22.Условие прочности при плоском поперечном изгибе.
Максимальное нормальное напряжение в балке возникает в сечении, где изгибающий момент достигает наибольшей по модулю величины, то есть в опасном сечении
.
Условие прочности при изгибе формулируется следующим образом: Балка будет прочной, если максимальные нормальные напряжения не превысят допускаемых напряжений
.
Величина допускаемых напряжений назначается в зависимости от материала, из которого изготовлена балка.
Пластичные
материалы обладают примерно равными
пределами текучести на сжатие 
и
на растяжение 
равны
между собой и поэтому 
.
Для
хрупких материалов, у которых прочность
при сжатии выше, чем при растяжении,
допускаемые напряжения на растяжение
и сжатие, как правило, не равны между
собой 
и,
поэтому, необходимо записывать два
условия прочности
, 
,
где 
и 
-
расстояния от нейтральной оси до наиболее
удаленных растянутого и сжатого волокон.
24.Дифференциальные зависимости между изгибающим моментом, перерезывающей силой и распределѐнной нагрузкой при плоском поперечном изгибе.
Между изгибающим моментом, поперечной силой и интенсивностью распределённой нагрузки существуют дифференциальные зависимости, основанные на теореме Журавского, которая формулируется следующим образом: поперечная сила равна первой производной от изгибающего момента по абсциссе сечения балки.
Для доказательства рассмотрим балку, показанную на рис. 65. Начало координат возьмём на левом конце балки, а ось Z направим вправо.
Рис. 65. К выводу дифференциальной зависимости между поперечной силой и изгибающим моментом (теорема Журавского)
Проведём сечение на одном из участков балки с текущей координатой 1 и запишем уравнение изгибающего момента:
Дифференцируя
это выражение 
по
координате г, получим
Выражение,
стоящее в правой части, есть поперечная
сила Q в
сечении z. Следовательно,
что и требовалось доказать. 
Продифференцировав
уравнение изгибающего момента еще раз,
получим 
то есть вторая производная от изгибающего момента или первая производная от поперечной силы по абсциссе сечения балки равна интенсивности распределенной нагрузки.
Из высшей математики известно, что по знаку второй производной можно судить о выпуклости или вогнутости кривой. Это правило можно использовать при построении эпюр. Если q > 0, то эпюра Ми будет расположена выпуклостью вниз, а если q < 0 - то выпуклостью вверх.
Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов, кроме наглядного изображения распределения их вдоль оси балки, дают возможность определить опасное сечение балки и установить значения поперечной силы и изгибающего момента в данном сечении. Эпюры поперечных сил и изгибающих моментов можно строить двумя способами.
Первый способ заключается в том, что сначала составляют аналитические выражения поперечных сил и изгибающих моментов для каждого участка как функции текущей координаты z поперечного сечения, то есть
После этого по полученным уравнениям строят эпюры.
Второй способ заключается в построении эпюр по характерным точкам и значениям поперечных сил и изгибающих моментов на границах участков. В этом случае, как правило, можно обойтись без составления уравнений поперечных сил и изгибающих моментов. Этот способ применим при наличии опыта построения эпюр.