32 ˚ |
26,56˚ |
3,44˚ |
28,56 ˚ |
R, м |
2000 |
2500 |
2500 |
2500 |
2500 |
К, м |
1046,67 |
1395,55 |
1158,31 |
150,02 |
1245,53 |
4. Определим длину участка реконструкции Lрек и величину сокращения длины линии ΔL (рисунок 5):
Рисунок 5 – Определение Lрек и ΔL
ΔL=Lрек – Lпр =1446,02 – 1438,31 = 7,71 м (14)
где Lпр=K1(пр)+dпр= 1158,31+ 280 = 1438,31 м (15)
Lрек=b+K1(с)+ dс+∆K = 149,33 +1046,67 + 100 + 150,02= 1446,02 м (16)
Вывод: Длина участка реконструкции Lрек = 1434,11 м и величина сокращения длины линии ΔL=8,58 м.