5 Построение чертежей вертикальных и горизонтальных сечений манекена с использованием метода полярных (цилиндрических) координат

Способ задания поверхности манекена с использованием полярной (цилиндрической) системы координат основан на принципах трехмерного проектирования. При этом поверхность задается с помощью числовых значений пространственных координат точек, лежащих на горизонтальных сечениях поверхности. Точки для задания поверхности располагаются на сечениях с интервалом в 10 градусов.

Информация о горизонтальных сечениях представляется в виде набора координат точек. Каждое сечение помещается в полярную систему координат. Центр задается тремя координатами (x_i, y_i, z_i ), каждая из точек контура – углом _I и радиусом-вектором R_i (рисунок 7.4 ).

Координаты горизонтальных сечений представляют в табличной форме (таблица 7.3). Вид горизонтального сечения задается преподавателем.

Таблица 7.3 – Координаты горизонтальных сечений

Координаты центра (xi, yi, zi )	Координаты контуров сечений
	Радиус-вектор (Ri)	Угол (i)
1	2	3

Пример построения горизонтального сечения с использованием метода цилиндрических координат показан на рисунке 7.4. При вычерчивании контура сечения ориентируются на величины обхватных измерений.

Рисунок 7.4 – Схема измерений в полярной системе координат

Вертикальные сечения манекена проектируют на основе измерений их проекций на горизонтальных сечениях с учетом координаты Z.

6 Построение чертежей вертикальных абрисов фигуры человека с использованием специального устройства

Схема устройства для построения вертикальных абрисов фигуры человека показана на рисунке 7.5.

Рисунок 7.5 – Схема устройства для построения вертикальных абрисов фигуры человека: 1 – вертикальная стойка; 2 – муфта; 3 – винт; 4 – измерительная линейка; 5 – щуп

Построение вертикальных абрисов осуществляется группой студентов из трех человек: 1– измеряемый, 2 – измеряющий, 3 – записывает результаты измерений.

Для построения вертикальных сечений положение точек фигуры фиксируют при помощи устройства через каждые 23 см. Фиксируемые данные характеризуют положение точек относительно условной исходной оси y₁ (рисунок 7.6).

Рисунок 7.6 – Совмещение переднего и заднего контуров при построении профильного абриса фигуры человека

При построении контурных линий фронтального сечения фигуры следует использовать контрольные измерения: «поперечный диаметр талии» и передне-задний диаметр обхвата талии».

7 Оформление отчета по лабораторной работе

В отчете по лабораторной работе необходимо привести:

• характеристику промышленных манекенов;

• данные измерений заданного размера манекена мужской фигуры (п.3 задания);

• результаты измерений манекена с использованием метода «контактных сечений» (п.4 задания);

• результаты измерений манекена с использованием метода полярных (цилиндрических) координат (п.5 задания);

• результаты измерений конкретной фигуры для построения вертикальных абрисов фигуры (п.6 задания).

К отчету прилагаются:

• чертежи вертикальных сечений манекена, построенные по заданным измерениям;

• чертежи вертикальных и горизонтальных сечений манекена, построенные с использованием контактного метода;

• чертежи вертикальных и горизонтальных сечений манекена, построенные с использованием метода полярных (цилиндрических) координат;

• чертежи вертикальных абрисов конкретной фигуры.

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 8

Тема. РАСЧЕТ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ВАРИАЦИОННОГО РЯДА АНТРОПОМЕТРИЧЕСКИХ ПРИЗНАКОВ ТЕЛА ЧЕЛОВЕКА

Цель работы: изучение методики расчета основных статистических параметров вариационного ряда антропометрических признаков тела человека.

ВОПРОСЫ ДЛЯ ПОДГОТОВКИ К ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЕ

1. Что понимают под генеральной и выборочной совокупностями антропометрических признаков?

2. Что понимается под вариационным рядом и какие параметры его характеризуют?

3. Что характеризует средняя арифметическая величина и среднее квадратическое отклонение?

4. Для чего рассчитываются ошибки данных параметров?

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. Изучение методики составления вариационного ряда антропометрических признаков. Основные параметры вариационного ряда.

2. Определение величин основных параметров вариационного ряда антропометрических признаков способом моментов.

3. Оценка достоверности выборочных показателей (определение ошибок параметров).

4. Анализ результатов работы, формулировка выводов.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1. Изучение методики составления вариационного ряда

антропометрических признаков. Основные параметры

вариационного ряда

Для построения размерной типологии весь полученный антропометрический материал подвергают математической обработке.

Для каждого из признаков в результате математической обработки находят такие значения (статистические параметры), которые характеризуют величину и изменчивость признака в выборке, а соответственно, и в генеральной совокупности.

Для расчета статистических параметров в лабораторной работе используют первоначальный ряд вариантов значений размерных признаков, которые представлены в приложении 11. Для удобства расчетов отдельные значения признаков необходимо сгруппировать в классы. Число классов должно быть 15–18, так как при меньшем их числе снижается точность расчета.

Величину классового интервала определяют по формуле [2]

(8.1)

где Мах – наибольшее значение признака,

Мin – наименьшее значение признака.

Разность между наибольшим и наименьшим значениями признака в выборке (Max – Min) называется размахом вариабельности (изменчивости) признака в выборке. При получении дробной величины i ее округляют до целого числа.

Затем составляют таблицу, где в первую графу по вертикали записывают границы классовых интервалов, во вторую графу – численность значений в каждом классе. Таким образом получают вариационный ряд.

Вариационный ряд – это двойной ряд чисел, состоящий из значений признака, сгруппированных в классы и соответствующих каждому классу численностей. Пример вариационного ряда приведен в приложении 12.

В результате составления вариационного ряда получают следующие данные: размах изменчивости признака в выборке (max–min); упорядоченный ряд значений признака, сгруппированных в классы; частоту встречаемости признака в каждом отдельном классе вариационного ряда; общую численность выборки.

Вариационный ряд можно изобразить графически – это кривая распределения значений признаков, или вариационная кривая. При построении вариационной кривой величину классового интервала определяют исходя из численности выборки (приложение 13), так как при малой численности кривая будет иметь зигзагообразную форму, а при большой будет дана не полная характеристика вариационного ряда.

При построении кривой на оси абсцисс откладывается среднее значение каждого класса. На оси ординат – частота встречаемости. Анализируя форму кривой, можно отметить, что мах высота (наибольшая численность) приходится на класс, который лежит посередине ряда. Вправо и влево число значений признаков уменьшается. Подобная зависимость характерна для всех антропометрических признаков.

Следующий этап статистической обработки — вычисление основных параметров (числовых характеристик) каждого изучаемого признака. Знание статистических параметров позволяет судить о величине признаков и их вариабельности в исследуемой выборке, то есть изучить в обобщенном виде свойства данной статистической совокупности.

В математической статистике существует несколько величин, которые характеризуют средний уровень вариационного ряда: средняя арифметическая величина, медиана и мода. При вычислении средних величин ставится задача заменить все индивидуальные значения признака некоторой усредненной обобщающей величиной, описывающей одним числом результаты ряда измерений.

Средняя арифметическая величина представляет собой абстрактную математическую величину, которая характеризует всю совокупность в целом, а не отдельные части совокупности.

Модой (Мо) называется наиболее часто встречающаяся величина. Она характеризует типичную часть совокупности.

Медианой (Me) называется такое значение признака, которое делит всю группу (данную совокупность) на две равные части (50 % группы имеет значение признака меньшее, чем медиана, 50 % – большее) и представляет собой центральную величину. Медиана предназначена не просто для того, чтобы фиксировать величину, характеризующую совокупность, но также и для того, чтобы установить грань между меньшими и большими величинами.

Для вариационного ряда, имеющего большое число классов, медиану вычисляют по формуле [2]

(8.2)

где l₀ – начальное значение классового интервала, в котором находится медиана;

i – величина классового интервала;

n/2 – 50 % общего числа случаев;

n₀ – сумма частот от начала ряда до начала класса, в котором находится медиана;

n_l – число случаев в классе, где находится медиана.

Главной особенностью любой совокупности является наличие вариабельности (изменчивости) признаков. Степень изменчивости признака в выборке характеризует среднее квадратическое отклонение. Среднее квадратическое отклонение учитывает как число вариантов признака (размах изменчивости), так и частоту, с которой встречаются различные значения признака. Чем больше размах изменчивости признака, тем больше его среднеквадратическое отклонение.