книги / Основы проектирования турбин авиадвигаделей

при нестационарном обтекании от большого числа параметров, и на основе тспериментальных данных приводится график [ 7]

Д * „ = * н -* о = /(-0 .

I дс параметр J определяется по формуле

1- р

Вработе [ 17] предлагается пользоваться также эмпирическим соотно­ шением

I дс Л/3 — амплитуда отклонения угла входа относительной скорости в рабо­ чую решетку из-за нестационарное™, определялась по формуле

ии 2

2 --- COStti + (— )

В зависимости (2.12) в качестве критерия нестационарное™ использу14ся величина профильных потерь в сопловой решетке, которая сама по i обе не определяет однозначно уровень нестационарное™.

Кроме того, приведенные зависимости (2.12) и (2.13) не учитывают i остояние пограничного слоя на рабочих лопатках в условиях стационарно- I о обтекания, турбулизация которого приводит к нарастанию потерь при не­ стационарном обтекании. Влияние на потери относительного шага лопаточ­ ных решеток tp!tc также не учитывается в этих зависимостях.

При безотрывном обтекании газом аэродинамически гладких поверх­ ностей рабочих лопаток состояние пограничного слоя на них в стационар­ ных условиях можно косвенно характеризовать величиной потерь трения. Последние, в свою очередь, зависят от суммы углов ft + ft и степени кон-

51

Рис. 2.5. Изменение профильных потерь в зависимости от места расположения пе­ регородки

ствует степеням конфузорности по­ тока в рабочих лопатках > 1,4. Увеличение степени конфузорности свыше 1,4 практически уже не приводит к уменьшению потерь. Учитывая это, для рассматриваемого типа лопаточных решеток можно принять, что состояние пограничного слоя на них в условиях стационар­ ного обтекания характеризуется только суммой углов 0 1 + 02 •

Для выявления качественной зависимости относительного приращения потерь от относительного шага лопаточных решеток t pf t c были использова­ ны результаты исследования решетки профилей лопаток турбины, перед которыми располагались по всей их высоте перемещаемые вдоль фронта решетки перегородки.

Результаты испытаний, представленные в виде графика на рис. 25 показывают, что при перемещении перегородки относительное приращение потерь в канале приближенно можно считать изменяющимся по сину­ соидальному закону с периодом, равным одному шагу, т.е.

Полученный результат качественно совпадает с данными работы [ 14] и позволяет полагать, что всегда можно выделить область протяженностью в один шаг решетки при перемещении перегородки, вдоль которой от­ носительное приращение потерь в канале, ограниченном данной областью, будет изменяться по закону

b%=F0 +F,sln(2ffy).

При перемещении перегородки вне этой области относительное приращение потерь в указанном канале будет равно 0. Весь фронт рабочего колеса мож­ но представить как zp областей (каналов) протяженностью tp каждая, а соплового аппарата — как z c закромочных следов (перегородок) . В этом случае среднее относительное приращение потерь во всей рабочей решетке от влияния z-ro следа на/-й канал за один оборот рабочего колеса

= F0

2etc

52

Среднее относительное приращение потерь в решетке от влияния всех zc следов на /-й канал за один оборот рабочего колеса можно определить как

РР/ i=

7=1

Считая, что в невозмущенном потоке величина потерь во всех каналах оди­ накова, для определения полного среднего приращения потерь от влияния

следов на все zp каналов будем иметь следующую зависимость:

Таким образом, относительное приращение потерь в рабочем колесе прямо пропорционально относительному шагу лопаточных решеток 7р/ t c и вели­ чине F0, которая зависит от состояния пограничного слоя на рабочих лопат­ ках при обтекании их невозмущенным потоком, а также от величины не­ равномерности поля скоростей кс г .

Для решетки рабочего колеса характерной является неравномерность ноля скоростей в относительном движении

wi - wimin

Kw.

1 wl

(где Wj = wlcp « wlmax) , связанная с неравномерностью поля скоростей в абсолютном движении соотношением

и

1 - ---- COStti

Неравномерность поля скоростей в абсолютном движении можно опре делить,воспользовавшись формулой Г J0. Степанова

Таким образом, приращение потерь в решетке рабочего колеса в реальных условиях периодически Нестационарного обтекания в области автомодель­ ности по числу ReW2 по отношению к профильным потерям в этих же ре­ шетках, замеренным (рассчитанными) в стационарных условиях при тех же числах ReW2, М и степени турбулентности еь, будем искать в виде функции

(2.19)

Для отыскания вида функциональной зависимости были проведены испы-

53

Ш(Р,+Аг)

о,14

0,12

0,10

0,06

0,06

0,04

0,02

О 0,02 0,04 0,06 0,06 0,10 0,12 0,14 0,16 0,16 0,20 0,22 0,24^ 0,26 9 tWl

Рис. 2.6. Относительное изменение потерь в рабочих лопатках при нестационарном об­ текании 1 - данные А.С. Ласкина и В.Ф. Кондратьева; 2 - данные А.С. Зильбермана и А.О. Ло-

тания натурной ступени турбины на специальном стенде. Ступень характе­ ризовалась следующими параметрами на среднем диаметре:

Испытания проводились для трех значений относительного закрытого осе-

тельно были проведены испытания сопловых и рабочих решеток на пакет­ ных установках и получены следующие значения профильных потерь на среднем сечении £сд s 0,04; £р#к = 0,03. Как видно из рис. 2.6, результаты экспериментов хорошо описываются следующим соотношением:

На этом же рисунке нанесены данные экспериментов, представленные в работах [7,17] и приведенные к виду

54

Они также хорошо описываются выражением (2.20). Используя уравне­ ния (2.17), (2.19), (2 2 0) , получим окончательно

кретного варианта ступени турбины, а также определить влияние на них некоторых изменений конструкции сопловых лопаток. Оно было использо- UUHO при обработке результатов исследования, проведенного на той же сту­ пени турбины с целью определения влияния изменения толщины выходной кромки лопаток соплового аппарата на КПД ступени. Результаты этих ис­ пытаний представлены на рис. 2,7.

Относительная толщина выходной кромки сопловых лопаток в исход­ ном варианте составляла d2/tfc#a = 0,135, в доработанном варианте —0,054, Доработка проводилась путем равномерного утонения всего профиля. Предварительные испытания на пакетной установке свидетельствовали о снижении профильных потерь лопаток доработанного варианта по сравне­ нию с основным на Д£сд = (0,0155,..0,0165), что хорошо согласуется с соотношением (2.4) для определения кромочных потерь.

Увеличение КПД ступени только из-за уменьшения потерь в сопловом инпарате без учета влияния на потери в рабочем колесе составляет brj* = (1,8,..1,9) %. Если согласно формуле (2.21) учесть влияние на потери в рибочих лопатках изменения неравномерности поля скоростей на входе в них вследствие утонения выходных кромок сопловых лопаток (для режи-

Ъ0 з

ми с и!сл = 0544 и величиной относительного осевого зазора-------:---- =

ас я ыпаг

- 1,02), то увеличение КПД ступени 6 т7* = (3,1 ,.3,3) %,что хорошо согласу­ ется с данными эксперимента. Хорошее согласование расчетных данных по формуле (2 .2 1 ) с экспериментальными шкже получено при сравнительном испытании одноступенчатой турбины с сопловыми лопатками конвективно- ю и конвективно-заградительного охлаждения. Следовательно, при газоди-

1'ии. 2.7. Влияние трлщины выходной кромки iioiiUTOK соплового аппарата на КПД ступени: I ' для тонких кромок; 2 - для толстых промок

55

намическом расчете турбины коэффициент гидравлических потерь в решет­ ке с учетом нестационарного обтекания определяется зависимостью

Помимо рассмотренных видов аэродинамических потерь, как в лопаточ­ ных решетках, так и в турбине в целом, имеют место дополнительные потери, связанные с конструктивными особенностями проточной части —такие как потери в радиальном зазоре, потери от установки бандажных полок или про­ волочных бандажей и т л . Величины этих потерь определяются обычно на основе эмпирических соотношений и учитываются при расчете в зависимос­ ти от причин их вызвавших введением дополнительных коэффициентов в выражение либо для суммарных потерь в решетках, либо для расчета КПД.

2Л. ПОТЕРИ В ОХЛАЖДАЕМЫХ ТУРБИНАХ

При решении проблемы создания турбин важнейшей задачей является обеспечение надежной работы сопловых и рабочих лопаток, которые под вержены непосредственному воздействию высокотемпературного потока газа и весьма сложным механическим нагрузкам. Эта задача успешно реша­ ется применением охлаждаемых лопаток и интенсификации их охлаждения. Однако при этом возникают необходимость дополнительных энергозатрат и потери, связанные с введением охлаждения.

Энергозатраты, требующиеся для сжатия охлаждающего воздуха, обыч­ но относят к потерям термодинамического цикла газотурбинного двигате­ ля, так как они не связаны с процессами, происходящими непосредственно в охлаждаемых турбинах. Эти потери, проявляющиеся в ухудшении удель­ ных параметров двигателя, учитывают при определении удельной мощности и удельного расхода топлива. При этом принимается во внимание, что охлаждающий воздух, сбрасываемый в проточную часть турбины, возвра­ щает часть работы, затраченной на его сжатие, и используется в ступенях турбины, следующих за рассматриваемой охлаждаемой ступенью. Влияние этих потерь на основные удельные параметры газотурбинного двигателя для различных его схем различно.

При определении оптимальной степени нагруженности охлаждаемой ступени турбины в процессе проектирования учитывают и дополнительную работу, затрачиваемую на сжатие в компрессоре воздуха, отбираемого на охлаждение. Это может привести к увеличению диаметра ступени для дости­ жения требуемого значения окружной скорости при сохранении неизменной частоты вращения ротора, а КПД турбины в этих условиях будет опреде­ ляться, как обычно, гидравлическим совершенством проточной части сту­ пени и кинематикой потока в ней. Следует отметить, что само по себе уве личение среднемассовой температуры газа перед турбиной сопряжено с

56

иозникновением дополнительных потерь в ней. По мере увеличения среднемиссовой температуры (даже при неизменной степени неравномерности ноля температур реального потока на выходе из камеры сгорания

ния неравномерности температурного поля.Следовательно, произойдет уве­ личение неравномерностей и других параметров реального потока,что прииодит к большему его отличию от канонизированного и к некоторому ухудшению КПД турбины. На рис. 2.8 видна неравномерность температур­ ного поля в газовом потоке на выходе из кольцевой камеры сгорания с десятью форсунками. Эти замеры проводились АА. Саркисовым специаль­ ными термопарами в двухстах точках, равномерно расположенных по се­ чению. В охлаждаемых турбинах возникают дополнительные (по сравнению с иеохлаждаемыми) потери:

на прокачку охлаждающего воздуха; термодинамические;

обусловленные отличием формы и размеров профилей охлаждаемых лопаток от неохлаждаемых;

700800 900 1000 11001100 1100 ПОО К

2.8.Температурное поле в газовом потоке на выходе из кольцевой камеры сгора-

ммн

57

на трение и смешение при выпуске охлаждающего лопатки воздуха в основной поток газа;

аэродинамические в рабочем колесе из-за увеличения неравномерности потока перед лопатками;

от перетекания воздуха в поток газа через лабиринтные уплотнения и зазоры в неподвижных элементах конструкции.

Все потери в турбине,обусловленные необходимостью введения охлаж­ дения, проявляются во взаимосвязи и определяются весьма сложными про­ цессами, далеко не всегда подающимися расчету. Разделение их на те или иные виды, как и ранее, носит условный характер. Для определения этих потерь, как правило, приходится проводить натурный эксперимент.

Потери на прокачку охлаждающего воздуха

Потери на прокачку обусловлены затратой работы на повышение ско­ рости охлаждающего воздуха до значения окружной, соответствующей месту выхода его из рабочей лопатки. Потери прямо пропорциональны квадрату этой скорости и секундному расходу воздуха. Поэтому ступени турбины с рабочими лопатками, у которых преобладает радиальное течение охлаждающего воздуха и выпуск его осуществляется из верхнего торца, будут иметь потери на прокачку, при прочих равных условиях, наибольшие. Однако у таких ступеней некоторую часть потерь на прокачку можно ком­ пенсировать за счет уменьшения (обычно имеющих место) потерь в ра­ диальном зазоре между рабочей лопаткой и наружным обводом. Так, при выпуске охлаждающего воздуха из периферийного торца рабочих лопаток, не имеющих верхнего бандажа, в количестве ~ 2 % от расхода газа, КПД испытанной ступени турбины снизился всего лишь на 0,6 %, в то время как потери мощности только на прокачку воздуха через внутренние каналы ло­ патки составили бы 1,6 %. При выпуске охлаждающего воздуха через вы­ ходную кромку лопаток потери на прокачку также могут быть частично скомпенсированы за счет полезного реактивного эффекта струи воздуха. Однако величина этой компенсации, как правило, чрезвычайно мала,и при относительно большом гидравлическом сопротивлении внутренних каналов, характерном для интенсивно охлаждаемых лопаток, можем иметь и отрица­ тельное значениеj т.е. тормозить колесо.

Помимо этого к потерям на прокачку охлаждающего воздуха обычно относят гидравлические потери по тракту подвода охлаждающего воздуха, а также потери от, так называемых, безвозвратных утечек. Наличие послед­ них обусловлено тем, что часть отбираемого из компрессора воздуха, иду­ щая на охлаждение дисков и трансмиссии, не возвращается в проточную часть, а выбрасывается в сечениях за турбиной либо стравливается в атмосферу. Величина ее в охлаждаемых турбинах может быть несколько боль­ шей, чем в неохлаждаемых вследствие более высокого уровня давлений воздуха во внутренних полостях охлаждаемых турбин. Она обычно нахо­ дится в пределах 0,5...1,5 % и определяется гидравлическим расчетом тече­ ния во внутренних полостях.

58

Термодинамические потери

В процессе охлаждения сопловых и рабочих лопаток происходит отвод теплоты от потока газа, протекающего в межлопаточных каналах и осевых зазорах между лопаточными венцами при смешении его с охлаждающим иоздухом, вытекающим из лопаток в проточную часть турбины. Это приво­ дит к тому, что процесс расширения газа в турбине происходит по политро­ пе с показателем тем большим, чем больше отводится теплоты.

Если гидравлические потери в турбине сравнительно невелики, а коли­ чество отводимой теплоты значительное, например при уменьшении темпе­ ратуры лопаток благодаря охлаждению на 500...550 К, то показатель полит­ ропы процесса расширения газа в турбине может превысить значение показателя адиабаты. Это означает, что коэффициент возврата теплоты, обычно увеличивающий располагаемую работу расширения по сравнению с изоэнтропической, будет иметь значение меньше единицы, т.е. псевдополитропический КПД турбины становится больше изоэнтропического.

Следовательно, отвод теплоты в процессе расширения снижает распо­ лагаемую работу турбины и приводит к потере полезной работы при задан­ ной величине температуры газа перед турбиной. Эти дополнительные потери, связанные с введением охлаждения,называются термодинамическими. Они будут тем большими, чем больший теплоперепад срабатывается в ступени, г.с., чем больше перепад давлений на охлаждаемых лопаточных венцах и чем большее количество теплоты отводится от них. При отношении аб­ солютных температур лопатки и газа не менее 0,7 потери в изоэнтропичео ком КПД ступени турбины не превышают 1 %.

У турбинных ступеней с конвективно охлаждаемыми лопатками, име­ ющих перепад давлений ptjpo = 2,5...3,0, при понижении температуры лопа­ ток по отношению к температуре омывающего их газа на 300...350 К умень­ шение КПД ступени из-за термодинамических потерь составляет 0,2,..0,3 %.

Если лопатки будут выполнены с конвективно-заградительным охлаж­ дением (при котором количество охлаждающего воздуха больше,чем у лопитки с чисто конвективным охлаждением и, следовательно, больше теплопа отводится от газового потока), то увеличение термодинамических потерь приведет к более ощутимому уменьшению КПД турбины.

К термодинамическим потерям относят потери, связанные с отводам Iоплоты от потока газа в элементы конструкции, передаваемой впоследстмии воздуху безвозвратных утечек. В силу малости они могут не учитыватьгн при расчетах.

Потери, обусловленные отличием формы и размеров профилей охлаждаемых лопаток от неохлаждаемых

При проектировании охлаждаемых лопаток приходится отступать от обычных аэродинамически совершенных форм профилей и выполнять их г учетом требований, обусловливаемых введением охлаждения. Необходи­ мость расположения внутри лопаток каналов для подвода ннлиждающего воздуха, максимально возможное приближение этих кана­

59

лов к наружной поверхности лопатки (особенно на участках входной и вы­ ходной кромок) приводят к тому, что радиусы скругления кромок прихо­ дится делать относительно большими, т.е. кромки выполнять толстыми и углы заострения большими.

Размещение внутри лопатки достаточного, из условий ее охлаждения, числа каналов приемлемых сечений и формы связано с необходимостью увеличения относительной толщины профиля лопатки (отношения макси­ мальной толщины профиля к длине хорды). Все это приводит к увеличению гидравлических потерь.

Сравнительно большая доля аэродинамических потерь связана с необ­ ходимостью утолщения выходной кромки. Более сильное влияние на изме­ нение КПД турбины оказывает утолщение выходной кромки у сопловых лопаток. Это объясняется ростом потерь из-за увеличения неравномерности параметров потока на входе в рабочие лопатки при утолщении выходной кромки сопловых лопаток.

Потери при смешении воздуха, охлаждающего лопатки с основным потоком газа

Воздух, охлаждающий лопатки, выпускаемый в проточную часть турби­ ны, смешивается с основным потоком газа в местах его выпуска: в начале или внутри межлопаточного канала при заградительном охлаждении, в осе­ вом зазоре, из щелей или отверстий в выходной кромке или вблизи нее и в радиальном зазоре. Потери смешения в радиальном зазоре частично компен­ сируются уменьшением в нем потерь.

Процесс смешения охлаждающего воздуха, выходящего из задней кромки лопаток, и основного потока, происходящий в осевом зазоре, не­ избежно приводит к потере полного давления основного потока и может изменить его направление. Эти потери тем больше, чем больше разность скоростей смешивающихся потоков, чем больше отклонение направлений вдуваемого воздуха и основного потока и чем больше расход этого воздуха по отношению к основному потоку.

Если выходная кромка лопаток конструктивно выполнена таким обра­ зом, что охлаждающий воздух выходит из сплошной щели и перемычки, соединяющие выпуклую и вогнутую стенки лопатки, не выходят за срез выходной кромки и если направления течений воздуха и основного потока совпадают, то потери в закромочном следе будут сравнительно невелики, При безотрывном обтекании профилей лопаток и при давлении охлажда­ ющего воздуха, равном или большем давления основного потока газа на входе в лопатки, они почти равны (несколько меньше) определяемым по формуле

где 5' — толщина выходной кромки за вычетом ширины щели. Выдув воз­ духа из щелей в выходной кромке уменьшает донное сопротивление профи-

60