5_zadacha_1

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения

Императора Александра I»

(ФГБОУ ВО ПГУПС)

Факультет «Транспортное строительство»

Кафедра «Изыскания и проектирование железных дорог»

Специальность - 23.05.06 «Строительство железных дорог, мостов и транспортных тоннелей»

Специализация – «Строительство магистральных железных дорог»

ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №5

«Расчет увеличения длины прямой вставки»

Форма обучения – очная

Выполнил обучающийся

Курс 5

Группа СЖД-505 _______________________ Р.В. Руденко

подпись, дата И.О.Ф.

Руководитель _______________________ Н.С. Бушуев

подпись, дата И.О.Ф.

Санкт-Петербург

2019

Исходные данные

№ вар.
25	2100	2900	2900	2900	30	28	80	270

Результатом решения задачи является нахождение длины участка реконструкции L_рек и величины сокращения длины линии ΔL.

Расчет

1. Решение вспомогательной задачи: определение расстояния между центрами кривых по заданным величинам прямых вставок (рисунок 2):

- между существующими кривыми L_0(с);

- между проектируемой и существующей кривыми L_0(пр).

L_0(c)=== 5000,64 м (1)

L_0(пр)===5806,28 м (2)

tg φ₁ = ₁ = arctg = 0,92 ˚ (3)

tg φ₂ = ₂ = arctg = 2,67˚ (4)

В результате решения вспомогательной задачи были получены расстояния между центрами кривых по заданным величинам прямых вставок L_0(c)= 5000,64 м и L_0(пр)= 5806,28 м, а также соответствующие углы φ₁= 0,92 ˚ и φ₂= 2,67˚.

2. Для нахождения длины участка реконструкции L_рек и величины сокращения длины линии ΔL необходимо определить следующие параметры: b - расстояние от начала проектируемой кривой до начала существующей кривой, а также углы α₁, Δα₂ (показаны красным цветом на рисунке 3).

Рисунок 3 – Определение параметров b, α1, Δα2

Для определения параметров b, α₁, Δα₂ вычислим углы β₁ и β₂ (на рисунке 4 углы показаны синим цветом):

β₁=α_1(с)+φ₁=30˚ +0,92 ˚ =30,92˚ (5)

h₁=L_0(c)·cos β₁=5000,64 · cos (30,92˚)=4289,97 м (6)

h₂= h₁+∆R, где

∆R= R_2(с)- R_1(с) = 2900-2100 =8000 м (7)

h₂= 4289,97 +800 = 5089,97 м (8)

cos β₂= ₂ = arccos = 28,76˚ (9)

b=b₂-b₁= L_0(пр)·sin β₂- L_0(c)·sin β₁ (10) b = 5806,28 ·sin (28,76˚)-5000,64 ·sin (30,92˚) =224,11 м

Далее определим углы α_1(пр) и Δα (пояснения к формулам представлены на рисунке 4):

α_1(пр) = β₂ -φ₂ = 28,76˚ - 2,67˚ = 26,09˚ (11)

∆α= α_1(с)- α_1(пр)= 30˚- 26,09˚ = 3,91˚ (12)

Рисунок 4 – Определение углов β1 и β2

3. Определив параметры b, α_1(пр), Δα вычисляется тангенс T и длина кривых K. Данные представлены в табличной форме (Таблица1).

K = (13)

Таблица 1 – Элементы кривых

Парам.	Элементы 1-ой сущ. кривой	Элементы 2-ой сущ. кривой	Элементы 1-ой проект. кривой	Элементы изменяемой части 2-ой сущ. кривой	Элементы 2-ой проект. кривой
, град.	30 ˚	28 ˚	26,09˚	3,91˚	24,09 ˚
R, м	2100	2900	2900	2900	2900
К, м	1099,55	1417,21	1320,53	197,90	1219,30

4. Определим длину участка реконструкции L_рек и величину сокращения длины линии ΔL (рисунок 5):

Рисунок 5 – Определение Lрек и ΔL

ΔL=L_рек – L_пр =1601,56 – 1590,53 = 11,03 м (14)

где L_пр=K_1(пр)+d_пр= 1320,53+ 270 = 1590,53 м (15)

L_рек=b+K_1(с)+ d_с+∆K = 224,11 +1099,55 + 80 + 197,90= 1601,56 м (16)