7.3 Обробка результатів розрахунків

Результати розрахунків видаються у вигляді таблиць вихідних даних і результатів розрахунків за кожен місяць.

Програма складається з двох модулів, виконаних в середовищі Excel. Перший розрахунковий модуль використовується для обробки експлуатаційних даних компресорної станції, а другий розрахунковий модуль, будує графічну залежність.

Для кожного режиму у випадку обробки даних експлуатації компресорної станції слід ввести в рядок:

- тиск на вході КС, ата;

- тиск на виході КС, ата;

- температуру на вході КС, °С;

- температуру на виході КС, °С;

- витрату газу, тис. м³/год.

Для одержання середньорічних показників слід серед результатів розрахунків для кожного місяця вибрати середньостатистичні значення кожного з параметрів і ввести інформацію у вигляді:

- газопровід (назва);

- компресорна станція (назва);

- місяць – середньорічні;

- кількість днів в місяці;

- кількість режимів за день.

Далі вводиться інформація про режими для кожного місяця.

Результати розрахунків видаються тільки на друк у вигляді текстово-цифрової таблиці. Для кожного з параметрів видається мінімальне, максимальне, середньостатичне значення, середньоквадратична похибка і коефіцієнт варіації. Крім того виводиться графічна залежність вихідних даних.

КОНТРОЛЬНІ ЗАПИТАННЯ:

1. З якою метою проводиться аналіз фактичних режимів роботи компресорної станції чи лінійної ділянки?

2. На основі яких параметрів знаходяться коефіцієнти варіації на вході КС?

3. На основі яких параметрів знаходяться коефіцієнти варіації на виході КС?

4. З якою метою використовується статистична обробка експлуатаційних показників роботи газотранспортної системи?

5. З якою метою розраховуються максимальні режими ГТС?

6. З якою метою розраховуються мінімальні режими ГТС?

7. З якою метою визначається коефіцієнт варіації?

ПИТАННЯ ДО НАУКОВО-ДОСЛІДНОЇ РОБОТИ СТУДЕНТІВ:

1. Дослідити вплив зміни вхідних тисків на параметри експлуатації ГТС.

2. Дослідити вплив зміни вхідних температур на параметри експлуатації ГТС.

3. .Дослідити вплив зміни витрати газу на параметри експлуатації ГТС.

4. Дослідити вплив зміни температури на вході КС на температуру на виході КС.

5. Дослідити вплив зміни тиску на вході КС на тиск на виході КС.

8 Лабораторна робота №8 (з елементами ндрс)

ЗАСТОСУВАННЯ МЕТОДУ НАЙМЕНШИХ

КВАДРАТІВ ДЛЯ ПОБУДОВИ ЛІНІЇ РЕГРЕСІЇ

МЕТА: ознайомитись із методом найменших квадратів.

ЗАВДАННЯ: згідно вихідних даних провести відповідні розрахунки і записати функцію, яка описує задані відомі значення (х, у) і робить прогнозування в діапазоні 20÷50 з кроком 10.

8.1 Основні теоретичні положення

Метою методики раціонального планування експерименту є скорочення кількості дослідних даних, необхідних для отримання математичної залежності невідомої функції від декількох незалежних один від одного параметрів. Кількість незалежних параметрів не повинна бути більше 4. При більшій кількості незалежних параметрів слід звертатись до теорії подібності і розмірностей.

Незалежні параметри , , …, , від яких необхідно побудувати залежність, будемо називати - параметрами. Функцію , яка залежить від - параметрів, будемо називати функцією відгуком чи просто відгуком. Лінії залежності відгуку від -ого - параметра називаються лініями регресії. Побудова лінії регресії ведеться на основі дослідних даних по точках в координатах . При цьому кількість дослідних точок, по яких будується залежність , будемо називати рівнями функції. Так, якщо при побудові залежності , використано 5 дослідних даних (точок), то говорять, що функція побудована по п’яти рівнях. Кількість рівней слід вибирати нечетним числом. Практика показує, що для досягнення точності функції-відгуку повинна будуватись по п’яти рівнях.

Апроксимацією даної залежності називається описом її лінії регресії математичною формулою. Апроксимація як правило виконується по методу найменших квадратів.

Метод найменших квадратів – один із методів регресійного аналізу для оцінки невідомих величин по результатах вимірювань, які містять випадкові помилки. Кожна величина, що шукається, може бути виміряна безпосередньо, як наприклад, довжина відрізку чи кут, то, для збільшення точності, вимірювання проводиться багато разів, і за кінцевий результат беруть арифметичне середнє з усіх окремих вимірювань. Це правило арифметичної середини базується на основі теорії ймовірності; легко можна показати, що сума квадратів відхилень окремих вимірювань від арифметичної середини буде менше, ніж сума квадратів відхилень окремих вимірювань від будь-якої іншої величини. Саме правило арифметичної середини являє, відповідно, найпростіший випадок методу найменших квадратів, який буде описаний нижче.

В багатьох випадках необхідно здійснити прогноз режимів роботи на певний проміжок часу по деяких параметрах. Такє прогнозування можливе за рахунок побудови математичної моделі процессу прогнозування. Знайти математичну модель дозволяє регресійний аналіз, який дозволяє графічно відображати тенденції даних і прогнозувати їх подальші зміни. Використовуючи регресійний аналіз можна здійснити прогноз за межі реальних даних для передбачення майбутніх значень і для демонстрації тенденції зміни певних параметрів.

Можна визначити плинне середнє, якє згладжує відхилення в даних і дозволяє знайти більш точну математичну модель.

Чим ближче точність апроксимації до одиниці, тим більша точність одержаної математичної моделі.

Лінійна апроксимація – це пряма лінія, яка найбільше підходить для величин, які збільшуються або зменшуються з постійною швидкістю.

Логарифмічна апроксимація корисна для опису величин, які спочатку швидко зростають або спадають, а потім поступово стабілізуються. Логарифмічна апроксимація використовує як від’ємні, так і позитивні величини.

Поліноміальна апроксимація використовується для описання величин поперемінно зростаючих і спадаючих. Вона корисна для аналізу великого набору даних про нестабільну величину. Степінь полінома визначається кількістю екстремумів (максимумів і мінімумів) кривої.

Ступенева апроксимація корисна для опису монотонно спадаючої величини. Використання ступеневої апроксимації неможливе, якщо дані містять нульові чи від’ємні значення.

Експоненціальна апроксимація застосовується в тому випадку, якщо швидкість зміни даних неперервно зростає. Однак для даних, які містять нульові чи від’ємні значення цей вид наближення неможливий.