3 Определение значимости величин коэффициентов асимметрии и эксцесса

Степень выраженности асимметрии и эксцесса указывает на отклонение данного распределения от нормального. Если кривая симметрична, то γ₁=0, γ₂=0. Однако из этого не следует, что при γ₁ и γ₂ не равных нулю, распределение нельзя считать нормальным. В таблице 10.2 приведены граничные значения коэффициентов асимметрии и эксцесса, зависящие от величины выборки при различных степенях вероятности.

Если полученные значения коэффициента асимметрии и эксцесса (при заданном п) меньше или равны первому порогу вероятности Р_0,95, то распределение можно считать нормальным. Значения коэффициентов асимметрии и эксцесса следует считать значимыми, а отклонение выборочного распределения от нормального – существенным, если оно превышает первый и тем более второй порог вероятности Р_0,99.

Таблица 10.2 – Граничные значения коэффициентов асимметрии γ₁ и эксцесса γ₂

Число случаев п	γ1		γ2		Число случаев п	γ1		γ2
	Уровень значимости		Уровень значимости			Уровень значимости		Уровень значимости
	0,05	0,01	0,05	0,01		0,05	0,01	0,05	0,01
10	1,13	1,49	1,43	-	80	0,52	0,68	0,94	1,25
20	0,92	1,21	1,41	1,95	100	0,47	0,62	0,85	1,14
30	0,79	1,05	1,31	1,78	200	0,37	0,44	0,63	0,83
40	0,71	0,93	1,19	1,62	500	0,21	0,28	0,42	0,55
50	0,63	0,84	1,11	1,50	100	0,15	0,20	0,30	0,40
60	0,59	0,78	1,05	1,42

4 Определение величины погрешности (П) в эмпирическом

распределении через коэффициенты асимметрии и эксцесса

При помощи коэффициентов асимметрии и эксцесса можно рассчитать величину погрешности, которая получается из-за несоответствия эмпирических и теоретических кривых распределения по следующей формуле:

П = (|0,125 γ₁| + |0,058 γ₂ |) ·100 (10.10)

5 Анализ результатов работы, формулировка выводов

При анализе результатов работы необходимо дать краткую характеристику отклонений эмпирических распределений от нормальных, исходя из рассчитанных значений погрешности и коэффициентов асимметрии и эксцесса.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

Тема. ОПРЕДЕЛЕНИЕ КОЭФФИЦИЕНТА КОРРЕЛЯЦИИ МЕЖДУ АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИМИ ПРИЗНАКАМИ

Цель работы: освоение принципов составления корреляционной решетки для расчета коэффициента корреляции между антропометрическими признаками по способу моментов.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Изучение характера корреляционной зависимости между антропометрическими признаками.

2. Составление корреляционной решетки.

3. Расчет коэффициента корреляции между антропометрическими признаками по способу моментов.

4. Анализ результатов работы, формулировка выводов.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

1. В чем заключается корреляционная связь между антропометрическими признаками?

2. Каким может быть характер корреляции?

3. Каким показателем может быть выражена степень связи между признаками?

4. В чем заключаются основные принципы расчета коэффициента корреляции по способу моментов?

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1 Изучение характера корреляционной зависимости между

антропометрическими признаками

В данной работе предусматривается изучение корреляционной связи между антропометрическими признаками и освоение метода моментов для расчета коэффициента корреляции.

Связь признаков, при которой каждому определенному значению одного признака может соответствовать не одно значение второго признака, а целое распределение этих значений, называется стохастической (корреляционной) связью, или корреляцией.

Характер корреляции между признаками может быть различным: с увеличением одного признака другой признак может либо увеличиваться, либо уменьшаться. В первом случае корреляция будет положительной, или прямой, во втором — отрицательной, или обратной. Большинство антропометрических признаков связано между собой положительной корреляцией.

Условно о большой степени тесноты корреляции (связи) можно говорить, если коэффициент корреляции изменяется от ± 0,750 до ± 0,999, средней связи — от ± 0,450 до ± 0,749 и малой — от 0 до ± 0,449. При коэффициенте корреляции, равном нулю, корреляция между признаками отсутствует [2].